CFP投資規(guī)劃考點(diǎn)講解：期望收益率與標(biāo)準(zhǔn)差

　　CFP投資規(guī)劃考點(diǎn)講解：期望收益率與標(biāo)準(zhǔn)差
　　投資組合的期望收益率和標(biāo)準(zhǔn)差如何計(jì)算呢?

　　對(duì)于投資組合的期望收益率，簡(jiǎn)單的來(lái)說(shuō)就是以構(gòu)成投資組合的每項(xiàng)資產(chǎn)市值占投資組合的比重為權(quán)重，對(duì)于單個(gè)資產(chǎn)期望收益率的加權(quán)平均。用公式寫(xiě)出來(lái)就是這個(gè)樣子。

　　那投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差呢?它的計(jì)算相對(duì)來(lái)說(shuō)就要復(fù)雜一些了，用公式表示就是這個(gè)樣子

　　當(dāng)然這個(gè)公式只是兩項(xiàng)資產(chǎn)構(gòu)成投資組合時(shí)的組合標(biāo)準(zhǔn)差。這個(gè)公式在考試時(shí)是不會(huì)給出的，所以都是要求大家記憶并運(yùn)用的。那這么復(fù)雜的公式怎么記憶呢?我來(lái)教給大家一個(gè)方法，相信肯定要比現(xiàn)在這個(gè)簡(jiǎn)單得多。

　　我們采用的方法是替換法。首先我們將w11替換為A，將w22替換為B，那么2w12w22就替換成了2AB，這樣投資組合標(biāo)準(zhǔn)差的公式就變成了這個(gè)樣子。

　　這樣的公式看起來(lái)是不是變得熟悉一些了呢?它很像我們上中學(xué)時(shí)學(xué)過(guò)的A2+B2+2AB，但*10不同的是要在2AB后面再補(bǔ)充一個(gè)，也就是兩個(gè)資產(chǎn)的相關(guān)系數(shù)。

　　在AFP和CFP相關(guān)的考試中，我們要掌握以下2點(diǎn)：

　　1、能夠使用公式計(jì)算投資組合的期望收益率和標(biāo)準(zhǔn)差。

　　2、能夠已知投資組合的期望收益率和每個(gè)資產(chǎn)的期望收益率，來(lái)計(jì)算每個(gè)資產(chǎn)的投資比重，并進(jìn)而求出投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差。

　　我們來(lái)看一個(gè)題目練習(xí)一下：

　　已知國(guó)庫(kù)券(視為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn))和股票基金的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差如下表所示，如果某投資者用上述兩種資產(chǎn)構(gòu)造投資組合，投資組合的預(yù)期收益率為14%，則投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差為()。

　　A.12%

　　B.15%

　　C.18%

　　D.20%

　　這個(gè)題目算是考試中比較難的題目了。由于題目已知了每項(xiàng)資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差，并且因?yàn)檫@個(gè)投資組合是國(guó)庫(kù)券這種無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和股票基金的組合，因此兩項(xiàng)資產(chǎn)的相關(guān)系數(shù)為0。那么，我們要想求得投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差，就必須要先求出每項(xiàng)資產(chǎn)的投資比重。而這個(gè)投資比重從哪里得到呢?顯然我們要使用題目中的已知條件“投資組合的預(yù)期收益率為14%”。因?yàn)橥顿Y組合的期望收益率是以構(gòu)成投資組合的每項(xiàng)資產(chǎn)市值占投資組合比重為權(quán)重的收益率的加權(quán)平均，因此我們?cè)O(shè)國(guó)庫(kù)券的投資比重為w，那么股票基金的投資比重就為1-w，通過(guò)式子w×5%+(1-w)×20%=14%，就可以求出國(guó)庫(kù)券的投資比重是40%，股票基金的投資比重是60%，然后再將計(jì)算出來(lái)的投資比重、兩個(gè)資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差以及相關(guān)系數(shù)代入組合標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式，就可以得到正確答案18%了。

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