CFP投資規(guī)劃考點(diǎn)講解:期望收益率與標(biāo)準(zhǔn)差
投資組合的期望收益率和標(biāo)準(zhǔn)差如何計(jì)算呢?
對(duì)于投資組合的期望收益率,簡(jiǎn)單的來說就是以構(gòu)成投資組合的每項(xiàng)資產(chǎn)市值占投資組合的比重為權(quán)重,對(duì)于單個(gè)資產(chǎn)期望收益率的加權(quán)平均。用公式寫出來就是這個(gè)樣子。
那投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差呢?它的計(jì)算相對(duì)來說就要復(fù)雜一些了,用公式表示就是這個(gè)樣子
當(dāng)然這個(gè)公式只是兩項(xiàng)資產(chǎn)構(gòu)成投資組合時(shí)的組合標(biāo)準(zhǔn)差。這個(gè)公式在考試時(shí)是不會(huì)給出的,所以都是要求大家記憶并運(yùn)用的。那這么復(fù)雜的公式怎么記憶呢?我來教給大家一個(gè)方法,相信肯定要比現(xiàn)在這個(gè)簡(jiǎn)單得多。
我們采用的方法是替換法。首先我們將w11替換為A,將w22替換為B,那么2w12w22就替換成了2AB,這樣投資組合標(biāo)準(zhǔn)差的公式就變成了這個(gè)樣子。
這樣的公式看起來是不是變得熟悉一些了呢?它很像我們上中學(xué)時(shí)學(xué)過的A2+B2+2AB,但*10不同的是要在2AB后面再補(bǔ)充一個(gè),也就是兩個(gè)資產(chǎn)的相關(guān)系數(shù)。
在AFP和CFP相關(guān)的考試中,我們要掌握以下2點(diǎn):
1、能夠使用公式計(jì)算投資組合的期望收益率和標(biāo)準(zhǔn)差。
2、能夠已知投資組合的期望收益率和每個(gè)資產(chǎn)的期望收益率,來計(jì)算每個(gè)資產(chǎn)的投資比重,并進(jìn)而求出投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差。
我們來看一個(gè)題目練習(xí)一下:
已知國(guó)庫(kù)券(視為無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn))和股票基金的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差如下表所示,如果某投資者用上述兩種資產(chǎn)構(gòu)造投資組合,投資組合的預(yù)期收益率為14%,則投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差為()。
預(yù)期收益率 | 標(biāo)準(zhǔn)差 | |
國(guó)庫(kù)券 | 5% | 0 |
股票基金 | 20% | 30% |
A.12%
B.15%
C.18%
D.20%
這個(gè)題目算是考試中比較難的題目了。由于題目已知了每項(xiàng)資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差,并且因?yàn)檫@個(gè)投資組合是國(guó)庫(kù)券這種無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和股票基金的組合,因此兩項(xiàng)資產(chǎn)的相關(guān)系數(shù)為0。那么,我們要想求得投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差,就必須要先求出每項(xiàng)資產(chǎn)的投資比重。而這個(gè)投資比重從哪里得到呢?顯然我們要使用題目中的已知條件“投資組合的預(yù)期收益率為14%”。因?yàn)橥顿Y組合的期望收益率是以構(gòu)成投資組合的每項(xiàng)資產(chǎn)市值占投資組合比重為權(quán)重的收益率的加權(quán)平均,因此我們?cè)O(shè)國(guó)庫(kù)券的投資比重為w,那么股票基金的投資比重就為1-w,通過式子w×5%+(1-w)×20%=14%,就可以求出國(guó)庫(kù)券的投資比重是40%,股票基金的投資比重是60%,然后再將計(jì)算出來的投資比重、兩個(gè)資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差以及相關(guān)系數(shù)代入組合標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式,就可以得到正確答案18%了。
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