2024考研數(shù)學(xué)一大綱內(nèi)容之向量!考研數(shù)學(xué)一的重要考點(diǎn)之一就是向量,含向量的線性組合與線性表示、向量組的線性相關(guān)與線性無(wú)關(guān)、向量組的秩、向量的內(nèi)積線性無(wú)關(guān)等考點(diǎn),詳細(xì)來(lái)看
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2024考研數(shù)學(xué)一大綱內(nèi)容:向量
一、考試內(nèi)容
向量的概念
1.向量的線性組合與線性表示
2.向量組的線性相關(guān)與線性無(wú)關(guān)
3.向量組的極大線性無(wú)關(guān)組等價(jià)向量組
4.向量組的秩
5.向量組的秩與矩陣的秩之間的關(guān)系
6.向量空間及其相關(guān)概念n維
7.向量空間的基變換和坐標(biāo)變換過(guò)渡矩陣
8.向量的內(nèi)積線性無(wú)關(guān)
9.向量組的正交規(guī)范化方法
10.規(guī)范正交基正交矩陣及其性質(zhì)
二、考試要求
1.理解n維向量、向量的線性組合與線性表示的概念
2.理解向量組線性相關(guān)、線性無(wú)關(guān)的概念,掌握向量組線性相關(guān)、線性無(wú)關(guān)的有關(guān)性質(zhì)及判別法.
3.理解向量組的極大線性無(wú)關(guān)組和向量組的秩的概念、會(huì)求向量組的極大線性無(wú)關(guān)組及秩.
4.理解向量組等價(jià)的概念,理解矩陣的秩與其行(列)向量組的秩之間的關(guān)系
5.了解n維向量空間、子空間、基底、維數(shù)、坐標(biāo)等概念.
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