考研數學中重要的公式包括求導法則和求導公式、泰勒公式、常見積分和式等。此外,還有行列式、分塊矩陣、矩陣的運算、矩陣的秩、齊次方程組Ax=0、非齊次方程組Ax=b、施密特正交化、特征值和特征向量的性質等公式。
考研數學重要公式整理!
  一、考研數學重要公式
  1.求導法則和求導公式:這些公式是微積分學的基礎,它們對于理解函數的性質以及進行計算至關重要。
  2.泰勒公式:這個公式可以用來近似復雜函數,對于需要精確計算的題目,泰勒公式是非常有用的。
  3.常見積分和式:這些公式提供了解決各種積分問題的基本工具,對于理解積分的概念和應用都非常重要。
  4.矩陣的運算:矩陣的運算是線性代數中的基本內容,對于理解線性方程組、矩陣的逆運算、特征值和特征向量等知識點至關重要。
  5.行列式:行列式是線性代數中一個重要的概念,它用于計算矩陣的逆矩陣、解線性方程組等。
  6.概率計算六大公式:這些公式是概率論中的基礎,對于理解隨機事件的概率和分布至關重要。
  7.常見離散型和連續(xù)型概率分布:這些分布是概率論中的重要內容,對于理解和計算隨機變量的概率密度函數和分布函數非常重要。
  二、公式列舉(參考)
  1、求導法則和求導公式
  鏈式法則:若函數f(u),u=g(x),則f[g(x)]'=f'[g(x)]g'(x)
  乘法法則:若函數f(u),u=g(x),則f[g(x)h(x)]'=f'[g(x)]h(x)+f[g(x)]h'(x)
  冪函數求導法則:冪函數f(x)=x^n的導數為f'(x)=nx^(n-1)
  2、泰勒公式
  泰勒中值定理:若函數f(x)在開區(qū)間(a,b)有直到n+1階的導數,則當a<x<b時,f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+f''(ξ)(x-a)^2/2!+…+f(n)(ξ)(x-a)^n/n!+Rn(x)
  其中Rn(x)為余項,當n為偶數時,Rn(x)=0;當n為奇數時,Rn(x)=[f(n+1)(ξ)(x-a)^(n+1)/(n+1)!]
  3、常見積分和式
  ∫sin^2(x)dx=(1/2)∫[1-cos(2x)]dx=(1/2)[x-(1/2)sin(2x)]+C
  ∫cos^2(x)dx=(1/2)∫[1+cos(2x)]dx=(1/2)[x+(1/2)sin(2x)]+C
  ∫e^(kx)sin(nx)dx=(e^(kx)/k^2)sin(nx)-e^(kx)/(k^3)cos(nx)+C
  ∫e^(kx)cos(nx)dx=(e^(kx)/k^2)cos(nx)+e^(kx)/(k^3)sin(nx)+C
  4、矩陣的運算
  行列式:|AB|=|A||B|
  矩陣的乘法:當A的列數等于B的行數時,A與B可乘,乘積C的第i行第j列的元素cij等于A的第i行元素與B的第j列元素的乘積之和。即:cij=∑akikbjk,k從1到n。也可表示為cij=∑AikBjk
  矩陣的轉置:矩陣A的轉置記為AT,其定義為AT的第i行第j列元素等于原矩陣第j行第i列的元素。即AT=Aij
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