一、常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的斂散性的判別
常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的斂散性的判別是一個(gè)難點(diǎn):這個(gè)題考了三角函數(shù)的和差化積和比較審斂法。其實(shí)若從歷年考研數(shù)學(xué)一的考題中,我們可以歸納總結(jié)出對(duì)常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的考查,考研考查的方法重點(diǎn)是比較審斂法,而作為基準(zhǔn)級(jí)數(shù)的是P-級(jí)數(shù)。
二、冪級(jí)數(shù)的收斂域及和函數(shù)
考生可以看到,對(duì)級(jí)數(shù)這一章,數(shù)一的同學(xué)要將冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)作為重點(diǎn)知識(shí)來復(fù)習(xí),十年中冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)的考題最多。冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)又分為先導(dǎo)后積、先積后導(dǎo)。兩種方法大家都要掌握。
三、冪級(jí)數(shù)的展開式
考生可以將高數(shù)上冊(cè)的泰勒展開式做一個(gè)拓展就是高數(shù)下冊(cè)的冪級(jí)數(shù)的展開式,考研考查的主要是幾何級(jí)數(shù)展開式。
四、傅里葉的展開式
傅里葉的展開式一般對(duì)數(shù)一的同學(xué)來說以小題的形式考的,但考生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中要復(fù)習(xí)全面,不可以有所偏頗,在復(fù)習(xí)過程中要把握復(fù)習(xí)深度,對(duì)傅里葉級(jí)數(shù)的掌握只需掌握基礎(chǔ)知識(shí)即可。
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