Wi=1
式中,n代表證券組合所包含的品種數(shù)量;
Wi則代表在第i種證券上的投資比例。
投資比例wi既可為正,也可為負(fù)。負(fù)的投資比例表示在該證券上存在賣空。證券組合收益率一方面取決于各個證券的投資收益率,一方面取決于在各個證券上的投資比例。因此,證券組合收益率就等于組合中各種證券的收益率與各自投資比例的乘積之和,所以有:
Rp=ΣWiRi
其中:Rp,Ri分別表示組合及單個證券的實(shí)際收益率;
Wi則代表在第i種證券上的投資比例。
將證券的未來收益率看作隨機(jī)變量,根據(jù)隨機(jī)變量和的期望值計(jì)算公式,可以得到證券組合期望收益率的計(jì)算公式:
E(Rp)=ΣWiE(Ri)
其中:E(Rp),E(Ri)分別表示組合及單個證券的期望收益率;
Wi則代表在第i種證券上的投資比例。
盡管證券組合的期望收益率等于各個證券期望收益率的加權(quán)平均,但根據(jù)隨機(jī)變量和的方差公式,證券組合的方差不但與證券各自的權(quán)重和方差有關(guān),而且還與證券間的相關(guān)系數(shù)或協(xié)方差有關(guān):
協(xié)方差反映了兩個證券收益率之間的走向關(guān)系。如果兩個證券收益率之間表現(xiàn)為同向變化,它們之間的協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)就會是正值;如果兩個證券收益率之間表現(xiàn)為反向變化,它們之間的協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)就會是負(fù)值;如果兩者之間的變化沒有關(guān)系,協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)就會為零。
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