數(shù)學(xué)上,單個證券的期望收益率(或稱為事前收益率)是對各種可能收益率的概率加權(quán),用公式可表示為:
E(Ri)=ΣPi*Ri
其中,Pi表示各種可能收益率的概率;
Ri表示各種可能收益率。
收益率的概率分布往往是未知的,在這種情況下,一方面可以通過引入主觀概率的方式進(jìn)行期望收益率的計算,另一方面則可以通過樣本估計的方式進(jìn)行期望收益率的計算。
假設(shè)收益率的概率分布恒定,給定證券的月或年實際收益率用下式估計:
R總=Σ1/nRt
其中,R表示樣本平均收益率;
n表示實際收益率的個數(shù);
Rt表示實際收益率的時間序列值;
已知收益率的概率分布,可以用方差或標(biāo)準(zhǔn)差衡量證券的風(fēng)險:
方差:σ2= Pi*(Ri-E(Ri))2
標(biāo)準(zhǔn)差:σ=√Pi*(Ri-E(Ri))
標(biāo)準(zhǔn)差越大,說明證券的收益率的波動性越大,風(fēng)險也就越大。
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