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為了幫助廣大考生復習備考，也應廣大考生的要求，現(xiàn)提供我校自命題專業(yè)課的考試大綱供考生下載?？忌趶土晜淇紩r，應全面復習，我校自命題專業(yè)課的考試大綱僅供參考。
上海電力大學2023年碩士研究生入學初試《數(shù)學分析》課程考試大綱
參考書目：
①華東師范大學數(shù)學科學學院編，《數(shù)學分析》(第五版)，高等教育出版社，2019年；
②歐陽光中等編，《數(shù)學分析》(第四版)，高等教育出版社，2018年。
一、復習總體要求
要求學生能掌握數(shù)學分析的基本概念和基本思想，具有較強的邏輯演繹能力、比較熟練的運算能力和運用所學知識去分析問題和解決問題的綜合能力。
二、復習內(nèi)容
第一篇極限的概念和計算
1.極限的定義和性質(zhì)
2.極限的計算
3.函數(shù)的連續(xù)性
4.實數(shù)的完備性
掌握數(shù)列極限和函數(shù)極限的概念、極限的性質(zhì)、極限的各種計算方法；掌握（一致）連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)；掌握多元函數(shù)的累次極限與重極限；熟悉實數(shù)六大定理（確界定理、單調(diào)有界收斂定理、閉區(qū)間套定理、致密性定理、柯西收斂定理和有限覆蓋定理）及其等價性。
第二篇一元函數(shù)微分學
1.導數(shù)的概念
2.導數(shù)的計算
3.導數(shù)的應用
掌握導數(shù)和微分的概念及意義；掌握各類函數(shù)的（高階）導數(shù)的計算方法；掌握微分中值定理（Rolle定理、Lagrange定理和Cauchy中值定理）及其應用；掌握Taylor公式及（Lagrange余項和Peano余項）其應用；掌握一元微分學在幾何和極值上的應用。
第三篇一元函數(shù)積分學
1.不定積分概念與計算
2.定積分概念與計算
3.反常積分
4.定積分的幾何和物理應用
掌握不定積分和定積分的概念；了解函數(shù)可積的條件；掌握不定積分和定積分計算的基本公式、換元法和分部積分法；會求較簡單的有理函數(shù)、無理函數(shù)及三角函數(shù)有理式的積分；掌握定積分在幾何和物理上的應用方法；掌握反常積分的斂散性判別。
第四篇多元函數(shù)微分學
1.多元函數(shù)的可微性
2.隱函數(shù)定理及其應用
3.泰勒公式與極值問題
4.幾何應用
掌握多元函數(shù)的連續(xù)性、可導性和可微性之間的關系；能熟練計算（高階）偏導數(shù)、方向?qū)?shù)、梯度；理解隱函數(shù)存在定理，熟練掌握隱函數(shù)（組）的微分法；掌握多元函數(shù)的Taylor公式；掌握無條件極值和條件極值的求解及應用；會求曲線的切線和法平面方程以及曲面的切平面和法線方程。
第五篇多元函數(shù)積分學
1.含參量積分
2.重積分
3.曲線積分
4.曲面積分
掌握含參變量（反常）積分的概念、一致收斂性的意義與判別法；掌握二重積分和三重積分的計算方法（特別是多重積分的換元積分法）；掌握第一類曲線積分和第二型曲線積分的概念并會進行計算；掌握第一類曲面積分和第二型曲面積分的概念并會進行計算；熟練掌握Green公式、Gauss公式和Stokes公式；掌握多元積分學的簡單的幾何和物理應用。
第六篇級數(shù)
1.數(shù)項級數(shù)
2.函數(shù)項級數(shù)
3.冪級數(shù)
4.傅里葉級數(shù)
掌握數(shù)項級數(shù)收斂、發(fā)散和絕對收斂的概念；熟練掌握（正項、一般項）數(shù)項級數(shù)收斂性的判定；掌握函數(shù)列和函數(shù)項級數(shù)一致收斂的概念和判定方法（Cauchy一致收斂準則、Weierstrass判別法、Abel判別法、Dirichlet判別法）；掌握冪級數(shù)的收斂域、求和與函數(shù)的冪級數(shù)展開；掌握傅里葉級數(shù)的計算及收斂性。
文章來源：https://yjsc.shiep.edu.cn/8b/e4/c948a232420/page.htm
以上就是2023年上海電力大學碩士研究生入學初試新增科目《數(shù)學分析》課程考試大綱，大家在備考的時候可以以2023年考試大綱為準，其他院校大綱公布后也會同步給大家。文章來源：https://yjsc.shiep.edu.cn/8b/e4/c948a232420/page.htm
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