列式子包括列等式與列不等式,列等式其實(shí)就是列等式列二元一次方程,而列不等式具體而言有兩種情況,第一種是x1+x2=y1+y2,x1+y1>x2+y2;第二種是x1+x2>y1+y2,x1+y1>x2+y2。
關(guān)于如何運(yùn)算也分為兩種情況,第一種是列等式,具體又分為正常解方程等式與方程等式的除法運(yùn)算;第二種則是列不等式,也分為兩種情況,第一種是x1+x2=y1+y2,x1+y1>x2+y2;第二種是x1+x2>y1+y2,x1+y1>x2+y2。
接下來看一下以上知識點(diǎn)是如何在題目中進(jìn)行具體運(yùn)用的:
【例1】最近南方某保健醫(yī)院進(jìn)行為期10周的減肥試驗(yàn),參加者平均減肥9公斤。男性參加者平均減肥13公斤,女性參加者平均減肥7公斤。醫(yī)生將男女減肥差異歸結(jié)為男性參加者減肥前體重比女性參加者重。
從上文可推出以下哪個(gè)結(jié)論?()
A.女性參加者減肥前體重都比男性參加者輕
B.所有參加者體重均下降
C.女性參加者比男性參加者多
D.男性參加者比女性參加者多
E.男性參加者減肥后體重都比女性參加者輕。
【正確答案】C。
【參考解析】
第一步:題型判定
題干有兩類對象——男性和女性,并且兩類對象之間的關(guān)系可以列二元一次方程來表示,因此,本題屬于邏輯運(yùn)算題目。
第二步:解題思路
(1)列式子。
假設(shè)題目中男性參加者有x名,女性參加者有y名,則可列二元一次方程為:9(x+y)=13x+7y。
?。?)運(yùn)算式子。
正常解方程等式,整理上述二元一次方程式子可得:y=2x,由此可得女性參加者比男性參加者多,故C項(xiàng)為正確答案。
這種題目涉及到的是關(guān)于列等式的方程運(yùn)算,整體難度不是很大,只要把題干中關(guān)系捋清楚并列出相應(yīng)的等式,這種題目便可迎刃而解,接下來看一下涉及到列不等式的邏輯運(yùn)算題目。
【例2】在2000年,世界范圍的造紙業(yè)所用的鮮紙漿(即直接從植物纖維制成的紙漿)是回收紙漿(從廢紙制成的紙漿)的2倍。造紙業(yè)的分析人員指出,到2010年,世界造紙業(yè)所用的回收紙漿將不少于鮮紙漿,而鮮紙漿的使用量也將比2000年有持續(xù)上升。如果上面提供的信息均為真,并且分析人員的預(yù)測也是正確的,那么可以得出以下哪個(gè)結(jié)論?()
?、?在2010年,造紙業(yè)所用的回收紙漿至少是2000年所用回收紙漿的2倍。
?、?在2010年,造紙業(yè)所用的總紙漿至少是2000年所用總紙漿的2倍。
?、?造紙業(yè)2010年造的只含鮮紙漿的紙將會(huì)比2000年少。
A.只有Ⅰ
B.只有Ⅱ
C.只有Ⅲ
D.只有I和Ⅱ
E.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ
【正確答案】A。
【參考解析】
第一步:題型判定
題干有四類對象——2000年和2010年的鮮紙漿與回收紙漿,并且?guī)最悓ο笾g的關(guān)系可以列式子來表示,因此,本題屬于邏輯運(yùn)算題目。
第二步:解題思路
?。?)列式子。
假設(shè)題目中2000年鮮紙漿為x1,2000年回收紙漿為y1,2010年鮮紙漿為x2,2010年回收紙漿為y2,則通過題目條件可以整合出x1=2y1,y2≥x2,x2>x1。
?。?)運(yùn)算式子。
第Ⅰ句話可表示為y2≥2y1,可由題目條件整合出來。第Ⅱ句話可表示為x2+y2≥2(x1+x2),發(fā)現(xiàn)由題干條件整合不出。第Ⅲ句話提到“只含鮮紙漿的紙”題干中并未涉及到,因而得不出相關(guān)結(jié)論。故A項(xiàng)為正確答案。
總而言之,同學(xué)們在復(fù)習(xí)邏輯運(yùn)算類題目的過程中要著重把握對應(yīng)的解題技巧,并且在掌握對應(yīng)的解題技巧之后多做一些題目,進(jìn)一步加深自己對于知識點(diǎn)的把握程度。唯有如此,我們才會(huì)有所突破、有所收獲。
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