北京理工大學招生單獨考試的考生,但是對于該部分的考生在考察科目的設(shè)置上與統(tǒng)考生不同,其中主要包括英語、思想政治理論以及數(shù)學。23考生在備考時可以根據(jù)相關(guān)的考點設(shè)置等大綱情況進行復習參考。其中數(shù)學考試中又分為高等數(shù)學、線性代數(shù)等,那么北京理工大學數(shù)學在單獨考試中又主要考察高等數(shù)學的哪些內(nèi)容呢?各位23考研人快來和高頓小編一起看看吧~
北京理工大學數(shù)學單獨考試考點之高等數(shù)學
  數(shù)學的考試科目主要包括高等數(shù)學、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計,其中高等數(shù)學的具體考點包括:
  1、函數(shù)、極限、連續(xù)
  函數(shù)的概念及表示法,函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性,復合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù),基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形,初等函數(shù),簡單應用問題的函數(shù)關(guān)系的建立,數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì),函數(shù)的左極限與右極限,無窮小和無窮大的概念及其關(guān)系,無窮小的性質(zhì)及無窮小的比較,極限的四則運算,極限存在的兩個準則:單調(diào)有界準則和夾逼準則兩個重要極限,函數(shù)連續(xù)的概念,函數(shù)間斷點的類型,初等函數(shù)的連續(xù)性,閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。
  2、一元函數(shù)微分學
  導數(shù)和微分的概念,導數(shù)的幾何意義和物理意義,函數(shù)的可導性與連續(xù)性之間的關(guān)系,平面曲線的切線和法線,基本初等函數(shù)的導數(shù),導數(shù)和微分的四則運算,復合函數(shù)、反函數(shù)、隱函數(shù)以及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的微分法,高階導數(shù),一階微分形式的不變性;
  微分中值定理,洛必達(L’Hospital)法則,函數(shù)單調(diào)性的判別,函數(shù)的極值,函數(shù)圖形的凹凸性、拐點及漸近線,函數(shù)圖形的描繪,函數(shù)最大值和最小值,弧微分,曲率的概念,曲率半徑。
  3、一元函數(shù)積分學
  原函數(shù)和不定積分的概念,不定積分的基本性質(zhì),基本積分公式,定積分的概念和基本性質(zhì),定積分中值定理,積分上限的函數(shù)及其導數(shù),牛頓—萊布尼茨(Newton-Leibniz)公式,不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法,簡單有理函數(shù)、三角函數(shù)的有理式和無理函數(shù)的積分,廣義積分概念,定積分的應用。
  4、向量代數(shù)和空間解析幾何
  向量的概念,向量的線性運算,向量的數(shù)量積和向量積,向量的混合積,兩向量垂直、平行的條件,兩向量的夾角,向量的坐標表達式及其運算,單位向量,方向數(shù)與方向余弦,曲面方程和空間曲線方程的概念,平面方程、直線方程,平面與平面、平面與直線、直線與直線的以及平行、垂直的條件,點到平面和點到直線的距離,球面,母線平行于坐標軸的柱面,旋轉(zhuǎn)軸為坐標軸的旋轉(zhuǎn)曲面的方程,常用的二次曲面方程及其圖形,空間曲線的參數(shù)方程和一般方程,空間曲線在坐標平面上的投影曲線方程。
  5、多元函數(shù)微分學
  多元函數(shù)的概念,二元函數(shù)的幾何意義,二元函數(shù)的極限和連續(xù)的概念,有界閉區(qū)域上二元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì),多元函數(shù)偏導數(shù)和全微分,多元復合函數(shù)、隱函數(shù)的求導法,二階偏導數(shù)方向?qū)?shù)和梯度,空間曲線的切線和法平面,曲面的切平面和法線,二元函數(shù)的二階泰勒公式,多元函數(shù)的極值和條件極值,多元函數(shù)的最大值、最小值及其簡單應用。
  6、多元函數(shù)積分學
  二重積分、三重積分的概念及性質(zhì),二重積分與三重積分的計算和應用,兩類曲線積分的概念、性質(zhì)及計算,兩類曲線積分的關(guān)系格林(Green)公式,平面曲線積分與路徑無關(guān)的條件,已知全微分求原函數(shù),兩類曲面積分的概念、性質(zhì)及計算,兩類曲面積分的關(guān)系,高斯(Gauss)公式,斯托克斯(STOKES)公式散度、旋度的概念及計算,曲線積分和曲面積分的應用。
  7、無窮級數(shù)
  常數(shù)項級數(shù)的收斂與發(fā)散的概念,收斂級數(shù)的和的概念,級數(shù)的基本性質(zhì)與收斂的必要條件,幾何級數(shù)與p級數(shù)以及它們的收斂性,正項級數(shù)收斂性的判別法,交錯級數(shù)與萊布尼茨定理,任意項級數(shù)的絕對收斂與條件收斂,函數(shù)項級數(shù)的收斂域與和函數(shù)的概念,冪級數(shù)及其收斂半徑、收斂區(qū)間(指開區(qū)間)和收斂域,冪級數(shù)的和函數(shù),冪級數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì),簡單冪級數(shù)的和函數(shù)的求法,初等函數(shù)冪級數(shù)展開式,函數(shù)的傅里葉(Fourier)系數(shù)與傅里葉級數(shù),狄利克雷(Dirichlet)定理,函數(shù)在上的傅里葉級數(shù),函數(shù)在上的正弦級數(shù)和余弦級數(shù)。
  8、常微分方程
  常微分方程的基本概念,變量可分離的方程,齊次微分方程,一階線性微分方程,伯努利(Bernoulli)方程,全微分方程,線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理,二階常系數(shù)齊次線性微分方程,簡單的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程,微分方程簡單應用。
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