2022研究生考試即將開始，備考正在緊張進行中。為了方便大家復習，高頓考研整理了2022應(yīng)用統(tǒng)計考研知識點的相關(guān)內(nèi)容，供大家參考，希望對大家有所幫助！
總體均數(shù)估計和假設(shè)檢驗
1.抽樣誤差(Sampling Error)：由個體變異產(chǎn)生、隨機抽樣造成的樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)的差異。抽樣誤差不可避免，產(chǎn)生的根本原因是生物個體的變異性。
2.均數(shù)的標準誤(Standard error of Mean,SEM)：樣本均數(shù)的標準差，計算公式：總體均數(shù)估計和假設(shè)檢驗。反映樣本均數(shù)間的離散程度，說明抽樣誤差的大小。
3.降低抽樣誤差的途徑有：①通過增加樣本含量n;②通過設(shè)計減少S。
4.t分布特征：
①單峰分布，以0為中心，左右對稱;
②形態(tài)取決于自由度n，n越小，t值越分散，t分布的峰部越矮而尾部翹得越高;
③當n逼近∞,總體均數(shù)估計和假設(shè)檢驗逼近總體均數(shù)估計和假設(shè)檢驗,t分布逼近u分布，故標準正態(tài)分布是t分布的特例。
5.置信區(qū)間(Confidence Interval,CI)：按預先給定的概率(1-a)確定的包含總體參數(shù)的一個范圍，計算公式：
95%CI含義：從固定樣本含量的已知總體中進行重復抽樣試驗，根據(jù)每個樣本可得到一個置信區(qū)間，則平均有95%的置信區(qū)間包含了總體參數(shù)。
6.假設(shè)檢驗的基本原理：小概率反證法的思想。
①反證法：從問題的對立面(H0)出發(fā)間接判斷要解決的問題(H1)是否成立。
②小概率事件：在H0成立的條件下計算檢驗統(tǒng)計量，根據(jù)概率分布確定檢驗水準a下P值大小，判斷是否為小概率事件(通常P≤a視為小概率事件，a通常取0.05)，是則拒絕H0，接受H1;否則尚不能拒絕H0。
7.假設(shè)檢驗一般步驟：①建立假設(shè)(反證法，H0和H1)，確定檢驗水準(a);②計算統(tǒng)計量：u,t，F(xiàn);③確定概率值P，做出推斷結(jié)論。
8.t檢驗需滿足的條件：比較的兩個樣本相互獨立、均服從正態(tài)分布。
9.P的含義：是指從H0規(guī)定的總體隨機抽樣，抽得等于及大于(或/和等于及小于)現(xiàn)有樣本獲得的檢驗統(tǒng)計量(如t、u等)值的概率。
10.Ⅰ型錯誤(TypeⅠerror)：拒絕了實際上成立的H0，這類“棄真”的錯誤稱為Ⅰ型錯誤，Ⅰ型錯誤的大小為檢驗水準a。Ⅱ型錯誤(TypeⅡerror)：接受了實際上不成立的H0，這類“存?zhèn)?rdquo;的錯誤稱為Ⅱ型錯誤，Ⅱ型錯誤的大小用b表示，1-b表示檢驗效能。a越小，b越大，增大樣本量可以同時降低a和b。
11.置信區(qū)間和假設(shè)檢驗的區(qū)別和聯(lián)系：①可以通過判斷置信區(qū)間是否包含零假設(shè)，判斷單樣本均數(shù)是否來自已知的總體;②置信區(qū)間不但能回答差別有無統(tǒng)計學意義，還可提示差別有無實際意義。③假設(shè)檢驗可提供置信區(qū)間不能提供的信息，如P值和檢驗效能等。