2022研究生考試即將開(kāi)始，備考正在緊張進(jìn)行中。為了方便大家復(fù)習(xí)，高頓考研整理了2022應(yīng)用統(tǒng)計(jì)考研知識(shí)點(diǎn)的相關(guān)內(nèi)容，供大家參考，希望對(duì)大家有所幫助！
總體均數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)
1.抽樣誤差(Sampling Error)：由個(gè)體變異產(chǎn)生、隨機(jī)抽樣造成的樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)的差異。抽樣誤差不可避免，產(chǎn)生的根本原因是生物個(gè)體的變異性。
2.均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤(Standard error of Mean,SEM)：樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差，計(jì)算公式：總體均數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)。反映樣本均數(shù)間的離散程度，說(shuō)明抽樣誤差的大小。
3.降低抽樣誤差的途徑有：①通過(guò)增加樣本含量n;②通過(guò)設(shè)計(jì)減少S。
4.t分布特征：
①單峰分布，以0為中心，左右對(duì)稱;
②形態(tài)取決于自由度n，n越小，t值越分散，t分布的峰部越矮而尾部翹得越高;
③當(dāng)n逼近∞,總體均數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)逼近總體均數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn),t分布逼近u分布，故標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布是t分布的特例。
5.置信區(qū)間(Confidence Interval,CI)：按預(yù)先給定的概率(1-a)確定的包含總體參數(shù)的一個(gè)范圍，計(jì)算公式：
95%CI含義：從固定樣本含量的已知總體中進(jìn)行重復(fù)抽樣試驗(yàn)，根據(jù)每個(gè)樣本可得到一個(gè)置信區(qū)間，則平均有95%的置信區(qū)間包含了總體參數(shù)。
6.假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理：小概率反證法的思想。
①反證法：從問(wèn)題的對(duì)立面(H0)出發(fā)間接判斷要解決的問(wèn)題(H1)是否成立。
②小概率事件：在H0成立的條件下計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，根據(jù)概率分布確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)a下P值大小，判斷是否為小概率事件(通常P≤a視為小概率事件，a通常取0.05)，是則拒絕H0，接受H1;否則尚不能拒絕H0。
7.假設(shè)檢驗(yàn)一般步驟：①建立假設(shè)(反證法，H0和H1)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)(a);②計(jì)算統(tǒng)計(jì)量：u,t，F(xiàn);③確定概率值P，做出推斷結(jié)論。
8.t檢驗(yàn)需滿足的條件：比較的兩個(gè)樣本相互獨(dú)立、均服從正態(tài)分布。
9.P的含義：是指從H0規(guī)定的總體隨機(jī)抽樣，抽得等于及大于(或/和等于及小于)現(xiàn)有樣本獲得的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量(如t、u等)值的概率。
10.Ⅰ型錯(cuò)誤(TypeⅠerror)：拒絕了實(shí)際上成立的H0，這類“棄真”的錯(cuò)誤稱為Ⅰ型錯(cuò)誤，Ⅰ型錯(cuò)誤的大小為檢驗(yàn)水準(zhǔn)a。Ⅱ型錯(cuò)誤(TypeⅡerror)：接受了實(shí)際上不成立的H0，這類“存?zhèn)?rdquo;的錯(cuò)誤稱為Ⅱ型錯(cuò)誤，Ⅱ型錯(cuò)誤的大小用b表示，1-b表示檢驗(yàn)效能。a越小，b越大，增大樣本量可以同時(shí)降低a和b。
11.置信區(qū)間和假設(shè)檢驗(yàn)的區(qū)別和聯(lián)系：①可以通過(guò)判斷置信區(qū)間是否包含零假設(shè)，判斷單樣本均數(shù)是否來(lái)自已知的總體;②置信區(qū)間不但能回答差別有無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，還可提示差別有無(wú)實(shí)際意義。③假設(shè)檢驗(yàn)可提供置信區(qū)間不能提供的信息，如P值和檢驗(yàn)效能等。