隨機變量與描述性統(tǒng)計量
隨機性是金融市場的重要特征之一。公司是否對其發(fā)行的債務(wù)違約，經(jīng)營、投資項目的到期收益率，未來的資產(chǎn)價格等都是難以預(yù)測的。研究這些不確定事件的一般方法是將它們與數(shù)值聯(lián)系起來，然后運用統(tǒng)計量來描述它們的特點。
(一)隨機變量
1.定義
我們將一個能取得多個可能值的數(shù)值變量x稱為隨機變量。
如果一個隨機變量x最多只能取可數(shù)的不同值，則為離散型隨機變量;如果x的取值無法一一列出，可以遍取某個區(qū)間的任意數(shù)值，則為連續(xù)型隨機變量。
2.隨機變量的分布
如果x是一個連續(xù)型隨機變量，由于無法列出x取每個特定值的概率，我們改用概率密度函數(shù)來刻畫x的分布性質(zhì)。概率密度函數(shù)是用來衡量隨機變量x取值在特定范圍內(nèi)的函數(shù)，其圖像稱為概率密度函數(shù)曲線。
(二)隨機變量的數(shù)字特征與描述性統(tǒng)計量
知道隨機變量的分布之后，我們需要進一步研究分布的特點和規(guī)律，比如取值的平均水平、離散程度等。用來衡量這些分布特點的數(shù)值統(tǒng)稱為數(shù)字特征，如均值、方差等。
1.期望(均值)
2.方差與標(biāo)準(zhǔn)差
3.分位數(shù)
4.中位數(shù)。