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2023考研數(shù)學(xué)一——高等數(shù)學(xué)部分大綱原文
一、函數(shù)、極限、連續(xù)
【考試內(nèi)容】
函數(shù)的概念及表示法
函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性
復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù)
基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形
初等函數(shù)
函數(shù)關(guān)系的建立
數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì)
函數(shù)的左極限和右極限
無(wú)窮小量和無(wú)窮大量的概念及其關(guān)系
無(wú)窮小量的性質(zhì)及無(wú)窮小量的比較
極限的四則運(yùn)算
極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則單調(diào)有界準(zhǔn)則和夾逼準(zhǔn)則
兩個(gè)重要極限:
函數(shù)連續(xù)的概念函數(shù)間斷點(diǎn)的類型初等函數(shù)的連續(xù)性閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
【考試要求】
1.理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，會(huì)建立應(yīng)用問(wèn)題的函數(shù)關(guān)系
2.了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性
3.理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念
4.堂握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，了解初等函數(shù)的概念
5.理解極限的概念，理解函數(shù)左極限與右極限的概念以及函數(shù)極限存在與左極限、右極限之間的關(guān)系.
6.掌握極限的性質(zhì)及四則運(yùn)算法則
7.掌握極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則，并會(huì)利用它們求極限，掌握利用兩個(gè)重要極限求極限的方法。
8.理解無(wú)窮小量、無(wú)窮大量的概念，掌握無(wú)窮小量的比較方法，會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小量求極限
9.理解函數(shù)連續(xù)性的概念(含左連續(xù)與右連續(xù))，會(huì)判別函數(shù)間斷點(diǎn)的類型
10.了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(有界性、最大值和最
小值定理、介值定理)，并會(huì)應(yīng)用這些性質(zhì)
二、一元函數(shù)微分學(xué)【考試內(nèi)容】
導(dǎo)數(shù)和微分的概念
導(dǎo)數(shù)的幾何意義和物理意義
函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系
平面曲線的切線和法線
導(dǎo)數(shù)和微分的四則運(yùn)算
基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
復(fù)合函數(shù) 反函數(shù)、隱函數(shù)以及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的微分法
高階導(dǎo)數(shù)一階微分形式的不變性
微分中值定理
洛必達(dá)(LHospital)法則
函數(shù)單調(diào)性的判別
函數(shù)的極值
函數(shù)圖形的凹凸性、拐點(diǎn)及漸近線
函數(shù)圖形的描繪
函數(shù)的最大值與最小值
弧微分曲率的概念
以上就是2023考研數(shù)學(xué)一高等數(shù)學(xué)部分的大綱內(nèi)容，備考的小伙伴可以根據(jù)大綱變化及時(shí)做出調(diào)整。其他科目考研大綱后續(xù)也會(huì)同步給大家。掃碼可以領(lǐng)取超全解析文檔
