2024考研管綜邏輯推理高頻考點：假言選言等價定理

考研管綜邏輯推理知識點“假言選言等價定理”內(nèi)容有哪些？如果你對此還不了解，那就趕緊來看看高頓小編整理的2024考研管綜邏輯推理考點“假言選言等價定理”的具體信息吧！

　　假言選言等價定理邏輯形式表示為：
　　p→q=非p或q
　　該定理是如何得來的呢？要想弄清楚假言選言等價定理的原理，我們在此需要給大家引入邏輯中“真值表”的概念。真值表是用來表示真假情況的表格，規(guī)定“1”為真，“0”為假。那么p→q的真值表我們就可以將其表示為如下情況：

　　通過觀察真值表的后兩行可以得出，當(dāng)p為假的時候，無論q的真假，p→q恒為真；同時通過觀察真值表的第一行和第三行也可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)q為真的時候，無論p的真假，p→q恒為真?；诖宋覀兛梢詫⑸鲜銮闆r總結(jié)為：當(dāng)p為假或q為真時，p→q恒為真。p為假可直接用非p來表示，q為真直接用q來表示，通過整理我們便可以得到最終的假言選言置換定理“p→q=非p或q”。為了方便大家記憶，我們也給同學(xué)們總結(jié)了相應(yīng)的記憶口訣，即“假言變選言，只需否定箭頭前”。
　　接下來我們通過兩道例題來感受一下這個知識點。
　　【例1】
　　小張承諾：如果天不下雨，我一定去聽音樂會。
　　以下哪項為真，說明小張沒有兌現(xiàn)承諾?
　?、偬鞗]下雨，小張沒去聽音樂會。
　?、谔煜掠?，小張去聽了音樂會。
　?、厶煜掠辏垱]去聽音樂會。
　　A.僅①
　　B.僅②
　　C.僅③
　　D.僅①和②
　　E.①②③
　　【正確答案】A
　　【解析】
　　本題考察的是翻譯推理中的假言選言置換定理，將題干翻譯為邏輯語言為：不下雨→聽音樂會。
　　我們可有兩種解題思路：（1）根據(jù)假言選言置換定理，不下雨→聽音樂會=下雨或聽音樂會，又由“或”是“至少有一個”的意思，只要滿足其中一個存在，“下雨或聽音樂會”便為真，所以②③均為真，只有①是假的。（2）根據(jù)真值表來理解，真值表中只有一種情況p→q為假，即“當(dāng)p為真且q為假時，p→q為假”，這里面就是當(dāng)天沒下雨且沒聽音樂會時，小張的承諾必為假，只有①。
　　【例2】
　　世界乒乓球錦標(biāo)賽男子團(tuán)體決賽前，H國教練在排兵布陣時的想法是：如果1號隊員的競技狀態(tài)好并且傷勢已經(jīng)痊愈，那么讓1號隊員出場。只有1號隊員不能出場的時候，才派2號隊員出場。
　　如果決賽時2號隊員出場，則肯定為真的是？
　　A．如果1號隊員傷勢痊愈，那么他的競技狀態(tài)不好。
　　B．1號隊員的競技狀態(tài)不好。
　　C．2號隊員沒有受傷。
　　D．如果1號隊員傷勢痊愈，那么他的競技狀態(tài)好。
　　E．1號隊員出場。
　　【正確答案】A
　　【解析】
　　本題屬于翻譯推理。題干翻譯：（1）1號痊愈且狀態(tài)好→1號出場；（2）2號出場→非1號出場。由2號出場，結(jié)合（2）根據(jù)肯前必肯后可得，1號不出場。再結(jié)合（1）根據(jù)否后必否前可得，非（1號痊愈且狀態(tài)好），根據(jù)德摩根律可得，非1號痊愈或-狀態(tài)好。根據(jù)假言選言置換定理可得，1號痊愈→1號狀態(tài)不好，即A選項。
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