2024年天津商業(yè)大學(xué)817概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)考研大綱公布！內(nèi)容包括考試要求、考試形式、考試內(nèi)容、參考書目等。小編為大家整理出天津商業(yè)大學(xué)817概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)考研大綱，感興趣的同學(xué)們千萬不要錯(cuò)過！
天津商業(yè)大學(xué)817考研大綱
　　一、考試要求
　　《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》考試是為招收統(tǒng)計(jì)學(xué)術(shù)碩士生而設(shè)置的具有選拔性質(zhì)的考試科目。其目的是科學(xué)、公平和有效地測試考生是否具備攻讀統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)術(shù)碩士學(xué)位所必須的基本素質(zhì)、基本能力和培養(yǎng)潛能，以便選拔具有發(fā)展?jié)摿Φ膬?yōu)秀人才入學(xué)，為國家的經(jīng)濟(jì)建設(shè)培養(yǎng)具有良好職業(yè)道德、法制觀念和國際視野、具有較強(qiáng)分析問題與解決實(shí)際問題能力的高層次統(tǒng)計(jì)專業(yè)人才。本課程考試主要測試考生對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本原理和方法，以及相關(guān)概率論知識(shí)的掌握程度，測試運(yùn)用統(tǒng)計(jì)模型分析實(shí)際數(shù)據(jù)和解釋分析結(jié)果的基本能力。具體要求如下：
　　（一）概率論部分
　　1.隨機(jī)事件與概率
　　在理解事件及概率基本概念的基礎(chǔ)上，掌握事件的關(guān)系與運(yùn)算，理解條件概率的概念，掌握概率的基本性質(zhì)，理解事件的獨(dú)立性概念，理解獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概念；掌握全概率公式及貝葉斯公式，并會(huì)采用這些公式解決實(shí)際問題。
　　2.隨機(jī)變量及其分布
　　在理解隨機(jī)變量及其分布的概念的基礎(chǔ)上，掌握隨機(jī)變量分布的性質(zhì)，會(huì)計(jì)算與隨機(jī)變量相聯(lián)系的事件的概率；理解隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念及性質(zhì)；掌握二項(xiàng)分布、泊松（Poisson）分布及其應(yīng)用，掌握正態(tài)分布、均勻分布、指數(shù)分布及其應(yīng)用，會(huì)求簡單隨機(jī)變量函數(shù)的分布。
　　3.多維隨機(jī)變量及其分布
　　理解隨機(jī)變量的聯(lián)合分布的概念和基本性質(zhì)，理解邊際分布和條件分布的概念，并會(huì)用聯(lián)合概率分布求有關(guān)事件的概率；理解隨機(jī)變量的獨(dú)立性概念，掌握離散和連續(xù)型隨機(jī)變量獨(dú)立的條件；掌握二維正態(tài)分布的性質(zhì)，會(huì)求簡單多維隨機(jī)變量函數(shù)的分布，會(huì)計(jì)算隨機(jī)向量的協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)；掌握協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)．會(huì)利用以上內(nèi)容分析和解決實(shí)際問題。
　　4.大數(shù)定律與中心極限定理
　　理解隨機(jī)變量序列的兩種收斂性及其關(guān)系；理解特征函數(shù)的概念，掌握特征函數(shù)的性質(zhì)；理解獨(dú)立同分布隨機(jī)變量序列的大數(shù)定律，掌握獨(dú)立同分布下的中心極限定理及其應(yīng)用。
　　（二）數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分
　　1.統(tǒng)計(jì)量及其分布
　　在理解總體與樣本、抽樣、抽樣分布、參數(shù)等基本概念的基礎(chǔ)上，掌握常用的統(tǒng)計(jì)量及抽樣分布；了解經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)及格里汶科定理；學(xué)會(huì)直方圖、莖葉圖等常見的樣本數(shù)據(jù)的展示方法；掌握三大分布；了解次序統(tǒng)計(jì)量及其分布，了解充分統(tǒng)計(jì)量的含義。
　　2.參數(shù)估計(jì)
　　掌握矩估計(jì)、最大似然估計(jì)等點(diǎn)估計(jì)方法；理解無偏性、有效性、一致性等點(diǎn)估計(jì)的常用評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)；理解和掌握均方誤差及其計(jì)算；了解一致最小方差無偏估計(jì)、Cramer-Rao不等式；了解Bayes估計(jì)的基本思想和方法；掌握單個(gè)正態(tài)總體、兩個(gè)正態(tài)總體區(qū)間估計(jì)的基本思想和方法。
　　3.假設(shè)檢驗(yàn)
　　理解和掌握假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想和步驟，掌握單個(gè)正態(tài)總體均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn)方法，掌握兩個(gè)正態(tài)總體均值差和方差比的假設(shè)檢驗(yàn)方法；理解和掌握似然比檢驗(yàn)的思想和方法；掌握分布的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)以及列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)；了解正態(tài)性檢驗(yàn)的常用方法；并會(huì)采用以上方法分析和解決實(shí)際問題。
　　4.方差分析與回歸分析
　　理解方差分析的基本思想，掌握單因素方差分析的基本方法；了解多重比較的思想和方法；掌握方差齊性分析的基本方法；掌握一元線性回歸模型的參數(shù)估計(jì)、回歸方程和回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)方法，并會(huì)采用所建立模型進(jìn)行估計(jì)和預(yù)測；學(xué)會(huì)以上模型和方法的軟件實(shí)現(xiàn)，會(huì)對(duì)軟件的輸出結(jié)果進(jìn)行解釋；會(huì)采用以上方法分析和解決實(shí)際問題。
　　二、考試形式及時(shí)間
　　考試形式為閉卷筆試；考試時(shí)間180分鐘。
　　三、考試內(nèi)容
　?。ㄒ唬└怕收摬糠?br>　　1.隨機(jī)事件與概率
　　(1)隨機(jī)事件及其運(yùn)算
　　(2)概率的定義及其確定方法
　　(3)概率的性質(zhì)
　　(4)條件概率與獨(dú)立性，全概率公式及貝葉斯公式
　　2.隨機(jī)變量及其分布
　　(1)隨機(jī)變量及其分布
　　(2)隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望與方差
　　(3)常用的離散分布和連續(xù)分布
　　(4)隨機(jī)變量函數(shù)的分布
　　3.多維隨機(jī)變量及其分布
　　(1)多維隨機(jī)變量及其聯(lián)合分布
　　(2)邊際分布與隨機(jī)變量的獨(dú)立性
　　(3)多維隨機(jī)變量函數(shù)的分布
　　(4)多維隨機(jī)變量的特征數(shù)
　　(5)條件分布與條件期望
　　4.大數(shù)定律與中心極限定理
　　(1)隨機(jī)變量序列的兩種收斂性
　　(2)特征函數(shù)
　　(3)大數(shù)定律與中心極限定理
　?。ǘ?shù)理統(tǒng)計(jì)部分
　　1.統(tǒng)計(jì)量及其分布
　　考核主要內(nèi)容包括；
　　(1)總體與參數(shù)
　　(2)樣本數(shù)據(jù)的整理與展示
　　(3)統(tǒng)計(jì)量與抽樣分布
　　(4)三大抽樣分布
　　(5)充分統(tǒng)計(jì)量
　　2.參數(shù)估計(jì)
　　(1)點(diǎn)估計(jì)及其評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)
　　(2)最小方差無偏估計(jì)
　　(3)Bayes估計(jì)
　　(4)單個(gè)正態(tài)總體的區(qū)間估計(jì)
　　(5)兩個(gè)正態(tài)總體的區(qū)間估計(jì)
　　3.假設(shè)檢驗(yàn)
　　(1)假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想、檢驗(yàn)的p值
　　(2)單個(gè)正態(tài)總體均值和方差的顯著性檢驗(yàn)
　　(3)兩個(gè)正態(tài)總體均值差、方差比的顯著性檢驗(yàn)
　　(4)似然比檢驗(yàn)與分布擬合檢驗(yàn)、正態(tài)性檢驗(yàn)
　　4.方差分析與回歸分析
　　(1)單因素方差分析
　　(2)多重比較
　　(3)方差齊性檢驗(yàn)
　　(4)一元線性回歸
　　四、參考書目
　　(1)茆詩松等.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教程（第三版）.高等教育出版社,2019.
　　(2)何書元.概率引論.高等教育出版社,2011.
　　(3)何書元.數(shù)理統(tǒng)計(jì).高等教育出版社,2012
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