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2022貴州師范大學(xué)復(fù)變函數(shù)考研復(fù)試大綱有哪些內(nèi)容？

高頓考研2023-01-09 17:22wangshiyao

　　2022貴州師范大學(xué)復(fù)變函數(shù)考研復(fù)試大綱發(fā)布了！那么其中的內(nèi)容具體有哪些呢？快來看看小編為大家整理的2022貴州師范大學(xué)復(fù)變函數(shù)考研復(fù)試大綱的詳細(xì)內(nèi)容，含參考教材。

　　一、考查目標(biāo)

　　本考試大綱適用于貴州師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院數(shù)學(xué)專業(yè)碩士研究生入學(xué)考試復(fù)試。復(fù)變函數(shù)論是數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)本科專業(yè)開設(shè)的一門專業(yè)核心必修課，也是數(shù)學(xué)分析課程的深入與延續(xù)；隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，復(fù)變函數(shù)在越來越多的領(lǐng)域得到應(yīng)用，如計算機科學(xué)、天文學(xué)、物理學(xué)、生物學(xué)、工程技術(shù)學(xué)等等。因此，復(fù)變函數(shù)是基礎(chǔ)數(shù)學(xué)專業(yè)和應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的一門非常重要的、不可缺少的課程。

　　（一）考試目的

　　測試考生掌握該課程的基本概念及其性質(zhì)，掌握復(fù)變函數(shù)中解析函數(shù)、柯西積分定理、柯西積分公式、解析函數(shù)的泰勒展開與羅朗展開等方面的基礎(chǔ)知識和基本方法，要求能用這些理論和方法解決有關(guān)問題的能力。

　　《復(fù)變函數(shù)》是貴州師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院招收全日制碩士研究生而設(shè)置的具有選拔性質(zhì)的復(fù)試科目，其目的是考察學(xué)生是否具備本學(xué)科基礎(chǔ)數(shù)學(xué)專業(yè)碩士研究生學(xué)習(xí)所要求的水平，為貴州師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院擇優(yōu)選拔碩士研究生提供依據(jù)。

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　　要求學(xué)生了解和掌握復(fù)變函數(shù)論的基本理論和方法，獲得獨立地分析和解決某些相關(guān)理論和實際問題的能力。為以后碩士階段進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他課程，以及將來從事教學(xué)，科研及其他實際工作打好基礎(chǔ)。

　　（1）了解復(fù)變函數(shù)與實二元函數(shù)的關(guān)系、解析函數(shù)與調(diào)和函數(shù)的關(guān)系、解析函數(shù)零點的孤立性與解析函數(shù)的唯一性定理、最大模原理、雙邊冪級數(shù)的斂散性及其和函數(shù)的解析性等基本理論。

　?。?）掌握復(fù)數(shù)概念及各種表示、復(fù)變函數(shù)的極限與連續(xù)性、解析函數(shù)的定義及其簡單性質(zhì)，熟練掌握解析函數(shù)的等價刻劃定理特別是柯西-黎曼條件、復(fù)變函數(shù)的積分的定義、復(fù)積分的計算方法、柯西積分定理、柯西積分公式與高階導(dǎo)數(shù)公式、柯西不等式、劉維爾定理、摩勒拉定理、復(fù)數(shù)項級數(shù)斂散性的定義及其收斂性的兩個刻劃定理、冪級數(shù)收斂半徑的求法、一些初等函數(shù)的泰勒展開式、洛朗定理、孤立奇點的三種類型及其判別法。

　　二、考試形式與試卷結(jié)構(gòu)

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　　本試卷滿分為100分?？荚嚂r間20分鐘。

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　　口試。

　　（四）試卷題型結(jié)構(gòu)

　　基本概念、主要定理、簡答、課程專業(yè)素養(yǎng)。

　　三、考查范圍

　　1、復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù)

　　(1)掌握復(fù)數(shù)、復(fù)平面上的點集、復(fù)數(shù)的四則運算、乘方與開方、復(fù)數(shù)的幾種表示。(2)掌握復(fù)變函數(shù)、極限、連續(xù)性的概念。

　　(3)了解約當(dāng)曲線定理、復(fù)球面與無窮遠(yuǎn)點。

　　2、解析函數(shù)