811量子力學(xué)考試大綱適用于中國科學(xué)院大學(xué)物理學(xué)相關(guān)各專業(yè)（包括理論與實(shí)驗(yàn)類）碩士研究生的入學(xué)考試。本科目考試的重點(diǎn)是要求熟練掌握波函數(shù)的物理解釋，薛定諤方程的建立、基本性質(zhì)和精確的以及一些重要的近似求解方法，理解這些解的物理意義，熟悉其實(shí)際的應(yīng)用。近日，中國科學(xué)院大學(xué)公布了中國科學(xué)院大學(xué)考研811量子力學(xué)考試大綱，包括考試方法、考試內(nèi)容、重點(diǎn)內(nèi)容和參考書目等。小編為大家整理了詳細(xì)的內(nèi)容，一起來看看吧。
2023中國科學(xué)院大學(xué)考研811量子力學(xué)考試內(nèi)容
　　一、考試內(nèi)容：
　?。ㄒ唬┎ê瘮?shù)和薛定諤方程
　　波粒二象性，量子現(xiàn)象的實(shí)驗(yàn)證實(shí)。波函數(shù)及其統(tǒng)計(jì)解釋，薛定諤方程，連續(xù)性方程，波包的演化。能量本征值方程，定態(tài)與非定態(tài)。態(tài)疊加原理，測量與波包的塌縮。
　?。ǘ┮痪S勢場中的粒子
　　一維勢場中粒子能量本征態(tài)的一般性質(zhì)，一維方勢阱的束縛態(tài)，方勢壘的穿透，方勢阱中的反射、透射與共振。?δ-勢的穿透和?δ-勢阱中的束縛態(tài)，一維諧振子。
　?。ㄈ┝W(xué)量用算符表示
　　各種算符的定義及算符的運(yùn)算規(guī)則。厄米算符的本征值與本征函數(shù)。不確定關(guān)系，共同本征函數(shù)，對易力學(xué)量的完全集。箱歸一化，連續(xù)本征函數(shù)的歸一化。力學(xué)量平均值隨時間的演化，量子力學(xué)的守恒量。波包的運(yùn)動，Ehrenfest定理。薛定諤-圖像與海森伯-圖像。
　?。ㄋ模┲行牧龊碗姶艌鲋辛Ｗ拥倪\(yùn)動
　　兩體問題化為單體問題，球?qū)ΨQ勢和徑向方程，自由粒子和球形方勢阱，三維諧振子，氫原子及類氫離子。電磁場中的薛定諤方程，電磁場的規(guī)范不變性。正常Zeeman效應(yīng)，Landau能級。
　　（五）量子力學(xué)的矩陣表示與表象變換
　　態(tài)和算符的矩陣表示，表象變換，狄拉克符號，一維諧振子的占有數(shù)表象。
　　（六）自旋及角動量的耦合
　　電子自旋態(tài)與自旋算符，總角動量的本征態(tài)，堿金屬原子光譜的雙線結(jié)構(gòu)與反常塞曼效應(yīng)，自旋單態(tài)與三重態(tài)，光譜線的精細(xì)和超精細(xì)結(jié)構(gòu)，自旋糾纏態(tài)。角動量的本征值與本征態(tài)，兩個角動量的耦合，耦合表象及無耦合表象基矢。
　　（七）定態(tài)問題的近似方法
　　定態(tài)非簡并微擾輪，定態(tài)簡并微擾輪，變分法。
　?。ò耍┝孔榆S遷
　　量子態(tài)隨時間的演化，突發(fā)微擾與絕熱微擾，周期微擾和有限時間內(nèi)的常微擾，光的吸收與輻射的半經(jīng)典理論。
　?。ň牛┒囿w問題
　　全同粒子系統(tǒng)，氦原子，氫分子。
　　二、考試要求：
　?。ㄒ唬┎ê瘮?shù)和薛定諤方程
　　1．了解波粒二象性假設(shè)的物理意義及其主要實(shí)驗(yàn)事實(shí)。
　　2．熟練掌握波函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)化條件：有限性、連續(xù)性和單值性。深入理解波函數(shù)的概率解釋。
　　3．理解態(tài)疊加原理以及任何波函數(shù)按不同動量的平面波展開的方法及其物理意義。
　　4．熟練掌握薛定諤方程的建立過程。深入了解定態(tài)薛定諤方程，定態(tài)與非定態(tài)波函數(shù)的意義及相互關(guān)系。了解連續(xù)性方程的推導(dǎo)及其物理意義。
　?。ǘ┮痪S勢場中的粒子
　　1．熟練掌握一維薛定諤方程邊界條件的確定和處理方法。
　　2．熟練掌握一維無限深方勢阱的求解方法及其物理討論，掌握一維有限深方勢阱束縛態(tài)問題的求解方法。
　　3．熟練掌握勢壘貫穿的求解方法及隧道效應(yīng)的解釋。掌握一維有限深方勢阱的反射、透射的處理方法及共振現(xiàn)象的發(fā)生。
　　4．熟練掌握一維諧振子的能譜及其定態(tài)波函數(shù)的一般特點(diǎn)及其應(yīng)用。
　　5．了解?δ--函數(shù)勢的處理方法。
　?。ㄈ┝W(xué)量用算符表示
　　1.掌握算符的本征值和本征方程的基本概念。
　　2．熟練掌握厄米算符的基本性質(zhì)及相關(guān)的定理。
　　3．熟練掌握坐標(biāo)算符、動量算符以及角動量算符，包括定義式、相關(guān)的對易關(guān)系及本征值和本征函數(shù)。
　　4．熟練掌握力學(xué)量取值的概率及平均值的計(jì)算方法。理解兩個力學(xué)量同時具有確定值的條件和共同本征函數(shù)。
　　5．熟練掌握不確定度關(guān)系的形式、物理意義及其一些簡單的應(yīng)用。
　　6．理解力學(xué)量平均值隨時間變化的規(guī)律。掌握如何根據(jù)哈密頓算符來判斷該體系的守恒量。
　?。ㄋ模┲行牧?/div>
　　1．熟練掌握兩體問題化為單體問題及分離變量法求解三維庫侖勢問題。
　　2．熟練掌握氫原子和類氫離子的能譜及基態(tài)波函數(shù)以及相關(guān)的物理量的計(jì)算。
　　3．了解球形無窮深方勢阱及三維各向同性諧振子的基本處理方法。
　?。ㄎ澹┝孔恿W(xué)的矩陣表示與表象變換
　　1．理解力學(xué)量所對應(yīng)的算符在具體表象的矩陣表示。
　　2．了解表象之間幺正變換的意義和基本性質(zhì)。
　　3．掌握量子力學(xué)公式的矩陣形式及求解本征值、本征矢的矩陣方法。
　　4．了解狄拉克符號的意義及基本應(yīng)用。
　　5．熟練掌握一維簡諧振子的代數(shù)解法和占有數(shù)表象。
　?。┳孕?/div>
　　1．了解斯特恩—蓋拉赫實(shí)驗(yàn)。電子自旋回轉(zhuǎn)磁比率與軌道回轉(zhuǎn)磁比率。
　　2．熟練掌握自旋算符的對易關(guān)系和自旋算符的矩陣形式(泡利矩陣)、與自旋相聯(lián)系的測量值、概率和平均值等的計(jì)算以及其本征值方程和本征矢的求解方法。
　　3．了解電磁場中的薛定諤方程和簡單塞曼效應(yīng)的物理機(jī)制。
　　4．了解自旋-軌道藕合的概念、總角動量本征態(tài)的求解及堿金屬原子光譜的精細(xì)和超精細(xì)結(jié)構(gòu)。
　　5.熟練掌握自旋單態(tài)與三重態(tài)求解方法及物理意義，了解自旋糾纏態(tài)概念。
　　（七）定態(tài)問題的近似方法
　　1．了解定態(tài)微擾論的適用范圍和條件。
　　2．掌握非簡并的定態(tài)微擾論中波函數(shù)一級修正和能級一級、二級修正的計(jì)算。
　　3．掌握簡并微擾論零級波函數(shù)的確定和一級能量修正的計(jì)算。
　　4．掌握變分法的基本應(yīng)用。
　?。ò耍┝孔榆S遷
　　1．了解量子態(tài)隨時間演化的基本處理方法。掌握量子躍遷的基本概念。
　　2．了解突發(fā)微擾、絕熱微擾及周期微擾和有限時間內(nèi)的常微擾的躍遷概率計(jì)算方法。
　　3．了解光的吸收與輻射的半經(jīng)典理論，特別是選擇定則的定義及其作用。
　　4．了解氫原子一級斯塔克效應(yīng)及其解釋。
　?。ň牛┒囿w問題
　　1．了解量子力學(xué)全同性原理及其對于多體系統(tǒng)波函數(shù)的限制。
　　2．了解費(fèi)米子和波色子的基本性質(zhì)和泡利原理。
　　3．了解氦原子及氫分子的基本近似求解方法以及解的物理討論。
　　三、主要參考書目：
　　《量子力學(xué)教程》曾謹(jǐn)言著（科學(xué)出版社2003年第1版）。
　　以上內(nèi)容來源：中國科學(xué)院大學(xué)
　　以上就是學(xué)姐為大家整理的【2023中國科學(xué)院大學(xué)考研811量子力學(xué)考試大綱】的全部內(nèi)容！想了解更多關(guān)于考研的相關(guān)信息，請關(guān)注高頓考研官網(wǎng)查詢，祝大家考研成功。


關(guān)注公眾號
快掃碼關(guān)注
公眾號吧 考研公眾號
贊64
精彩推薦相關(guān)問題

  • 據(jù)最新公司法為何持有公司發(fā)行股份5%前五名股東單位任職人員不能擔(dān)任？

    63題E選項(xiàng)為何不選??！持有公司發(fā)行股份5%前五名股東單位任職人員不能擔(dān)任，10%已經(jīng)大于5%不是應(yīng)該能擔(dān)任嗎？如果不能擔(dān)任，范圍是多少

  • 非貨幣性資產(chǎn)交換：雙方的入賬價值和差額怎么確認(rèn)？

    老師：可以分別和我說一下： 1.非貨幣性資產(chǎn)交換：雙方的入賬價值和差額怎么確認(rèn)嗎 2.債務(wù)重組的：雙方入賬價值和差額分別怎么確認(rèn) 3.長期股權(quán)投資：初始投資成本，初始入賬價值 這幾個概念經(jīng)常弄暈

  • 據(jù)最新公司法，允許參與員工持股計(jì)劃的通常包括哪些人員？

    77題C選項(xiàng)不是應(yīng)該1%，為什么C正確

  • 據(jù)最新公司法為何持有公司發(fā)行股份5%前五名股東單位任職人員不能擔(dān)任？

    63題E選項(xiàng)為何不選??！持有公司發(fā)行股份5%前五名股東單位任職人員不能擔(dān)任，10%已經(jīng)大于5%不是應(yīng)該能擔(dān)任嗎？如果不能擔(dān)任，范圍是多少

  • 非貨幣性資產(chǎn)交換：雙方的入賬價值和差額怎么確認(rèn)？

    老師：可以分別和我說一下： 1.非貨幣性資產(chǎn)交換：雙方的入賬價值和差額怎么確認(rèn)嗎 2.債務(wù)重組的：雙方入賬價值和差額分別怎么確認(rèn) 3.長期股權(quán)投資：初始投資成本，初始入賬價值 這幾個概念經(jīng)常弄暈

  • 據(jù)最新公司法，允許參與員工持股計(jì)劃的通常包括哪些人員？

    77題C選項(xiàng)不是應(yīng)該1%，為什么C正確