新版珠算考試大綱（修訂）第三章（3-4節(jié)）

　　第三節(jié) 基本珠算乘法
　　一、空盤前乘法
　　空盤前乘法是指兩數相乘時，運算前不用在盤上置數，而是依次用乘數的首位數至末位數去乘被乘數。這種方法的要點是：
　　1.確定起乘檔
　　確定首次乘積十位數應撥入的檔位，被乘數與乘數均不上盤。
　　2.運算順序
　　運算時，要默記被乘數，眼看乘數。首先依次用乘數的首位數至末位數分別去乘被乘數的首位數;接著依次用乘數的首位數至末位數分別去乘被乘數的第二位數;依此類推，直至依次用乘數的首位數至末位數分別去乘被乘數的末位數。
　　3.加積的檔位
　　如果利用固定個位法，用乘數的首位數去乘被乘數的首位數時，其積的十位數加在按照固定個位法計算的被乘數與乘數位數之和的檔位上，積的個位數加在其十位數的右一檔上;用乘數的第二位數去乘被乘數的首位數時，乘積的記數位置，比首位數相乘相應右移一檔，以后各位的乘積的記數位置依次右移。用乘數的首位數去乘被乘數的第二位數時，乘積的十位數加在按照固定個位法計算的被乘數與乘數位數之和的檔位的右一檔上，以后各位的乘積的記數位置依次右移;依此類推，乘數各位數去乘被乘數其他以后各位的乘積的記數位置依次右移。
　　如果利用公式定位法，首積的十位數加在起乘檔上，個位數右移一檔，乘數的第二位數及以后各位與固定個位法相同。
　　4.乘積
　　利用固定個位法時，當用乘數乘完被乘數的末位數以后，反映在算盤上的數，就是乘積;如果利用公式定位法，還需根據定位公式確定積的位數。
　　這種方法的優(yōu)點是計算速度快，檔次清楚，準確率高，不怕數位多。
　　二、掉尾乘法
　　掉尾乘法是指兩數相乘時，依次用乘數的末位數至首位數去乘被乘數。這種方法的要點是：
　　1.置數
　　采用固定個位法時，確定被乘數首位數應撥入的檔位，依次布入被乘數，將乘數撥入算盤右邊適當的位置。
　　2.運算順序
　　首先依次用乘數的末位數至首位數分別去乘被乘數的末位數;接著依次用乘數的末位數至首位數分別去乘被乘數的倒數第二位數;依此類推，直至依次用乘數的末位數至首位數分別去乘被乘數的首位數。
　　3.加積的檔位
　　每次運算時，用乘數的第幾位數去乘被乘數，其積數的個位數就加在該被乘數本檔的右邊第幾檔上，積的十位數則相應加在其個位檔的左一檔上。當用乘數的首位數去乘被乘數時，將被乘數本檔算珠改變?yōu)槠涑朔e的十位數。
　　特別需要說明的是，運算過程中，如果滿十不能進位時，只能默記，乘完后再補進。
　　4.乘積
　　當用乘數乘完被乘數的首位數以后，反映在算盤上的數，就是乘積。
　　這種方法的優(yōu)點是運算方法同筆算運算順序相同。但掉尾乘法定位難度大，容易錯檔;運算順序從右到左，很不方便，實效不佳。
　　三、留頭乘法
　　留頭乘法是指兩數相乘時，依次用乘數的第二位數直至末位數去乘被乘數，最后用乘數的首位數去乘被乘數。這種方法的要點是：
　　1.置數
　　采用固定個位法時，確定被乘數首位數應撥入的檔位，依次布入被乘數，將乘數撥入算盤右邊適當的位置。
　　2.運算順序
　　首先用乘數的第二位數、第三位數直至末位數，最后用首位數依次去乘被乘數的末位數;接著用乘數的第二位數、第三位數直至末位數，最后用首位數依次去乘被乘數的倒數第二位數;依此類推，直至用乘數的第二位數、第三位數直至末位數，最后用首位數依次去乘被乘數的首位數。
　　3.加積的檔位
　　每次運算時，用乘數的第幾位數去乘被乘數，其積數的個位數就加在該被乘數本檔的右邊第幾檔上，積的十位數則相應加在其個位檔的左一檔上。當用乘數的首位數去乘被乘數時，將被乘數本檔算珠改變?yōu)槠涑朔e的十位數。
　　特別需要說明的是，運算過程中，如果滿十不能進位時，只能默記，乘完后再補進。
　　4.乘積
　　當用乘數乘完被乘數的首位數以后，反映在算盤上的數，即為乘積。
　　這種方法的優(yōu)點是被乘數、乘數不用默記，比較直觀，容易掌握。但留頭乘法對乘數的取數碼與讀數順序不一致，不能口念乘數進行運算，所以速度較慢。
　　四、破頭乘法
　　破頭乘法是指兩數相乘時，依次用乘數的首位數至末位數去乘被乘數。這種方法的要點是：
　　1.置數
　　采用固定個位法時，確定被乘數首位數應撥入的檔位，依次布入被乘數，將乘數撥入算盤右邊適當的位置。熟練之后，乘數可以默記，不用上盤。
　　2.運算順序
　　破頭乘法的運算順序與掉尾乘法相反。首先依次用乘數的首位數至末位數分別去乘被乘數的末位數;接著依次用乘數的首位數至末位數分別去乘被乘數的倒數第二位數;依此類推，直至依次用乘數的首位數至末位數分別去乘被乘數的首位數。
　　3.加積的檔位
　　每次運算時，用乘數的第幾位數去乘被乘數，其積數的個位數就加在該被乘數本檔的右邊第幾檔上，積的十位數則
　　相應加在其個位檔的左一檔上。當用乘數的首位數去乘被乘數時，將被乘數本檔算珠改變?yōu)槠涑朔e的十位數。
　　4.乘積
　　當用乘數乘完被乘數的首位數以后，反映在算盤上的數，即為乘積。
　　需要注意的是，運算過程中，被乘數本檔的數因相乘去掉，所以必須默記。
　　這種方法的優(yōu)點是按乘數的自然順序運算，從左到右撥珠，符合讀數習慣，手撥乘積速度快。
　　五、連乘法
　　連乘法就是兩個以上的數連續(xù)相乘，求出積數的一種計算方法。它的運算性質和運算順序均與兩個數的乘法相同。運算時，先將*9、第二兩個數相乘，求出它們的積，然后依次乘第三個數、第四個數，其他依此類推，直至求出積數。
 
　　第四節(jié) 其他珠算乘法
　　一、靈活運用乘法運算律
　　乘法的運算遵循交換律、結合律和分配律,在珠算乘法中靈活運用乘法運算律，可適當減少運算過程和撥珠次數。
　　二、倍數乘法
　　倍數乘法是指乘數是幾，就在算盤上連續(xù)加幾次被乘數的一種計算方法。倍數乘法運算時不用九九口訣，采用加一
　　排數或減一排數的計算方法。它的優(yōu)點是將乘法變?yōu)榧訙p法運算，省略了口訣，提高了計算速度。
　　(一)層加法
　　當乘數是1、2、3時適用此法。即按照乘數，連續(xù)加幾次被乘數。
　　(二)折半法
　　當乘數是4、5、6時適用此法。乘數如果是5，則為被乘數一半的10倍;乘數如果是4，就先按5計算，再減去一個被乘數;乘數如果是6，就先按5計算，再加上一個被乘數。
　　(三)湊十法
　　當乘數是7、8、9時適用此法。如果乘數是7、8、9時，均先按10計算，然后從乘積中按照10減去乘數的差，連續(xù)減去幾次被乘數。
　　三、補數乘法
　　補數乘法是指凡兩數相乘，其中有一個因數接近10的整數次冪時，可以把這個數先湊成10的乘方數或整數，利用齊數與補數的關系，用加、減和簡單的乘代替繁乘。它的優(yōu)點是將乘法轉換為加減法和簡單乘法，可以較快地計算出得數。
　　(一)補數加乘法
　　凡乘數(或被乘數)接近10的整數次冪時，而被乘數(或乘數)的各位數字均在5以上時，適合用補數加乘法。
　　(二)補數減乘法
　　凡乘數(或被乘數)接近10的整數次冪時，而被乘數(或乘數)的各位數字均在5以下時，適合用補數減乘法。
　　四、省乘法
　　1.用空盤前乘法或破頭乘法計算。積數定位采用算前定位法。
　　2.接照要求的精確度確定壓尾檔。要求保留 m 位小數的，應計算到小數點后的第 m+2 位，壓尾檔則在小數點后的第m+3位。
　　3.用破頭乘法置被乘數時，撥到壓尾檔前一檔為止。
　　4.邊乘邊加積數，直至壓尾檔前一檔為止。凡落在壓尾檔及后面各檔的積數，一律放棄。
　　5.乘完后，對多算的積數尾數四舍五入。
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