新版珠算考試大綱（修訂）第四章（1-2節(jié)）

        第四章 珠算除法
　　【基本要求】
　　1. 了解除法的種類(lèi)
　　2. 了解除法的運(yùn)算順序
　　3. 熟悉除法的簡(jiǎn)便算法
　　4. 掌握珠算除法的定位方法
　　5. 掌握常用的珠算除法
　　6. 掌握退商與補(bǔ)商
 
　　【考試內(nèi)容】
　　*9節(jié) 珠算除法原理
　　一、除法的種類(lèi)
　　除法按照估商方法的不同，分為歸除法和商除法;按照立商的檔位不同，又可以分為隔位除法和不隔位除法(又稱(chēng)挨位除法)。
　　按照商除法的估商方法、歸除法的置商及減積法則來(lái)進(jìn)行運(yùn)算的一種既快又準(zhǔn)的珠算除算方法被稱(chēng)為改商除法(又稱(chēng)為不隔位商除法)。
　　二、除法的運(yùn)算順序
　　除法的運(yùn)算順序如下：將被除數(shù)按要求布入算盤(pán)，然后采用大九九口訣，從左到右，先從被除數(shù)的首位數(shù)除起，逐位迭減試商與除數(shù)的乘積，依次除至末位數(shù)，計(jì)算出得數(shù)。
　　三、除法口訣
　　除法是乘法的逆運(yùn)算，在商除法下，可以按照乘法大九九口訣估商。
　　第二節(jié) 珠算除法的定位方法
　　一、固定個(gè)位法
　　固定個(gè)位法，又稱(chēng)算前定位法，即首先在算盤(pán)上確定個(gè)位檔，然后置數(shù)上盤(pán)進(jìn)行運(yùn)算，盤(pán)上得數(shù)即為所求的商數(shù)。
　　隔位除法下，被除數(shù)首位數(shù)入盤(pán)的位置是根據(jù)被除數(shù)的
　　位數(shù)(m)與除數(shù)的位數(shù)(n)之差再減1(即m-n-1)來(lái)確定，如果差為1(即正一位)，就將被除數(shù)首位數(shù)置于既定的個(gè)位檔上;如果差為2(即正二位)，就將被除數(shù)首位數(shù)置于個(gè)位檔左邊的十位檔上;如果差為0(即零位)，就將被除數(shù)首位數(shù)置于個(gè)位檔右邊的十分位檔上;如果差為-1(即負(fù)一位)，就將被除數(shù)首位數(shù)置于個(gè)位檔右邊的百分位檔上，其他依此類(lèi)推。
　　不隔位商除法下，被除數(shù)首位數(shù)入盤(pán)的位置則以被除數(shù)的位數(shù)(m)與除數(shù)的位數(shù)(n)之差(即m-n)為基礎(chǔ)來(lái)確定。
　　二、公式定位法
　　公式定位法，又稱(chēng)算后定位法。該法下，先將被除數(shù)首位數(shù)與除數(shù)首位數(shù)進(jìn)行比較，然后以被除數(shù)的位數(shù)(m)與除數(shù)的位數(shù)(n)之差(即m-n)為基準(zhǔn)來(lái)確定商數(shù)的位數(shù)。具體有三種情形：
　　1.被首小，位相減
　　被除數(shù)首位數(shù)小于除數(shù)首位數(shù)時(shí)，被除數(shù)的位數(shù)減除數(shù)的位數(shù)，就是商數(shù)的位數(shù)。
　　即：商數(shù)的位數(shù)(以下簡(jiǎn)稱(chēng)商位)=m-n
　　2.被首大，減后加1
　　被除數(shù)首位數(shù)大于除數(shù)首位數(shù)時(shí)，被除數(shù)的位數(shù)減除數(shù)的位數(shù)加上1，就是商數(shù)的位數(shù)。
　　即：商位=m-n+1
　　3.首位等，比下位
　　如果被除數(shù)的首位數(shù)與除數(shù)的首位數(shù)相等時(shí)，就比較二者的第二位數(shù)，如果仍相等，就依次比較第三位數(shù)，依此類(lèi)推，直至末位數(shù)，如果仍均相等，則視同被除數(shù)首位數(shù)大。在比較過(guò)程中，只要二者不相等，就按照前述兩種情形確定商數(shù)的位數(shù)。
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