取極限怎么看是取正無(wú)窮還是負(fù)無(wú)窮？

其他回答

• 小同學(xué)
  無(wú)窮遞縮等比數(shù)列極限公式
  • 張老師
    1、單調(diào)函數(shù)才有反函數(shù)。
    2、在(-∞0)上遞減，在[0+∞)上遞增的函數(shù)，比如開口向上的二次函數(shù)不存在反函數(shù)。
    3、分段函數(shù)只要不是單調(diào)的，即存在對(duì)于兩個(gè)不同的x對(duì)應(yīng)的y相等時(shí)，就不存在反函數(shù)。
    4、無(wú)窮遞縮等比數(shù)列，設(shè)首項(xiàng)為a，公比為q，
    則它當(dāng)n趨向正無(wú)窮時(shí)的求和公式是：
    s=a/(1-q)。
    謝謝！
• 江同學(xué)
  連續(xù)函數(shù)的數(shù)學(xué)期望∫xf(x)dx積分上下線為負(fù)無(wú)窮到正無(wú)窮，怎么推導(dǎo)出來(lái)的
  • 夏老師
    不用原函數(shù)計(jì)算，利用二重積分計(jì)算，網(wǎng)絡(luò)上很多的，如果只要數(shù)值，你查找高斯積分就可以了，數(shù)值等于2pi，這里的pi就是圓周率
• 魚同學(xué)
  加減項(xiàng)的等價(jià)無(wú)窮小在什么條件下能用等價(jià)無(wú)窮小替換？
  • 張老師
    加減項(xiàng)中如果每一項(xiàng)都是無(wú)窮小，各自用等價(jià)無(wú)窮小替換以后得到的結(jié)果不是0，則是可以替換的。用泰勒公式求極限就是基于這種思想。
    舉一個(gè)例子讓你明白：
    求當(dāng)x→0時(shí)，(tanx-sinx)/(x^3)的極限。
    用洛必塔法則容易求得這個(gè)極限為1/2。
    我們知道，當(dāng)x→0時(shí)，tanx～x，sinx～x，若用它們代換，結(jié)果等于0，顯然錯(cuò)了，這是因?yàn)閤-x=0的緣故；
    而當(dāng)x→0時(shí)，tanx～x+(x^3)/3，sinx～x-(x^3)/6，它們也都是等價(jià)無(wú)窮小（實(shí)際上都是3階麥克勞林公式），若用它們代換：tanx-sinx～(x^3)/2≠0，就立即可以得到正確的結(jié)果。