現(xiàn)代可計算性理論的基礎是什么

可計算性理論（Computability theory）作為計算理論的一個分支，研究在不同的計算模型下哪些算法問題能夠被解決。相對應的，計算理論的另一塊主要內容，計算復雜性理論考慮一個問題怎樣才能被有效的解決。可計算理論的研究對象有三個：(1)判定問題；(2)可計算函數(shù)；(3)計算復雜性。
可計算性理論，亦稱算法理論或能行性理論，計算機科學的理論基礎之一。是研究計算的一般性質的數(shù)學理論。可計算性理論通過建立計算的數(shù)學模型[2]，精確區(qū)分哪些是可計算的，哪些是不可計算的。計算的過程是執(zhí)行算法的過程?？捎嬎阈岳碚摰闹匾n題之一，是將算法這一直觀概念精確化。算法概念精確化的途徑很多，其中之一是通過定義抽象計算機，把算法看作抽象計算機的程序。通常把那些存在算法計算其值的函數(shù)叫做可計算函數(shù)。因此，可計算函數(shù)的精確定義為：能夠在抽象計算機上編出程序計算其值的函數(shù)。這樣就可以討論哪些函數(shù)是可計算的，哪些函數(shù)是不可計算的。
應用計算性理論是計算機科學的理論基礎之一。早在30年代，圖靈對存在通用圖靈機的邏輯證明表明，制造出能編程序來作出任何計算的通用計算機是可能的，這影響了40年代出現(xiàn)的存儲程序的計算機（即馮諾依曼型計算機）的設計思想?？捎嬎阈岳碚摯_定了哪些問題可能用計算機解決，哪些問題是不可能用計算機解決的。
可計算性理論中的基本思想、概念和方法，被廣泛用用與計算機科學的各個領域。建立數(shù)學模型的方法在計算機科學中被廣泛采用。遞歸的思想被用于程序設計，產生了遞歸過程和遞歸數(shù)據(jù)結構，也影響了計算機的體系結構。 可計算性理論應用領域
由于可計算理論的建立，才出現(xiàn)了現(xiàn)代的計算機系統(tǒng)，此學科無疑是計算機科學的基礎。 計算機科學分為計算機理論和計算機應用。 計算機基礎理論包含以下幾部分：
( 1) 程序理論( 程序邏輯、程序正確性驗證、形式開發(fā)方法等)
( 2) 計算理論( 算法設計與分析、復雜性理論、可計算性理論等)
( 3) 語言理論( 形式語言理論、自動機理論、形式語義學、計算語言學等)
( 4) 人工智能( 知識工程、機器學習、模式識別、機器人等)
( 5) 邏輯基礎( 數(shù)理邏輯、多值邏輯、模糊邏輯、模態(tài)邏輯、直覺主義邏輯、組合邏輯等)
( 6) 數(shù)據(jù)理論( 演繹數(shù)據(jù)庫、關系數(shù)據(jù)庫、面向對象數(shù)據(jù)庫等)
( 7) 計算機數(shù)學( 符號計算、數(shù)學定理證明、計算幾何等）
( 8) 并行計算( 網絡計算、分布式并行計算、大規(guī)模并行計算、演化算法等)
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