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什么是二叉樹期權(quán)定價(jià)模型

2022-04-15 FRM 1569人瀏覽
老師回答
　　二叉樹期權(quán)定價(jià)模型是由考克斯（J。C。Cox）、羅斯（S。A。Ross）、魯賓斯坦（M。Rubinstein）和夏普（Sharpe）等人提出的一種期權(quán)定價(jià)模型，主要用于計(jì)算美式期權(quán)的價(jià)值。其優(yōu)點(diǎn)在于比較直觀簡(jiǎn)單，不需要太多數(shù)學(xué)知識(shí)就可以加以應(yīng)用。
 
　　二叉樹期權(quán)定價(jià)模型介紹：
 
　　二叉樹期權(quán)定價(jià)模型推導(dǎo)比較簡(jiǎn)單，更適合說明期權(quán)定價(jià)的基本概念。
 
　　二叉樹期權(quán)定價(jià)模型建立在一個(gè)基本假設(shè)基礎(chǔ)上，即在給定的時(shí)間間隔內(nèi)，證券的價(jià)格運(yùn)動(dòng)有兩個(gè)可能的方向：上漲或者下跌。
 
　　雖然這一假設(shè)非常簡(jiǎn)單，但由于可以把一個(gè)給定的時(shí)間段細(xì)分為更小的時(shí)間單位，因而二叉樹期權(quán)定價(jià)模型適用于處理更為復(fù)雜的期權(quán)。
 
　　二叉樹期權(quán)定價(jià)模型假設(shè)股價(jià)波動(dòng)只有向上和向下兩個(gè)方向，且假設(shè)在整個(gè)考察期內(nèi)，股價(jià)每次向上（或向下）波動(dòng)的概率和幅度不變。
 
　　模型將考察的存續(xù)期分為若干階段，根據(jù)股價(jià)的歷史波動(dòng)率模擬出正股在整個(gè)存續(xù)期內(nèi)所有可能的發(fā)展路徑，并對(duì)每一路徑上的每一節(jié)點(diǎn)計(jì)算權(quán)證行權(quán)收益和用貼現(xiàn)法計(jì)算出的權(quán)證價(jià)格。
 
　　對(duì)于美式權(quán)證，由于可以提前行權(quán)，每一節(jié)點(diǎn)上權(quán)證的理論價(jià)格應(yīng)為權(quán)證行權(quán)收益和貼現(xiàn)計(jì)算出的權(quán)證價(jià)格兩者較大者。
 
　　優(yōu)點(diǎn)：對(duì)歐式期權(quán)，有精確的定價(jià)公式；
 
　　缺點(diǎn)：對(duì)美式期權(quán)，無精確的定價(jià)公式，不可能求出解的表達(dá)式，而且數(shù)學(xué)推導(dǎo)和求解過程在金融界較難接受和掌握。

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徐思遠(yuǎn)

博士、CFA/FRM持證人

高頓CFA/FRM研究院主任、 《FRM中文教材》主編

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