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方差分析的基本原理是什么

2022-04-06 初級(jí)會(huì)計(jì)職稱(chēng) 1656人瀏覽
老師回答
方差是用來(lái)表示隨機(jī)變量與期望值之間的離散程度的一個(gè)數(shù)值。方差分析的基本原理是認(rèn)為不同處理組的均數(shù)間的差別基本來(lái)源有兩個(gè):實(shí)驗(yàn)條件和隨機(jī)誤差。
(1)實(shí)驗(yàn)條件,即不同的處理造成的差異,稱(chēng)為組間差異。用變量在各組的均值與總均值之偏差平方和的總和表示,記作SSb,組間自由度dfb。
(2)隨機(jī)誤差,如測(cè)量誤差造成的差異或個(gè)體間的差異,稱(chēng)為組內(nèi)差異,用變量在各組的均值與該組內(nèi)變量值之偏差平方和的總和表示,記作SSw,組內(nèi)自由度dfw。
總偏差平方和SSt=SSb+SSw。
組內(nèi)SSw、組間SSb除以各自的自由度(組內(nèi)dfw=n-m,組間dfb=m-1,其中n為樣本總數(shù),m為組數(shù)),得到其均方MSw和MSb,一種情況是處理沒(méi)有作用,即各組樣本均來(lái)自同一總體,MSb/MSw≈1。另一種情況是處理確實(shí)有作用,組間均方是由于誤差與不同處理共同導(dǎo)致的結(jié)果,即各樣本來(lái)自不同總體。那么,MSb>>MSw(遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于)。
MSb/MSw比值構(gòu)成F分布。用F值與其臨界值比較,推斷各樣本是否來(lái)自相同的總體。
方差分析的基本思想是:通過(guò)分析研究不同來(lái)源的變異對(duì)總變異的貢獻(xiàn)大小,從而確定可控因素對(duì)研究結(jié)果影響力的大小。
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    2022-11-03 14:11 4278人看過(guò)

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