方差分析法是什么

方差分析法是所獲得的數(shù)據(jù)按某些項(xiàng)目分類(lèi)后，再分析各組數(shù)據(jù)之間有無(wú)差異的方法。例如給植物施用幾種肥料，調(diào)查分析作物產(chǎn)量在不同肥料處理之間有無(wú)真正的差異時(shí)一般常采用方差分析法。

通過(guò)各個(gè)數(shù)據(jù)資料之間所顯示的偏差與各組群資料中認(rèn)為是屬于誤差范圍內(nèi)的偏差進(jìn)行比較，來(lái)測(cè)驗(yàn)各組資料之間有無(wú)顯著差異存在。通常用方差(variance)表示偏差程度的量，先求某一群體的平均值與實(shí)際值差數(shù)的平方和，再用自由度除平方和所得之?dāng)?shù)即為方差(普通自由度為實(shí)測(cè)值的總數(shù)減1)。

組群間的方差除以誤差的方差稱(chēng)方差比，以發(fā)明者R.A.Fisher的第一字母F表示。將F值查對(duì)F分布表，即可判明實(shí)驗(yàn)中組群之差是僅僅偶然性的原因，還是很難用偶然性來(lái)解釋。換言之，即判明實(shí)驗(yàn)所得之差數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上是否顯著。方差分析也適用于包含多因子的試驗(yàn)，處理方法也有多種。在根據(jù)試驗(yàn)設(shè)計(jì)所進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)中，方差分析法尤為有效。

一種表達(dá)值精確度的常用方法是表示真值在一定概率下所處的界限，平均值的界限給出：數(shù)據(jù)結(jié)果如果有兩組試驗(yàn)結(jié)果，表示對(duì)兩種材料進(jìn)行的同樣試驗(yàn),了解這兩組結(jié)果的平均值究竟有無(wú)明顯差別，所算出的這一參數(shù)就是最小顯著性之差，假如這兩個(gè)平均值之間的差別超出這一參數(shù)，那么這兩組數(shù)據(jù)來(lái)自同一總體的機(jī)會(huì)就會(huì)很小，也就是說(shuō)這兩者的總體很可能是不同的,最小顯著差由下式計(jì)算,若每組所含的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)相同，如果這一比值大于從分布表查得的相應(yīng)的值，那么這兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)偏差在一定概率水平上是顯著不同的，這種顯著性檢驗(yàn)僅在數(shù)據(jù)分布呈正態(tài)分布或接近于正態(tài)分布時(shí)才是有效的,采用合并標(biāo)準(zhǔn)偏差檢驗(yàn)平均值顯著性差異應(yīng)嚴(yán)格限制在比值檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差有明顯差異時(shí)使用,有多種原因會(huì)造成試驗(yàn)結(jié)果的波動(dòng)性，因此最好是經(jīng)常測(cè)定總變動(dòng)性中的每一變動(dòng)源所占的比例,方差分析就是用于評(píng)價(jià)總變動(dòng)性來(lái)自每一變動(dòng)源中各組分顯著性一項(xiàng)技術(shù),是以構(gòu)成總方差的各獨(dú)立因素方差而不是標(biāo)準(zhǔn)的總和等于總方差這一基本事實(shí)為基礎(chǔ)的,其總的原則是鑒別試驗(yàn)變動(dòng)性的可能來(lái)源，編制方差分析表，以得出每一組分平均值偏差的平方和，以及相應(yīng)的自由度數(shù)值的均方值，方差的數(shù)據(jù)主要與加工性能以及損耗等多種因素有關(guān)。