研究生入學(xué)考試大綱是關(guān)于研究生考試的重要文件。最近有同學(xué)咨詢(xún)上海應(yīng)用技術(shù)大學(xué)研究生入學(xué)考試大綱，2023年大綱還沒(méi)出來(lái)，下面上海高頓考研網(wǎng)將2022年上海應(yīng)用技術(shù)大學(xué)《數(shù)據(jù)分析》研究生入學(xué)考試大綱同步給大家。
2023年考研大綱,上海應(yīng)用技術(shù)大學(xué)考研大綱
上海應(yīng)用技術(shù)大學(xué)碩士研究生入學(xué)《數(shù)據(jù)分析》考試大綱
1．實(shí)數(shù)集與函數(shù)
（1）掌握集合的概念與運(yùn)算，區(qū)間與鄰域。理解映射與一一對(duì)應(yīng)概念、幾個(gè)重要不等式。理解確界原理。
（2）掌握函數(shù)概念。掌握復(fù)合函數(shù)方法。了解反函數(shù)存在定理。理解初等函數(shù)。
（3）掌握函數(shù)的幾種特性（單調(diào)性、有界性、奇偶性、周期性等）。
2.數(shù)列極限
（1）理解數(shù)列極限概念。
（2）掌握收斂數(shù)列的性質(zhì)。理解數(shù)列極限存在的條件。
3.函數(shù)極限
（1）理解函數(shù)極限概念，掌握ε-δ論證方法。
（2）掌握函數(shù)極限的性質(zhì)。理解函數(shù)極限存在的條件。
（3）掌握兩個(gè)重要極限的應(yīng)用。
（4）掌握無(wú)窮小與無(wú)窮大概念。
4.函數(shù)的連續(xù)性
（1）理解函數(shù)的連續(xù)與間斷概念。
（2）了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。了解復(fù)合函數(shù)與反函數(shù)的連續(xù)性。理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。
（3）理解函數(shù)的一致連續(xù)性。理解初等函數(shù)的連續(xù)性。
5.導(dǎo)數(shù)和微分
（1）掌握導(dǎo)數(shù)概念。
（2）掌握求導(dǎo)法則與導(dǎo)數(shù)計(jì)算。
（3）理解微分概念。
（4）理解高階導(dǎo)數(shù)與高階微分。
6.微分中值定理及其應(yīng)用
（1）理解Rolle中值定理，Lagrange中值定理，Cauchy中值定理。
（2）掌握Taylor公式和L’Hospital法則。
（3）理解函數(shù)的凸性及其性質(zhì)。
（4）掌握利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性態(tài)及函數(shù)作圖。
7.實(shí)數(shù)的完備性
（1）理解子列概念。理解致密性定理，區(qū)間套定理，有限覆蓋定理。理解實(shí)數(shù)連續(xù)性定理的等價(jià)性。
（2）了解上、下極限概念。
8．不定積分
（1）理解原函數(shù)與不定積分概念。掌握基本積分公式和不定積分的運(yùn)算法則。
（2）掌握換元積分法與分部積分法。
（3）掌握有理函數(shù)的不定積分，三角函數(shù)的不定積分和某些無(wú)理函數(shù)的不定積分。
9.定積分
（1）理解定積分概念。掌握Newton-Leibniz公式。
（2）了解Darboux上、下和與Darboux上、下積分。理解可積充要條件和可積函數(shù)類(lèi)。
（3）理解定積分性質(zhì)。掌握變限積分及其性質(zhì)。理解積分中值定理。
10.定積分的應(yīng)用
（1）理解微元法的基本思想。掌握用定積分計(jì)算幾何問(wèn)題(平面圖形面積，已知截面函數(shù)的立體體積，平面曲線弧長(zhǎng)，旋轉(zhuǎn)體的體積與側(cè)面積)。
（2）掌握定積分計(jì)算物理問(wèn)題(變力做功，側(cè)壓力，質(zhì)量與質(zhì)心計(jì)算，引力問(wèn)題)。掌握曲率計(jì)算。了解定積分的近似計(jì)算。
11.反常積分
（1）理解反常積分概念。
（2）理解無(wú)窮積分與瑕積分的收斂與發(fā)散概念。掌握斂散性判別法(比較法、Cauchy收斂準(zhǔn)則、Dirichlet判別法與Abel判別法)。
12.數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)
（1）理解級(jí)數(shù)的收斂與發(fā)散概念。理解收斂級(jí)數(shù)的性質(zhì)，Cauchy收斂準(zhǔn)則。掌握正項(xiàng)級(jí)數(shù)的判別方法(基本定理，比較法、比值法、根值法、積分法）。
（2）理解絕對(duì)收斂與條件收斂。掌握交錯(cuò)級(jí)數(shù)的Leibniz判斂法，任意項(xiàng)級(jí)數(shù)的Dirichlet判別法與Abel判別法。
（3）了解級(jí)數(shù)的重排，級(jí)數(shù)的乘法，無(wú)窮乘積。
13.函數(shù)列與函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)
（1）理解點(diǎn)態(tài)收斂與一致收斂概念。掌握函數(shù)列與函數(shù)級(jí)數(shù)一致收斂及判別法。
（2）理解一致收斂函數(shù)列與函數(shù)級(jí)數(shù)的分析性質(zhì)。
14.冪級(jí)數(shù)
（1）掌握冪級(jí)數(shù)的收斂半徑的求法，收斂區(qū)間與收斂域。
（2）掌握冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)計(jì)算。掌握函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)式。
15.傅里葉級(jí)數(shù)
（1）理解傅里葉級(jí)數(shù)的概念。會(huì)將函數(shù)展開(kāi)為傅里葉級(jí)數(shù)。
（2）理解以2L為周期的函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi)式。
16.多元函數(shù)的極限與連續(xù)
（1）理解平面點(diǎn)集，平面點(diǎn)列極限。了解R2上完備性定理。理解多元函數(shù)概念。
（2）掌握二元函數(shù)的極限與連續(xù)。理解有界閉區(qū)域上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。
17.多元函數(shù)微分學(xué)
（1）理解偏導(dǎo)數(shù)與全微分的概念。掌握偏導(dǎo)數(shù)與全微分的計(jì)算。
（2）掌握復(fù)合函數(shù)的微分法，及方向?qū)?shù)與梯度的計(jì)算。
（3）理解多元函數(shù)的Taylor公式。
（4）掌握二元函數(shù)的極值與最值。
18.隱函數(shù)存在定理及其應(yīng)用
（1）理解隱函數(shù)概念。理解隱函數(shù)存在定理。
（2）掌握隱函數(shù)的微分法。了解隱函數(shù)組概念和存在定理。
（3）掌握空間曲線的切線和法面，空間曲面的切面和法線。
（4）掌握條件極值與Lagrange乘數(shù)法，最小二乘法。
19.含參變量積分
（1）理解含參變量常義積分的分析性質(zhì)。
（2）理解含參變量反常積分的一致收斂性概念。
（3）掌握一致收斂性判別法。理解一致收斂性積分的分析性質(zhì)及其應(yīng)用。
（4）了解Euler積分。
20.曲線積分
（1）理解兩類(lèi)曲線積分的概念與性質(zhì)。
（2）掌握兩類(lèi)曲線積分的計(jì)算。
（3）了解兩類(lèi)曲線積分的聯(lián)系。
21．重積分
（1）理解二重積分概念。理解可積性充要條件。了解重積分的基本性質(zhì)。理解三重積分概念。
（2）掌握二重積分與三重積分的計(jì)算，理解重積分的變量替換。
（3）掌握格林公式。理解曲線積分與路徑無(wú)關(guān)的條件。
（4）掌握極坐標(biāo)、柱面坐標(biāo)與球面坐標(biāo)的計(jì)算法。
（5）掌握重積分的幾何應(yīng)用與物理應(yīng)用。
22.曲面積分
（1）理解兩類(lèi)曲面積分的概念與性質(zhì)。
（2）掌握第一類(lèi)曲面積分的計(jì)算。
（3）理解曲面的側(cè)，掌握第二類(lèi)曲面積分的計(jì)算。
（4）了解兩類(lèi)曲面積分的聯(lián)系。
（5）掌握Gauss公式和Stokes公式。
參考資料書(shū)：
《數(shù)學(xué)分析》（第4版，上、下冊(cè)）華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系高等教育出版社2010
以上就是2022年上海應(yīng)用技術(shù)大學(xué)《數(shù)據(jù)分析》研究生入學(xué)考試大綱，供大家參考，大家在備考的時(shí)候可以先看2022年大綱，新的大綱公布后也會(huì)同步給大家。
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