![華僑大學711數學分析考研大綱](https://attachment.gaodun.com/uploads/textImage/202310/150bfd187f3dadb78a37eb958bf9bb8a.png)
一、考試形式與試卷結構
?。ㄒ唬┰嚲頋M分值及考試時間
本試卷滿分為150分,考試時間為180分鐘。
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1.填空題(40分),共8道;
2.計算題(70分),共6-7道;
3.證明題(40分),共3-4道。
二、華僑大學711數學分析考試內容
第一部分一元微積分學
1、極限和函數的連續(xù)性:映射與函數;數列的極限、函數的極限;函數的連續(xù)性和一致連續(xù)性;函數和連續(xù)函數的各種性質;
2、一元函數微分學:微分的概念、導數的概念、微分和導數的意義;求導運算;微分運算;微分中值定理;洛必達法則、泰勒展式;導數的應用。
3、一元函數積分學:不定積分、定積分的概念、性質和微積分基本定理;不定積分和定積分的關系;定積分的應用;反常積分的概念和反常積分的斂散性。
第二部分無窮級數
1、數項級數的概念、數項級數斂散的判別法;級數的絕對收斂和條件收斂;
2、函數項級數的收斂和一致收斂及其性質、收斂性的判別;
3、冪級數及其性質、泰勒級數和泰勒展開,傅里葉級數。
第三部分多元函數微積分學
1、多元函數微分學與積分學:多元函數的極限與連續(xù)、全微分和偏導數的概念
2、重積分的概念及其性質、曲線積分和曲面積分,反常積分。
3、含參變量積分:含參變量正常積分、含參變量反常積分的概念、性質。
三、華僑大學711數學分析參考書
《數學分析》(第三版)華東師范大學數學系編,高等教育出版社,2001年版.
內容來源:華僑大學研招院官網
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