專業(yè)課考試大綱對(duì)于準(zhǔn)備考研的同學(xué)來說非常重要,可以為備考指明方向,明確科目考試重點(diǎn)。目前,2024中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(北京)612基礎(chǔ)數(shù)學(xué)考研大綱官方已經(jīng)公布,為了方便各位同學(xué)查詢相關(guān)信息,小編給大家整理了詳細(xì)內(nèi)容,還不知道該科目怎么復(fù)習(xí)的同學(xué)趕緊來看看吧!
24中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(北京)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)考研大綱
  一、考試性質(zhì)
  本門課程考試的內(nèi)容包括實(shí)數(shù)系的基本理論、極限和連續(xù)、一元函數(shù)微分學(xué)、一元函數(shù)積分學(xué)、級(jí)數(shù)、多元函數(shù)微分學(xué)、重積分、曲線積分和曲面積分等。注重考察考生對(duì)數(shù)學(xué)分析的基本理論和基本方法的掌握,評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)是使高校優(yōu)秀本科畢業(yè)生能達(dá)到及格或及格以上水平。
  二、考試方式和考試時(shí)間
  1.答卷方式:閉卷、筆試
  2.答卷時(shí)間:180分鐘
  3.試卷滿分:150分
  三、試卷結(jié)構(gòu)
  題型:計(jì)算題、證明題、討論題
  四、考試內(nèi)容和考試要求
  考查要點(diǎn):
  1.實(shí)數(shù)系的基本理論
  實(shí)數(shù)、確界概念、實(shí)數(shù)集完備性的基本定理及應(yīng)用。
  2.極限與連續(xù)
  數(shù)列極限存在的條件與收斂性定理;函數(shù)極限;兩個(gè)重要極限;無窮小量和無窮大量;連續(xù)性概念及基本性質(zhì)、一致連續(xù)性。
  3.導(dǎo)數(shù)與微分
  導(dǎo)數(shù)概念及求導(dǎo)法則;微分法則;高階導(dǎo)數(shù);參量方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。
  4.中值定理與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用
  微分中值定理;Taylor公式;L’Hospital法則;函數(shù)極值;函數(shù)的凸性和拐點(diǎn);函數(shù)圖像的討論。
  5.不定積分
  不定積分的概念和基本公式;換元積分法和分部積分法;有理函數(shù)的不定積分。
  6.定積分與廣義積分
  微積分基本定理;定積分的計(jì)算;定積分在計(jì)算面積、體積、弧長(zhǎng)上的應(yīng)用;無窮積分和瑕積分的斂散性判別。
  7.級(jí)數(shù)理論
  正項(xiàng)級(jí)數(shù);一般項(xiàng)級(jí)數(shù);函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂性;函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的一致收斂性;冪級(jí)數(shù)的展開及應(yīng)用;函數(shù)的Fourier展開式。
  8.多元函數(shù)微分學(xué)
  二元函數(shù)的極限與連續(xù)性;多元函數(shù)的可微性;多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則;隱函數(shù)的存在定理;隱函數(shù)與隱函數(shù)組的求導(dǎo)法則;條件極值與Lagrange乘數(shù)法。
  9.多元函數(shù)積分學(xué)
  二重積分、三重積分的計(jì)算方法;含參變量的積分;曲線積分和曲面積分;Green公式;Gauss公式與Stokes公式。
  五、參考書目
  《數(shù)學(xué)分析》,華東師大數(shù)學(xué)系編,高等教育出版社。
  《數(shù)學(xué)分析》,復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)系編,高等教育出版社;
  《數(shù)學(xué)分析習(xí)題集》,吉米多維奇,人民教育出版社。
  以上信息來源:中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(北京)研究生院。
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