目前天津理工大學暫未公布高等代數(shù)考研大綱,為了幫助考生們備考,小編為大家整理出23年天津理工大學613高等代數(shù)考研大綱信息,有意向報考天津理工大學的同學們快來看看吧!希望能為大家備考提供參考。
天津理工大學613高等代數(shù)考研大綱
  一、考試方式
  考試采用閉卷筆試方式??荚嚂r間為180分鐘,試卷滿分為150分
  二、試卷結(jié)構(gòu)與分數(shù)比重
  題型:計算題、證明題
  試題難易比例:難題約20%、中等難度題約60%、容易題約20%
  三、考查的知識范圍
  第一章
  多項式:了解整除的概念,掌握多項式的最大公因式、因式分解定理及重因式的判斷。行列式:
  1.行列式的定義與性質(zhì)。
  2.會應(yīng)用行列式性質(zhì)和行列式按行(列)展開定理計算行列式。
  第二章線性方程組
  1.了解線性相關(guān)、線性無關(guān)及矩陣的秩。線性相關(guān)、線性無關(guān)的有關(guān)證明。
  2.掌握線性方程組有解的條件,在方程組有解的前提條件下對解的結(jié)構(gòu)有全面和系統(tǒng)的了解。
  3.會求方程組的一般解。
  第三章矩陣
  1.掌握矩陣的定義、矩陣的基本性質(zhì)。
  2.熟練掌握矩陣的各種運算特別是逆運算。
  3.了解矩陣的秩的定義及其相應(yīng)的證明。
  3.矩陣的分塊及其運算。
  4.初等矩陣的定義、性質(zhì)。
  第四章二次型
  1.掌握二次型的矩陣表示、二次型化標準形。
  2.了解正定二次型及其基本性質(zhì)。
  第五章線性空間
  1.理解線性空間、子空間的定義及其相關(guān)的一些基本性質(zhì)。
  2.掌握線性空間中基與維數(shù)的概念,了解基變換與坐標變換。
  第七章線性變換
  1.掌握線性變換的定義、線性變換的運算。
  2.特征值與特征向量相關(guān)問題、實對稱矩陣的對角化。
  3.了解不變子空間的定義。
  第八章λ—矩陣
  1.了解λ—矩陣的定義。
  2.掌握λ—矩陣的標準型的求法。
  第九章歐幾里的空間
  1.了解歐幾里得空間的定義與基本性質(zhì)。
  2.掌握標準正交基、對稱矩陣標準形。
  四、參考書目
  《高等代數(shù)》,王萼芳、石生明編,高等教育出版社,第4版,2007年12月
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