中國(guó)科學(xué)院大學(xué)考研801高等數(shù)學(xué)考試大綱適用于中國(guó)科學(xué)院大學(xué)數(shù)學(xué)和系統(tǒng)科學(xué)等學(xué)科各專業(yè)碩士研究生入學(xué)考試。它的主要內(nèi)容包括多項(xiàng)式、行列式和線性方程組、矩陣及其標(biāo)準(zhǔn)形、特征值和特征向量、線性變換和矩陣范數(shù)。近日,中國(guó)科學(xué)院大學(xué)公布了801高等數(shù)學(xué)考試大綱,包括考試方法、考試內(nèi)容、重點(diǎn)內(nèi)容和參考書(shū)目等。小編為大家整理了詳細(xì)的內(nèi)容,一起來(lái)看看吧。
2023中國(guó)科學(xué)院大學(xué)考研801高等數(shù)學(xué)考試重點(diǎn)
  一、考試方法和考試時(shí)間
  高等代數(shù)考試采用閉卷筆試形式,試卷滿分為150分,考試時(shí)間為180分鐘。
  二、考試內(nèi)容
 ?。ㄒ唬┒囗?xiàng)式
  1.一元多項(xiàng)式的因式、帶余除法公式及互素的概念及判別;
  2.復(fù)根存在定理;
  3.根與系數(shù)關(guān)系;
  4.Sturm定理。
 ?。ǘ┬辛惺?/div>
  1.行列式的置換、對(duì)換、置換奇偶性;
  2.行列式的定義,基本性質(zhì)及計(jì)算;
  3.Vandermonde行列式;
  4.行列式的代數(shù)余子式、Cramer法則。
 ?。ㄈ┚仃?/div>
  1.矩陣基本運(yùn)算、分塊矩陣運(yùn)算;
  2.初等矩陣、初等變換和矩陣的秩;
  3.矩陣的逆、伴隨陣、線性方程組的矩陣形式;
  4.行列式乘積定理;
  5.矩陣和轉(zhuǎn)置、Hermite共軛;
  6.對(duì)角陣、三角陣、三對(duì)角陣;
  7.矩陣的跡、方陣多項(xiàng)式;
  8.廣義逆矩陣。
 ?。ㄋ模┚€性方程組求解
  1.線性方程組有解的充分必要條件;
  2.Gauss消元法;
  3.三角分解。
 ?。ㄎ澹┚€性空間和線性變換;
  1.向量的線性相關(guān)和線性無(wú)關(guān);
  2.線性空間的定義及性質(zhì);
  3.向量組的秩、線性空間的基及坐標(biāo);
  4.線性變換的矩陣表示;
  5.矩陣相似;
  6.不變子空間;
  7.子空間的直接和、維數(shù)公式;
  8.線性空間的同構(gòu)。
 ?。┨卣髦岛吞卣飨蛄?/div>
  1.特征值和特征多項(xiàng)式;
  2.特征向量、特征子空間、度數(shù)和重?cái)?shù);
  3.非虧損矩陣的完全特征向量系和譜分解;
  4.特征值估計(jì)的圓盤定理;
  5.三對(duì)角矩陣的特征值與Sturm定理。
 ?。ㄆ撸﹥?nèi)積空間和等積變換
  1.Euclid空間的標(biāo)準(zhǔn)正交基,施密特(Schmidt)正交化;
  2.Gram行列式;
  3.正交變換及其矩陣表示;
  4.初等旋轉(zhuǎn)和鏡像變換;
  5.QR分解;
  6.酉空間和酉變換;
  7.正交相似變換和酉相似變換;
  8.向量到子空間的距離、最小二乘。
 ?。ò耍┒涡秃蛯?duì)稱矩陣
  1.二次型及其標(biāo)準(zhǔn)形、慣性定理;
  2.實(shí)對(duì)稱矩陣正定的充分必要條件;
  3.Rayleign商;
  4.極大-極小原理、極?。瓨O大原理;
  5.正定矩陣的開(kāi)方和Cholesky分解;
  6.Hermite型和Hermite矩陣;
  7.正規(guī)矩陣。
 ?。ň牛㎎ordan標(biāo)準(zhǔn)形
  1.向量的最小化零多項(xiàng)式;
  2.線性變換及矩陣的最小多項(xiàng)式;
  3.矩陣的Jordan標(biāo)準(zhǔn)形及其唯一性;
  4.初等因子和不變因子;
  5.矩陣函數(shù)。
 ?。ㄊO限和范數(shù)
  1.向量和矩陣的極限;
  2.向量范數(shù)和范數(shù)等價(jià)定理;
  3.相容范數(shù)和從屬范數(shù);
  4.矩陣依范數(shù)的收斂性。
  三、掌握重點(diǎn)
 ?。ㄒ唬┬辛惺匠朔e定理及其應(yīng)用
  (二)分塊矩陣運(yùn)算及其應(yīng)用
 ?。ㄈ┚仃嚾欠纸饧捌鋺?yīng)用
 ?。ㄋ模┚仃嚨闹燃捌鋺?yīng)用
  (五)線性空間的概念及性質(zhì)
 ?。┚€性變換下的不變子空間及其矩陣表示
 ?。ㄆ撸﹫A盤定理與特征值估計(jì)
  (八)二次型的標(biāo)準(zhǔn)形
 ?。ň牛?shí)對(duì)稱矩陣及其性質(zhì)
 ?。ㄊ┚仃嘕ordan標(biāo)準(zhǔn)型的計(jì)算及其應(yīng)用
 ?。ㄊ唬┚仃嚪稊?shù)與矩陣收斂
  四、主要參考書(shū)目
  [1]北京大學(xué)編《高等代數(shù)》,高等教育出版社,1978年3月第1版,2003年7月第3版,2003年9月第2次印刷.
  [2]復(fù)旦大學(xué)蔣爾雄等編《線性代數(shù)》,人民教育出版社,1988.
  [3]張禾瑞,郝鈵新,《高等代數(shù)》,高等教育出版社,1997.
  以上內(nèi)容來(lái)源:中國(guó)科學(xué)院大學(xué)
  以上就是學(xué)姐為大家整理的【2023中國(guó)科學(xué)院大學(xué)考研801高等數(shù)學(xué)考試重點(diǎn)】的全部?jī)?nèi)容!想了解更多關(guān)于考研的相關(guān)信息,請(qǐng)關(guān)注高頓考研官網(wǎng)查詢,祝大家考研成功。


關(guān)注公眾號(hào)
快掃碼關(guān)注
公眾號(hào)吧
考研公眾號(hào)
191
精彩推薦相關(guān)問(wèn)題
  • 據(jù)最新公司法為何持有公司發(fā)行股份5%前五名股東單位任職人員不能擔(dān)任?

    63題E選項(xiàng)為何不選?。〕钟泄景l(fā)行股份5%前五名股東單位任職人員不能擔(dān)任,10%已經(jīng)大于5%不是應(yīng)該能擔(dān)任嗎?如果不能擔(dān)任,范圍是多少

  • 非貨幣性資產(chǎn)交換:雙方的入賬價(jià)值和差額怎么確認(rèn)?

    老師:可以分別和我說(shuō)一下: 1.非貨幣性資產(chǎn)交換:雙方的入賬價(jià)值和差額怎么確認(rèn)嗎 2.債務(wù)重組的:雙方入賬價(jià)值和差額分別怎么確認(rèn) 3.長(zhǎng)期股權(quán)投資:初始投資成本,初始入賬價(jià)值 這幾個(gè)概念經(jīng)常弄暈

  • 據(jù)最新公司法為何持有公司發(fā)行股份5%前五名股東單位任職人員不能擔(dān)任?

    63題E選項(xiàng)為何不選啊!持有公司發(fā)行股份5%前五名股東單位任職人員不能擔(dān)任,10%已經(jīng)大于5%不是應(yīng)該能擔(dān)任嗎?如果不能擔(dān)任,范圍是多少

  • 非貨幣性資產(chǎn)交換:雙方的入賬價(jià)值和差額怎么確認(rèn)?

    老師:可以分別和我說(shuō)一下: 1.非貨幣性資產(chǎn)交換:雙方的入賬價(jià)值和差額怎么確認(rèn)嗎 2.債務(wù)重組的:雙方入賬價(jià)值和差額分別怎么確認(rèn) 3.長(zhǎng)期股權(quán)投資:初始投資成本,初始入賬價(jià)值 這幾個(gè)概念經(jīng)常弄暈

  • 據(jù)最新公司法,允許參與員工持股計(jì)劃的通常包括哪些人員?

    77題C選項(xiàng)不是應(yīng)該1%,為什么C正確

  • 考研考試百科
    星級(jí)
    距離2023考研僅剩
    0
    關(guān)注公眾號(hào)
    快掃碼關(guān)注
    公眾號(hào)吧
    考研公眾號(hào)
    121