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　　(以下3l～40題為綜合解答題)
 
　　31.簡(jiǎn)述已結(jié)案每案賠付額法(PPCF)的基本步驟。
 
　　32.給定某險(xiǎn)種的30年間的損失數(shù)據(jù)如下：
　　100 200 200 300 500 700 900 l 000 1 200
　　l 300 1 300 1 350 1 400 1 450 1 600 1700
　　1 750 l 800 1 850 1 900 1 900 1 950 2 000
　　2 200 2 300 2 400 2 500 2 100 2 900 3 000
　　試以100～1 100，l 101～2 100，2 101～3 100進(jìn)行分組繪制頻率直方圖、頻率折線圖，并說(shuō)明其能否用指數(shù)分布來(lái)擬合。
 
　　33.若對(duì)相同的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)采用相同的假設(shè)，分別實(shí)行純保費(fèi)法與損失率法，得到的結(jié)果是一致的，試推導(dǎo)之。
 
　　34.簡(jiǎn)述*5收益-最小方差原理的內(nèi)容，并證明在成數(shù)再保險(xiǎn)中，由該方法確定的自留額：
　　其中 為風(fēng)險(xiǎn)全部轉(zhuǎn)移給再保險(xiǎn)人時(shí)的再保費(fèi)。
 
　　35.已知：(1)各支付年索賠支付額如下表所示：
　　單位：千元
　　(2)已報(bào)告索賠的賠案準(zhǔn)備金為：
　　單位：千元
　　(3)假設(shè)：平均比率=選定比率，并且進(jìn)展期3：4十P0選定比率為0.5，進(jìn)展期3：4+CED選定比率為1.1，用準(zhǔn)備金進(jìn)展法求：(1)平均準(zhǔn)備金支付率(PO);(2)平均賠案準(zhǔn)備金進(jìn)展度(CED)。
 
　　36.(1)設(shè)保險(xiǎn)人愿意承受的*5破產(chǎn)概率為ε，試證明在二階矩估計(jì)法確定絕對(duì)自留額的方法中：調(diào)節(jié)系數(shù) ，并且有 其中 為再保后原保險(xiǎn)人的盈余。
　　(2)當(dāng)分保后總損失額 服從正態(tài)分布時(shí)，上述結(jié)果是精確的。
 
　　37.設(shè)索賠頻率q服從以a，6為參數(shù)的貝塔分布，其先驗(yàn)分布的密度函數(shù)為：(0，1)上均勻分布，即， 在已知q=θ的條件下，每份保單的索賠次數(shù)X服從參數(shù)為θ的二項(xiàng)分布，即： 若 為n份保單索賠次數(shù)的觀察值，求q的可信度因子。
 
　　38.某險(xiǎn)種各發(fā)生年的損失如下表所示：
　　計(jì)算：(1)損失進(jìn)展因子;(2)選定損失進(jìn)展因子(取損失進(jìn)展因子算術(shù)平均);(3)最終損失進(jìn)展因子;(4)預(yù)測(cè)各發(fā)生年的最終損失。
 
　　39.某NCD制度，包括0%，20%，40%三個(gè)折扣組別，轉(zhuǎn)移規(guī)則如下：
　　(1)年度無(wú)賠案發(fā)生，將升至更高一組別或停留在40%組別;
　　(2)年度發(fā)生賠案，則降至0%組別，現(xiàn)有10 000份同質(zhì)機(jī)動(dòng)車輛保單(均處在096折扣組別)，若賠案的發(fā)生是相互獨(dú)立的，且發(fā)生賠案的概率為20%。
　　求：(1)兩年末保單持有人在各組別的分布狀況;(2)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后各組別保單持有人的分布狀況;(3)當(dāng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后平均保費(fèi)在全額保費(fèi)中的比例;(4)若全額保費(fèi)為1 000元，求各個(gè)折扣組別的損失額臨界值。
 
　　40.已知如下條件：
　　(1)各年的最終累計(jì)索賠次數(shù)如下表所示：
　　(2)各發(fā)生年的結(jié)案率如下表所示：
　　試求各進(jìn)展年結(jié)案率的選定比率和各年的結(jié)案次數(shù)(假定：選定比率=平均比率)。
　　高頓網(wǎng)校之名人心得：我們破滅的希望，流產(chǎn)的才能，失敗的事業(yè)，受了挫折的雄心，往往積聚起來(lái)變?yōu)榧啥省?—— 巴爾扎克