2 衍生證券估值和分析
 
　　2.1  金融市場和工具
 
　　2.1.1  相關市場
 
　　2.1.1.1  互換
　　利率互換
　　接受固定收益的交易方的互換價值可以被表示為
V = B1 — B2
　　此處
　　V      互換的價值
　　B1        互換中的固定收益?zhèn)膬r值
　　B2        互換中的浮動收益?zhèn)膬r值
 
　　B1是固定收益?zhèn)F(xiàn)金流的現(xiàn)值
 
　　此處
　　B1        互換中的固定收益?zhèn)膬r值
　　K      在ti時刻相應于固定利率的固定支付
　　Q      互換協(xié)議中的名義本金
　　R0, ti       在到期日ti時的即期利率
 
　　當加入了互換，并且立即在一個息票利率重訂日之后，債券B2的價值等于名義本金數(shù)目Q。在重訂日之間，在重訂日之間，價值是
 
　　此處
　　B2         互換中浮動利率債券的價值
　　K*     在下一個利息重訂日t1，用來支付的浮動的數(shù)目(剛開始一次是知道的)
　　Q      互換協(xié)議中的名義本金
　　R0, t1      對應于到期日t1的即期利率
 
　　交叉貨幣利率互換
　　這種互換的價值可表達為
　　V= SBF- BD
　　此處
　　V      互換的價值
　　S      以每外幣為單位的本國貨幣的現(xiàn)貨利率
　　BF        以外幣計價，互換中的外幣債券的價值
　　BD        以本幣計價，互換中的本幣債券的價值
　　2.1.1.2  信用違約互換（CDS）
　　信用違約互換可能的支付
　　參考債券發(fā)生違約時，CDS的購買者可獲得的支付可以如下表達
 
　　此外
　　N     CDS的名義本金
　　R     參考債券的回收率
 
　　違約概率
　　ti-1期到ti的違約概率為
 
　　此外
　　pi    ti-1期到ti的沒有任何違約的生存概率
　　1-pi　  ti期的違約概率
 
　　CDS估值
　　CDS理論利差由如下方程獲得：
　　買方預期支付的現(xiàn)值 = 賣方預期支付的現(xiàn)值
　　此外