用插值法如何求實(shí)際利率？

用插值法怎么求實(shí)際利率？

程同學(xué)
2020-03-02 23:44:00
閱讀量 15048
  • 王老師 高頓財(cái)經(jīng)研究院老師
    文思敏捷 博學(xué) 文爾雅 專業(yè) 干練
    高頓為您提供一對(duì)一解答服務(wù)，關(guān)于用插值法如何求實(shí)際利率？我的回答如下：

    勤奮的同學(xué)，你好~，

    插值法是計(jì)算實(shí)際利率的一種方法。

    插值法的原理是根據(jù)比例關(guān)系建立一個(gè)方程，解方程求利率。

    例子：

    1.小明支付100元購(gòu)買(mǎi)面值60元、票面利率5%、5年期的債券，該債券每年付息一次，到期償還本金。

    可列等式100=60×5%×（P/A，i，5）+60×（P/F，i，5）...①

    因?yàn)樨泿攀怯袝r(shí)間價(jià)值的，購(gòu)買(mǎi)債券時(shí)點(diǎn)現(xiàn)金的流出=未來(lái)現(xiàn)金流入的現(xiàn)值。

    購(gòu)買(mǎi)債券時(shí)點(diǎn)現(xiàn)金的流出為100元；

    未來(lái)現(xiàn)金流入的現(xiàn)值包含兩部分：a.每年年末收到的利息；b.債券到期收到的本金。

    每年年末收到的利息（等額、等時(shí)間間隔）的現(xiàn)值=60×5%×（P/A，i，5）

    債券到期收到本金的現(xiàn)值=60×（P/F，i，5）

    上述等式①中未知數(shù)是實(shí)際利率i，此方程不能簡(jiǎn)單求解，需要應(yīng)用插值法估計(jì)實(shí)際利率。


    插值法應(yīng)用：分別找到i1、i2，計(jì)算出P1、P2。使得P1、P2，一個(gè)大于100，一個(gè)小于100。

    i1=4%，P1=90；i2=3%，P2=110那么現(xiàn)在已知兩組數(shù)據(jù)（4%，90），（3%，110），求（i，100）。

    插值法的原理是，利率差的比例=相應(yīng)現(xiàn)值差的比例，那么可列等式：

    (i-4%)/(4%-3%)=(100-90)/(90-110)，求解等式可得i。


    注：關(guān)于比率的選擇，題目中一般會(huì)給出幾個(gè)不同的比率，學(xué)會(huì)應(yīng)用就可以了。



    希望老師的解答能幫助你理解！
    務(wù)必注意防護(hù)，少出門(mén)、多學(xué)習(xí)哦～
    我們共克時(shí)艱，加油?。?！

    祝同學(xué)和家人們健健康康！


    以上是關(guān)于率,實(shí)際利率相關(guān)問(wèn)題的解答，希望對(duì)你有所幫助，如有其它疑問(wèn)想快速被解答可在線咨詢或添加老師微信。
    2020-03-03 10:35:00
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