如何理解通過預付年金終值公式計算（期數(shù)+1，系數(shù)-1）？

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• 陳同學
  預付年金終值系數(shù)與普通年金終值系數(shù)(1)期數(shù)加1,系數(shù)減1(2)預付年金終值系數(shù)=普通年金終值 系數(shù)*(1+i)這是什么意思，能幫我解釋下嗎？
  • 袁老師
    （1）預付年金終值的計算公式F=A×[（F/A，i，n+1）-1]： 先把預付年金轉換成普通年金。轉換的方法是，求終值時，假設最后一期期末有一個等額的收付，這樣就轉換為n+1期的普通年金的終值問題，計算出期數(shù)為n+1期的普通年金的終值，再把多算的終值位置上的這個等額的收付A減掉，就得出預付年金終值。預付年金的終值系數(shù)和普通年金終值系數(shù)相比，期數(shù)加1，而系數(shù)減1。 n+1期的普通年金的終值＝A×（F/A，i，n+1） n期預付年金的終值＝n+1期的普通年金的終值－A ＝A×（F/A，i，n+1）－A ＝A×[（F/A，i，n+1）-1]
• S同學
  預付年金終值系數(shù)加1怎么理解？
  • B老師
    學員你好， 如果把這個問題當面說明白比較容易，但是要寫明白“真不太容易。你可以照著書上的定義，分別劃出普通年金和預付年金的終值或現(xiàn)值的折現(xiàn)圖來，再通過加一期或減一期，自已動手畫一畫，可能有助于理解。我大體比劃一下吧，看能不能明白。 以終值為例：假設期數(shù)都是5期，預付年金是在期初投入，而普通年金在期末投入，注意：雖然他們投入的時間不同，但，他們終值的折現(xiàn)點是一模一樣的，都是在第五期期末。如果你把這個圖都畫出來，你會發(fā)現(xiàn)，如果在預付年金第五期期末再投入一次，那么普通年金和預付年金的形狀一樣，唯一的區(qū)別就是期數(shù)多了一期（你可以數(shù)一數(shù)）， 這時，我們就可按普通年金的計算公式來計算，但計算出的結果要將我們前面最后加入的一次投入減掉。這樣預付年金的終值就得到了，這 樣看來，我們是增加了一個期數(shù)，最后要減掉一個年金，即系數(shù)減一。 現(xiàn)值的話，剛好相反，你自己按上面的思路畫一下吧！ 我也只能這樣寫了，寫比說費勁多了。 理解的話，可以這么嘗試理解。
• 香同學
  下列公式正確的有( )。  ?。A付年金現(xiàn)值系數(shù)=(1+i.普通年金的現(xiàn)值系數(shù)  ⅱ．預付年金終值系數(shù)=(1+i).普通年金的終值系數(shù)  ⅲ．償債基金系數(shù)=(1+i).普通年金的終值系數(shù) ⅳ．資本回收系數(shù)=(1+i).普通年金的現(xiàn)值系數(shù)
  • 王老師
    a 答案解析：
    [解析] ⅲ項應為償債基金系數(shù)=1/普通年金的終值系數(shù)；ⅳ項資本回收系數(shù)=1/普通年金的現(xiàn)值系數(shù)。