預(yù)付年金終值公式，如何理解？

其他回答

• 楊同學(xué)
  我理解了預(yù)付年金終止，但是就是不理解預(yù)付年金現(xiàn)值，請老師解析下 公式和定義都不理解
  • 任老師
    要理解預(yù)付年金現(xiàn)值，首先要理解定義，預(yù)付年金與普通年金相比，支付時間向前提一個期間，比如在2020年1月1日開始實行預(yù)付年金計劃，那么當年就需要支付一個A，然后每隔相同的時間再支付一個等額的A。 然后我們現(xiàn)在要求它在2020年1月1日的現(xiàn)值，就利用公式把每期的A折現(xiàn)到1月1日這天。但是2020年1月1日支付的年金A則不需要折現(xiàn)，因為它所處的時間點，就是我們要求現(xiàn)值的時間點，所以公式中的N換成N-1，即年金現(xiàn)值系數(shù)[（P/1,I,N-1）%2B1]，系數(shù)中所加的1就是2020年1月1日所支付的那個不需要折現(xiàn)的年金，它的現(xiàn)值就等于它本身。
• l同學(xué)
  預(yù)付年金終值現(xiàn)值公式 遞延年金終值現(xiàn)值公式 永續(xù)年金終值現(xiàn)值公式
  • 周老師
    預(yù)付年金現(xiàn)值就是用給出的年金a乘以普通年金系數(shù)的期數(shù)減一，系數(shù)加一后的數(shù)據(jù)。這是個口決，可以記憶下來。 而終值是用年金a乘以普通年金終止系數(shù)的期數(shù)加一，系數(shù)減一，即可。 遞延年金現(xiàn)值有很多種計算方法，說一個吧， 先把差的a都補上然后計算這個普通年金，計算結(jié)果減去所補a的普通年金即可。 終值是可以用年金a的數(shù)量當基數(shù)計算一個普通年金終值的終值。
• 跑同學(xué)
  如何理解預(yù)付年金終值系數(shù)與普通年金終值系數(shù) 期數(shù)加1，系數(shù)減1
  • 王老師
    （1）預(yù)付年金終值的計算公式f=a×[（f/a，i，n+1）-1]：
    先把預(yù)付年金轉(zhuǎn)換成普通年金。轉(zhuǎn)換的方法是，求終值時，假設(shè)最后一期期末有一個等額的收付，這樣就轉(zhuǎn)換為n+1期的普通年金的終值問題，計算出期數(shù)為n+1期的普通年金的終值，再把多算的終值位置上的這個等額的收付a減掉，就得出預(yù)付年金終值。預(yù)付年金的終值系數(shù)和普通年金終值系數(shù)相比，期數(shù)加1，而系數(shù)減1。 n+1期的普通年金的終值＝a×（f/a，i，n+1） n期預(yù)付年金的終值＝n+1期的普通年金的終值－a ＝a×（f/a，i，n+1）－a ＝a×[（f/a，i，n+1）-1]
    （2）預(yù)付年金現(xiàn)值的計算公式p=a×[（p/a，i，n-1）+1]：先把預(yù)付年金轉(zhuǎn)換成普通年金，轉(zhuǎn)換的方法是，求現(xiàn)值時，假設(shè)0時點（第1期期初）沒有等額的收付，這樣就轉(zhuǎn)化為n-1期的普通年金的現(xiàn)值問題，計算期數(shù)為n-1期的普通年金的現(xiàn)值，再把原來未算的第1期期初位置上的這個等額的收付a加上，就得出預(yù)付年金現(xiàn)值，預(yù)付年金的現(xiàn)值系數(shù)和普通年金現(xiàn)值系數(shù)相比，期數(shù)減1，而系數(shù)加1。 n-1期的普通年金的現(xiàn)值＝a×（p/a，i，n-1） n期預(yù)付年金的現(xiàn)值＝n-1期的普通年金現(xiàn)值＋a ＝a×（p/a，i，n-1）+a =a×[（p/a，i，n-1）+1]。
• 藜同學(xué)
  預(yù)付年金現(xiàn)值公式P＝A×[(P/A,i,n－1)+1]和預(yù)付年金終值公式F＝A×[(F/A,i,n＋1)-1]是怎么來的，我理解不了
  • 杜老師
    你好，可以站在普通年金的角度去思考，普通年金是年末支付，而預(yù)付年金是年初支付，相比較普通年金，預(yù)付年金的期數(shù)就比普通年金少一期，因為年初先支付。
  • 藜同學(xué)
    預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)是在普通年金現(xiàn)值系數(shù)的基礎(chǔ)上期數(shù)減1,系數(shù)加1。
  • 杜老師
    預(yù)付年金先付，不是比普通年金多一期利息嗎，怎么會少一期呢
  • 藜同學(xué)
    現(xiàn)值的話是少一期的，因為第一期本身就是現(xiàn)值了。終值的話是多一期的。
• S同學(xué)
  預(yù)付年金終值系數(shù)加1怎么理解？
  • I老師
    學(xué)員你好， 如果把這個問題當面說明白比較容易，但是要寫明白“真不太容易。你可以照著書上的定義，分別劃出普通年金和預(yù)付年金的終值或現(xiàn)值的折現(xiàn)圖來，再通過加一期或減一期，自已動手畫一畫，可能有助于理解。我大體比劃一下吧，看能不能明白。 以終值為例：假設(shè)期數(shù)都是5期，預(yù)付年金是在期初投入，而普通年金在期末投入，注意：雖然他們投入的時間不同，但，他們終值的折現(xiàn)點是一模一樣的，都是在第五期期末。如果你把這個圖都畫出來，你會發(fā)現(xiàn)，如果在預(yù)付年金第五期期末再投入一次，那么普通年金和預(yù)付年金的形狀一樣，唯一的區(qū)別就是期數(shù)多了一期（你可以數(shù)一數(shù)）， 這時，我們就可按普通年金的計算公式來計算，但計算出的結(jié)果要將我們前面最后加入的一次投入減掉。這樣預(yù)付年金的終值就得到了，這 樣看來，我們是增加了一個期數(shù)，最后要減掉一個年金，即系數(shù)減一。 現(xiàn)值的話，剛好相反，你自己按上面的思路畫一下吧！ 我也只能這樣寫了，寫比說費勁多了。 理解的話，可以這么嘗試理解。