到期收益率減小1%，凸度大的價(jià)格上升的多嗎？

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• 小同學(xué)
  息票債券的價(jià)格與利率負(fù)相關(guān)：到期收益率上升，債券價(jià)格下降；如果收益率下降，債券價(jià)格上升； 債券價(jià)格低
  • E老師
    債券價(jià)格是指債券現(xiàn)在的市價(jià)，債券利率是固定的，也就是利息是固定的！
    到期收益率是指將債券持有到償還期所獲得的收益，包括到期的全部利息
    到期收益率 = [年利息i+（到期收入值-市價(jià)）/年限n]/ [(m+v)/2]×100% 　
    m=面值；v=債券市價(jià)； i=年利息收益；n=持有年限
    在其他條件不變的情況下，債券價(jià)格下降，到期收益率上升；債券價(jià)格上升，到期收益率下降，
    反之亦然！
    實(shí)際上，是債券市價(jià)影響了到期收益率，而債券市價(jià)又與市場的利率有關(guān)，市場利率高于債券利率，市價(jià)下降，市場利率低于債券利率，市價(jià)上升！
• 老同學(xué)
  為什么債券價(jià)格上升而到期收益率卻下降
  • 顏老師
    比如債券面值100塊，票面的利率5%，到期收益為5元。
    債券價(jià)格漲到110塊，到期收益不變還是5元，利率下降至4.545％
• A同學(xué)
  久期和凸性是對(duì)到期收益率的還是市場利率的
  • 宋老師
    債券價(jià)格p是未來一系列現(xiàn)金流的貼現(xiàn)，久期d就是以折現(xiàn)現(xiàn)金流為權(quán)重的未來現(xiàn)金流的平均回流時(shí)間。債券中一個(gè)最重要的概念就是久期，主要是為了定量的度量利率風(fēng)險(xiǎn)，但麥考利久期不易度量，所以引入了一個(gè)修正久期d/(1+y)，而凸性是對(duì)債券價(jià)格利率敏感性的二階估計(jì)，是對(duì)債券久期利率敏感性的更精確的測量。
    債券價(jià)格與市場利率是呈反比。因?yàn)槭袌隼噬仙?，則債券潛在購買者就要求與市場利率相一致的到期收益率，那么就需債券價(jià)格下降，即到期收益率向市場利率看齊。
    債券收益率也當(dāng)然是和債券價(jià)格呈反比的，但這種反比關(guān)系是非線性的，債券的凸性能夠準(zhǔn)確描述債券價(jià)格與收益率之間非線性的反比關(guān)系，而債券的久期將反比關(guān)系視為線性的，只是一個(gè)近似的公式。
    將債券價(jià)格p對(duì)貼現(xiàn)率y（一般y為到期收益率）進(jìn)行一階求導(dǎo)，就可得到dp/dy=-d/(1+y) p
    稱d/(1+y)為修正久期
    債券期限越長，久期也就越長，息票率越高，那么前期收到的現(xiàn)金流就越多，回收期就縮短，即息票率越高，久期越小。
    凸性隨久期的增加而增加。若收益率、久期不變，票面利率越大，凸性越大。利率下降時(shí)，凸性增加。
    望采納，謝謝