怎么理解預(yù)付年金的終值或現(xiàn)值=普通年金終值或現(xiàn)值*（1+i）？

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• F同學(xué)
  怎么理解預(yù)付年金終值系數(shù)、預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)與普通年金終值系數(shù)、普通年金現(xiàn)值系數(shù)的關(guān)系？
  • 任老師
    （1）預(yù)付年金終值的計(jì)算公式f=a×[（f/a，i，n+1）-1]：
    先把預(yù)付年金轉(zhuǎn)換成普通年金。轉(zhuǎn)換的方法是，求終值時(shí)，假設(shè)最后一期期末有一個(gè)等額的收付，這樣就轉(zhuǎn)換為n+1期的普通年金的終值問題，計(jì)算出期數(shù)為n+1期的普通年金的終值，再把多算的終值位置上的這個(gè)等額的收付a減掉，就得出預(yù)付年金終值。預(yù)付年金的終值系數(shù)和普通年金終值系數(shù)相比，期數(shù)加1，而系數(shù)減1。 n+1期的普通年金的終值＝a×（f/a，i，n+1） n期預(yù)付年金的終值＝n+1期的普通年金的終值－a ＝a×（f/a，i，n+1）－a ＝a×[（f/a，i，n+1）-1]
    （2）預(yù)付年金現(xiàn)值的計(jì)算公式p=a×[（p/a，i，n-1）+1]：先把預(yù)付年金轉(zhuǎn)換成普通年金，轉(zhuǎn)換的方法是，求現(xiàn)值時(shí)，假設(shè)0時(shí)點(diǎn)（第1期期初）沒有等額的收付，這樣就轉(zhuǎn)化為n-1期的普通年金的現(xiàn)值問題，計(jì)算期數(shù)為n-1期的普通年金的現(xiàn)值，再把原來未算的第1期期初位置上的這個(gè)等額的收付a加上，就得出預(yù)付年金現(xiàn)值，預(yù)付年金的現(xiàn)值系數(shù)和普通年金現(xiàn)值系數(shù)相比，期數(shù)減1，而系數(shù)加1。 n-1期的普通年金的現(xiàn)值＝a×（p/a，i，n-1） n期預(yù)付年金的現(xiàn)值＝n-1期的普通年金現(xiàn)值＋a ＝a×（p/a，i，n-1）+a =a×[（p/a，i，n-1）+1]。
• 陳同學(xué)
  預(yù)付年金終值系數(shù)與普通年金終值系數(shù)(1)期數(shù)加1,系數(shù)減1(2)預(yù)付年金終值系數(shù)=普通年金終值 系數(shù)*(1+i)這是什么意思，能幫我解釋下嗎？
  • 王老師
    （1）預(yù)付年金終值的計(jì)算公式F=A×[（F/A，i，n+1）-1]： 先把預(yù)付年金轉(zhuǎn)換成普通年金。轉(zhuǎn)換的方法是，求終值時(shí)，假設(shè)最后一期期末有一個(gè)等額的收付，這樣就轉(zhuǎn)換為n+1期的普通年金的終值問題，計(jì)算出期數(shù)為n+1期的普通年金的終值，再把多算的終值位置上的這個(gè)等額的收付A減掉，就得出預(yù)付年金終值。預(yù)付年金的終值系數(shù)和普通年金終值系數(shù)相比，期數(shù)加1，而系數(shù)減1。 n+1期的普通年金的終值＝A×（F/A，i，n+1） n期預(yù)付年金的終值＝n+1期的普通年金的終值－A ＝A×（F/A，i，n+1）－A ＝A×[（F/A，i，n+1）-1]
• 劉同學(xué)
  先付年金終值現(xiàn)值的計(jì)算公式例如后付年金的終值fva=a.(1+i)n-1/i ...
  • 高老師
    這個(gè)公式表述為fv=a對(duì)（1+i）（t -1）的求和其中t-1是指數(shù)應(yīng)在上面不太好打.a表示每年年末應(yīng)付的錢即年金t從1到n