票面利率不變時,怎么理解債券價值和支付頻率及計(jì)息期的關(guān)系?

當(dāng)票面利率不變時,折價出售債券的利息支付頻率越高,債券價值越小,溢價出售的債券,計(jì)息期越短,債券價值越大,這個怎么理解了啊

°同學(xué)
2019-10-03 17:20:08
閱讀量 1235
  • 秦老師 高頓財(cái)經(jīng)研究院老師
    一絲不茍 文思敏捷 博學(xué) 文爾雅
    高頓為您提供一對一解答服務(wù),關(guān)于票面利率不變時,怎么理解債券價值和支付頻率及計(jì)息期的關(guān)系?我的回答如下:

    親愛的準(zhǔn)注會寶寶↖(^ω^)↗你好~

    對于分期付息的債券而言,如果“票面有效年利率=必要有效年報酬率”,則債券的價值=債券的面值;其中,票面有效年利率=(1+票面利率/m)^m-1,必要有效年報酬率=(1+必要報酬率/m)^m-1,“m”表示的是每年付息次數(shù),即付息頻率。
    (1)對于平價發(fā)行的債券而言,票面利率=必要報酬率,因此,票面有效年利率=必要有效年報酬率,所以,付息頻率的變化不會影響債券價值,債券價值一直等于債券面值;
    (2)對于溢價發(fā)行的債券而言,票面利率>必要報酬率,因此,票面有效年利率>必要有效年報酬率,票面有效年利率/必要有效年報酬率>1,并且,付息頻率越高,“票面有效年利率/必要有效年報酬率”的數(shù)值越大,所以,債券價值越來越高于債券面值,債券價值越來越高;
    (3)對于折價發(fā)行的債券而言,票面利率<必要報酬率,因此,票面有效年利率<必要有效年報酬率,票面有效年利率/必要有效年報酬率<1,并且,付息頻率越高,“票面有效年利率/必要有效年報酬率”的數(shù)值越小,所以,債券價值越來越低于債券面值,債券價值越來越低。
    舉例說明:
    假設(shè)債券面值為1000元,期限為5年,必要報酬率為10%。
    (1)票面利率為10%時:
    如果每年付息一次,則債券價值
    =1000×10%×(P/A,10%,5)+1000×(P/F,10%,5)
    =1000×10%×{[1-(P/F,10%,5)]/10%}+1000×(P/F,10%,5)
    =1000-1000×(P/F,10%,5)+1000×(P/F,10%,5)
    如果每年付息兩次,則債券價值
    =1000×5%×(P/A,5%,10)+1000×(P/F,5%,10)
    =1000-1000×(P/F,5%,10)+1000×(P/F,5%,10)
    債券價值的差額
    =[1000-1000×(P/F,5%,10)+1000×(P/F,5%,10)]-[1000-1000×(P/F,10%,5)+1000×(P/F,10%,5)]
    =[1000×(P/F,10%,5)-1000×(P/F,5%,10)]-[1000×(P/F,10%,5)-1000×(P/F,5%,10)]
    =0
    (2)票面利率為12%(大于10%)時:
    如果每年付息一次,則債券價值
    =1000×12%×(P/A,10%,5)+1000×(P/F,10%,5)
    =1000×12%×{[1-(P/F,10%,5)]/10%}+1000×(P/F,10%,5)
    =1.2×[1000-1000×(P/F,10%,5)]+1000×(P/F,10%,5)
    如果每年付息兩次,則債券價值
    =1000×6%×(P/A,5%,10)+1000×(P/F,5%,10)
    =1.2×[1000-1000×(P/F,5%,10)]+1000×(P/F,5%,10)
    債券價值的差額
    =1.2×[1000-1000×(P/F,5%,10)]+1000×(P/F,5%,10)-{1.2×[1000-1000×(P/F,10%,5)]+1000×(P/F,10%,5)}
    =1.2×[1000×(P/F,10%,5)-1000×(P/F,5%,10)]-[1000×(P/F,10%,5)-1000×(P/F,5%,10)]
    =0.2×[1000×(P/F,10%,5)-1000×(P/F,5%,10)]+1.0×[1000×(P/F,10%,5)-1000×(P/F,5%,10)]-[1000×(P/F,10%,5)-1000×(P/F,5%,10)]
    =0.2×[1000×(P/F,10%,5)-1000×(P/F,5%,10)]
    大于0,由此可知:債券價值增加。
    (3)同理可知,如果票面利率小于10%,則半年付息一次的債券價值小于每年付息一次的債券價值,即債券價值下降。

    祝學(xué)習(xí)愉快,堅(jiān)持就會勝利,fighting~


    以上是關(guān)于發(fā)票,債券票面利率相關(guān)問題的解答,希望對你有所幫助,如有其它疑問想快速被解答可在線咨詢或添加老師微信。
    2019-10-03 20:28:06
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