票面利率不變時，怎么理解債券價值和支付頻率及計息期的關系？

當票面利率不變時，折價出售債券的利息支付頻率越高，債券價值越小，溢價出售的債券，計息期越短，債券價值越大，這個怎么理解了啊

°同學
2019-10-03 17:20:08
閱讀量 1235
  • 秦老師 高頓財經研究院老師
    一絲不茍 文思敏捷 博學 文爾雅
    高頓為您提供一對一解答服務，關于票面利率不變時，怎么理解債券價值和支付頻率及計息期的關系？我的回答如下：

    親愛的準注會寶寶↖(^ω^)↗你好~

    對于分期付息的債券而言，如果“票面有效年利率＝必要有效年報酬率”，則債券的價值＝債券的面值；其中，票面有效年利率＝（1＋票面利率/m）^m－1，必要有效年報酬率＝（1＋必要報酬率/m）^m－1，“m”表示的是每年付息次數(shù)，即付息頻率。
    （1）對于平價發(fā)行的債券而言，票面利率＝必要報酬率，因此，票面有效年利率＝必要有效年報酬率，所以，付息頻率的變化不會影響債券價值，債券價值一直等于債券面值；
    （2）對于溢價發(fā)行的債券而言，票面利率>必要報酬率，因此，票面有效年利率>必要有效年報酬率，票面有效年利率/必要有效年報酬率>1，并且，付息頻率越高，“票面有效年利率/必要有效年報酬率”的數(shù)值越大，所以，債券價值越來越高于債券面值，債券價值越來越高；
    （3）對于折價發(fā)行的債券而言，票面利率<必要報酬率，因此，票面有效年利率<必要有效年報酬率，票面有效年利率/必要有效年報酬率<1，并且，付息頻率越高，“票面有效年利率/必要有效年報酬率”的數(shù)值越小，所以，債券價值越來越低于債券面值，債券價值越來越低。
    舉例說明：
    假設債券面值為1000元，期限為5年，必要報酬率為10％。
    （1）票面利率為10％時：
    如果每年付息一次，則債券價值
    ＝1000×10％×（P/A，10％，5）＋1000×（P/F，10％，5）
    ＝1000×10％×｛[1－（P/F，10％，5）]/10％｝＋1000×（P/F，10％，5）
    ＝1000－1000×（P/F，10％，5）＋1000×（P/F，10％，5）
    如果每年付息兩次，則債券價值
    ＝1000×5％×（P/A，5％，10）＋1000×（P/F，5％，10）
    ＝1000－1000×（P/F，5％，10）＋1000×（P/F，5％，10）
    債券價值的差額
    ＝[1000－1000×（P/F，5％，10）＋1000×（P/F，5％，10）]－[1000－1000×（P/F，10％，5）＋1000×（P/F，10％，5）]
    ＝[1000×（P/F，10％，5）－1000×（P/F，5％，10）]－[1000×（P/F，10％，5）－1000×（P/F，5％，10）]
    ＝0
    （2）票面利率為12％（大于10％）時：
    如果每年付息一次，則債券價值
    ＝1000×12％×（P/A，10％，5）＋1000×（P/F，10％，5）
    ＝1000×12％×｛[1－（P/F，10％，5）]/10％｝＋1000×（P/F，10％，5）
    ＝1.2×[1000－1000×（P/F，10％，5）]＋1000×（P/F，10％，5）
    如果每年付息兩次，則債券價值
    ＝1000×6％×（P/A，5％，10）＋1000×（P/F，5％，10）
    ＝1.2×[1000－1000×（P/F，5％，10）]＋1000×（P/F，5％，10）
    債券價值的差額
    ＝1.2×[1000－1000×（P/F，5％，10）]＋1000×（P/F，5％，10）－{1.2×[1000－1000×（P/F，10％，5）]＋1000×（P/F，10％，5）}
    ＝1.2×[1000×（P/F，10％，5）－1000×（P/F，5％，10）]－[1000×（P/F，10％，5）－1000×（P/F，5％，10）]
    ＝0.2×[1000×（P/F，10％，5）－1000×（P/F，5％，10）]＋1.0×[1000×（P/F，10％，5）－1000×（P/F，5％，10）]－[1000×（P/F，10％，5）－1000×（P/F，5％，10）]
    ＝0.2×[1000×（P/F，10％，5）－1000×（P/F，5％，10）]
    大于0，由此可知：債券價值增加。
    （3）同理可知，如果票面利率小于10％，則半年付息一次的債券價值小于每年付息一次的債券價值，即債券價值下降。

    祝學習愉快，堅持就會勝利，fighting~


    以上是關于發(fā)票,債券票面利率相關問題的解答，希望對你有所幫助，如有其它疑問想快速被解答可在線咨詢或添加老師微信。
    2019-10-03 20:28:06
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