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判斷一個未來的項目是否在當下值得投資，在MA課程中主要學了以下3種計算方法：
1. NPV
2. IRR
3. Payback period
本篇文章專注于匯總計算Payback period的注意要點，并對相關(guān)文字考點加以總結(jié)。
01、Payback period（投資回收期）
a) Definition：
The number of years necessary for the cash flows of the project to payback the initial investment.
定義：項目現(xiàn)金流收回初始投資所需的年數(shù)。
b) 基本計算邏輯：
1) 列出該項目每一年發(fā)生的凈現(xiàn)金流
2) 每年累計這些凈現(xiàn)金流
3) 找到覆蓋初始投資的那一年，再精確計算
c) 習題帶練：
Kirby plc is considering a five year project that requires an initial cash outlay of $550,000 on equipment. At the end of the project, the equipment is expected to have a scrap value of $25,000. The equipment will produce annual cash operating revenues of $150,000 for five years. Kirby has a cost of capital of 10%. Kirby has a required payback period of five years.
Required：
Should Kirby plc go ahead with the project on the basis of payback period (to two decimal places)?
解析：
Kirby公司正在考慮一個為期五年的項目，該項目需要一個初始現(xiàn)金支出550,000 美元的設(shè)備。在項目結(jié)束時，該設(shè)備的廢料價值預計為 25,000 美元。該設(shè)備將在五年內(nèi)產(chǎn)生，帶來每年 150,000 美元的現(xiàn)金營業(yè)收入。Kirby 的資本成本為 10%。Kirby 要求的投資回收期為五年。
問：Kirby 公司基于投資回收期的算法是否應該開始該項目？
該表格匯集了第（1）步和第（2）步
第（3）步找到正好覆蓋初始投資的那一年，再精確計算
從表格中可以看出Y3年末還有100,000的初始投資沒有覆蓋，Y4年末已經(jīng)覆蓋了初始投資并多出50,000現(xiàn)金流。
可以判斷是3年多的時間剛好收回初始投資。
三年過后還有100,000需要覆蓋，第四年產(chǎn)生150,000可以花一定占比實現(xiàn)覆蓋（100,000/150,000≈0.67）
綜上：該項目投資回收期為3.67年，要求的投資回收期為5年。實際回收期短于預期，所以該項目符合要求，值得投資。
02、Discounted Payback period（折現(xiàn)投資回收期）
a) Definition：
The time taken for the initial investment to be recovered in the Present value of cash inflows from the project
定義：初始投資收回項目現(xiàn)金流入現(xiàn)值所需的時間
b) 與Payback period的計算差異
從 “Discounted”就能體現(xiàn)差異，即多了一步折現(xiàn)。把之前每一年的現(xiàn)金流都折現(xiàn)到Y(jié)0時間點，與investment時間點一致以后，以后再累加，求出剛好現(xiàn)金凈流入等于初始投資的時間長度。
c) 習題帶練：
同樣還是上面的例子，求折現(xiàn)投資回收期
該表格匯集了第（1）步和第（2）步
第（3）步找到正好覆蓋初始投資的那一年，再精確計算
從表格中可以看出Y4年末還有74,650的初始投資沒有覆蓋，Y5年末已經(jīng)覆蓋了初始投資并多出34,025現(xiàn)金流。
可以判斷是4年多的時間剛好收回初始投資。
四年過后還有74,650需要覆蓋，第五年產(chǎn)生108,675可以花一定占比實現(xiàn)覆蓋（74,650/108,675≈0.69）
綜上：該項目投資回收期為4.69年，要求的投資回收期為5年。實際回收期短于預期，所以該項目符合要求，值得投資。
這種方法明顯比沒有考慮折現(xiàn)的方法多產(chǎn)生一年現(xiàn)金流，才能收回初始投資。
03、陷阱提示：
如果題目中的“annual cash operating revenues of $150,000”改成“annual profit $140,000，after considering the depreciation of 10,000 annually”這時，答案任然不變。
首先把profit $140,000還原成cash flow，因為Payback period考慮的一定是現(xiàn)金流。
Cash flow = Profit + Depreciation=$140,000+$10,000=$150,000，
所以第二列的Cash flow仍舊是150,000。后續(xù)計算照舊。
04、Decision rules：
1) Accept projects with a Payback period of less than the company's required payback period.
接受投資回收期低于公司要求的投資回收期的項目。
2) When deciding between two projects, the one with the shorter payback period is preferred.
當有兩個項目時，優(yōu)先選擇回收期較短的項目。
總結(jié)：
投資回收期較短，意味著公司可以很快回籠當初投資的資金。如果該公司存在流動性問題，或者如果遠期預測非常不確定，則投資回收期法比較適用。
05、Discounted Payback period & Payback period優(yōu)缺點
