中級會計職稱《財務管理》知識講解：年金終值和現(xiàn)值的計算
年金終值和現(xiàn)值的計算
(一)年金的含義及形式
1.年金：間隔期相等的系列等額收付款。
1)定期：每間隔相等時間(未必是1年)發(fā)生一次;
2)等額：每次發(fā)生額相等;
3)系列：一組(一系列)現(xiàn)金流量;
2.年金終值或現(xiàn)值：一系列定期、等額款項的復利終值或現(xiàn)值之和。
3.年金的應用——簡化運算。
對于具有年金形態(tài)的一系列現(xiàn)金流量，在計算其終值或現(xiàn)值之和時，可利用等比數(shù)列求和的方法一次性計算出來，而無需計算每一筆現(xiàn)金流量的終值或現(xiàn)值，然后再加總。
非年金形式系列現(xiàn)金流量。
年金形式系列現(xiàn)金流量。
4.年金的主要形式
1)普通年金(后付年金)：從*9期起，在一定時期內(nèi)每期期末等額收付;
2)預付年金(先付年金)：從*9期起，在一定時期內(nèi)每期期初等額收付;
在期數(shù)相同時，預付年金與普通年金的區(qū)別僅在于收付款時間的不同(期末VS期初)。
3)遞延年金：普通年金的特殊形式，隔若干期后才開始發(fā)生的系列等額收付款項;
遞延期(m)：自*9期期末開始，沒有年金發(fā)生的期數(shù)(*9筆年金發(fā)生的期末數(shù)減1)。
支付期(n)：有年金發(fā)生的期數(shù)。
4)永續(xù)年金：普通年金的特殊形式，無限期收付(沒有到期日)的普通年金，沒有終值。
(二)普通年金終值及償債基金的計算
1.普通年金終值：普通年金最后一次收付時的本利和，即每次等額收付款項的復利終值之和;
2.年償債基金：為了在約定的未來某一時點清償某筆債務或積聚一定數(shù)額的資金而必須分次等額形成的存款準備金，也就是為使年金終值達到既定金額的年金數(shù)額;
(三)普通年金現(xiàn)值及年資本回收額的計算
1.普通年金現(xiàn)值：將在一定時期內(nèi)按相同時間間隔在每期期末收入或支付的相等金額折算到*9期期初的現(xiàn)值之和;
2.年資本回收額：在約定年限內(nèi)等額回收初始投入資本或清償債務的金額;
(四)預付年金終值與現(xiàn)值的計算
1.在計算終值時，預付年金的每一筆款項比普通年金多復利一次(多計一期利息);
2.在計算現(xiàn)值時，預付年金的每一筆款項比普通年金少折現(xiàn)一期，或者說，普通年金的每一筆款項比預付現(xiàn)金多折現(xiàn)一期。
(五)遞延年金終值與現(xiàn)值的計算
1.遞延年金終值的計算——支付期的普通年金終值，與遞延期無關。
2.遞延年金現(xiàn)值的計算。
1)分段折現(xiàn)法;