預(yù)付年金終值和現(xiàn)值【★2013年單選題】
（1）預(yù)付年金終值（已知每期期初等額收付的年金A，求FA）
預(yù)付年金的終值是指把預(yù)付年金每個等額A都換算成第n期期末的數(shù)值，再求和。求預(yù)付年金的終值有兩種方法：
方法－：先將其看成普通年金。套用普通年金終值的計算公式，計算出在最后－個A位置上即第（n－1）期期末的數(shù)值，再將其往后調(diào)整－年，得出要求的第n期期末的終值。即：FA＝A×（F／A，i，n）×（1＋i）＝普通年金終值×（1＋i）
方法二：先把預(yù)付年金轉(zhuǎn)換成普通年金。轉(zhuǎn)換的方法是，求終值時，假設(shè)最后－期期末有－個等額的收付，這樣就轉(zhuǎn)換為普通年金的終值問題，先計算期數(shù)為（n＋1）期的普通年金的終值，再把多算的終值位置上的這個等額的收付A減掉，就得出預(yù)付年金終值。預(yù)付年金的終值系數(shù)和普通年金終值系數(shù)相比，期數(shù)加1，而系數(shù)減1.
預(yù)付年金終值＝年金額×預(yù)付年金終值系數(shù)（在普通年金終值系數(shù)基礎(chǔ)上期數(shù)加1，系數(shù)減1）
FA＝A×[（F／A，i，n＋1）－1]
（2）預(yù)付年金現(xiàn)值（已知每期期初等額收付的年金A，求PA）
求預(yù)付年金的現(xiàn)值也有兩種方法：
方法－：先將其看成普通年金。套用普通年金現(xiàn)值的計算公式，計算出第－個A前－期位置上，即第0期前－期的數(shù)值，再將其往后調(diào)整－期，得出要求的0時點（第1期期初）的數(shù)值。即：PA＝A×（P／A，i，n）×（1＋i）＝普通年金現(xiàn)值×（1＋i）
方法二：先把預(yù)付年金轉(zhuǎn)換成普通年金，轉(zhuǎn)換的方法是，求現(xiàn)值時，假設(shè)0時點（第1期期初）沒有等額的收付，這樣就轉(zhuǎn)化為普通年金的現(xiàn)值問題，先計算期數(shù)為（n－1）期的普通年金的現(xiàn)值，再把原來未算的第1期期初位置上的這個等額的收付A加上，就得出預(yù)付年金現(xiàn)值，預(yù)付年金的現(xiàn)值系數(shù)和普通年金現(xiàn)值系數(shù)相比，期數(shù)減1，而系數(shù)加1.
預(yù)付年金現(xiàn)值＝年金額×預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)（在普通年金現(xiàn)值系數(shù)基礎(chǔ)上期數(shù)減1，系數(shù)加1）
