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永續(xù)年金定價(jià)公式

2022-03-09 中級(jí)會(huì)計(jì)職稱 862人瀏覽
老師回答
永續(xù)年金的現(xiàn)值PV計(jì)算公式為：如果每個(gè)期間的期末支付，PV=A/i，如果每個(gè)期間的期初支付，PV=A+A/i。由于永續(xù)年金持續(xù)期無(wú)限，沒(méi)有終止時(shí)間，因此沒(méi)有終值，只有現(xiàn)值。永續(xù)年金可視為普通年金的特殊形式，即期限趨于無(wú)窮的普通年金。
永續(xù)年金是無(wú)限期等額收付的特種年金。是普通年金的特殊形式。由于是一系列沒(méi)有終止時(shí)間的現(xiàn)金流，因此沒(méi)有終值，只有現(xiàn)值?，F(xiàn)實(shí)中優(yōu)先股的股息、英國(guó)政府發(fā)行的統(tǒng)一公債所產(chǎn)生的利息、某些可永久發(fā)揮作用的無(wú)形資產(chǎn)（如商譽(yù)）等均屬于此。其現(xiàn)值為：每期支付的現(xiàn)金流金額與投資者所要求的收益率的比值。
如果滿足以下條件：
1.每次支付金額相同且皆為A（Amount of Payment）
2.支付周期（每次支付的時(shí)間間隔）相同（如：年、季、月等）
3.每段支付間隔的利率相同且皆為i（Interest Rate，根據(jù)周期不同，可以為年利率、月利率等）
則永續(xù)年金的現(xiàn)值PV（Present Value）計(jì)算公式為：
a.如果每個(gè)期間的期末支付，PV=A/i
b.如果每個(gè)期間的期初支付，PV=A+A/i
例：某人在大學(xué)里成立一個(gè)慈善基金，本金不動(dòng)買入年息5%的長(zhǎng)期國(guó)債，每年年底的利息10萬(wàn)用作學(xué)生們的獎(jiǎng)學(xué)金。此基金的需要存入的本金為P=10萬(wàn)/5%=200萬(wàn)，這也是永續(xù)年金的年金現(xiàn)值。
如果要求在期初支付，則年金現(xiàn)值P=A+A*i=200萬(wàn)+10萬(wàn)=210萬(wàn)。
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