遞延年金現(xiàn)值公式是什么

2021-11-18 初級(jí)會(huì)計(jì)職稱 1489人瀏覽

老師回答

遞延年金現(xiàn)值是指間隔一定時(shí)期后每期期末或期初收付的系列等額款項(xiàng)，按照復(fù)利計(jì)息方式折算的現(xiàn)時(shí)價(jià)值，即間隔一定時(shí)期后每期期末或期初等額收付資金的復(fù)利現(xiàn)值之和。

PA=A×(P/A,i，n)×(P/F,i，m)

PA=A×[(P/A,i，m+n)-(P/A,i，m)

PA=A×(F/A,i，n)×(P/F,i，m+n)

這是一個(gè)遞延年金的問(wèn)題，第1年-第10年是遞延期間（用m表示），第11年--第20年是普通年金期間（用n表示）。

根據(jù)題意，知道m(xù)=10，n=10，m+n=20

方法一：

先求第11年--第20年的年金現(xiàn)值，等于A x(P/A，10%.,10)，這個(gè)結(jié)果相當(dāng)于第10年年末的終值，然后再對(duì)這個(gè)結(jié)果求現(xiàn)值，就是已知終值求現(xiàn)值。[A x(P/A，10%.,10)]乘以10年期的現(xiàn)值系數(shù)-----(P/F,10%,10)，然后得出結(jié)果。

(P/A，10%.,10)=6.1446/(P/F,10%,10)=0.3855

方法二：

思路是這樣的，先求出（m+n）期的年金現(xiàn)值，然后減去m期的年金現(xiàn)值。就是先求出全部期間（包含等額收付期間和遞延期間）的年金現(xiàn)值，然后剔除掉遞延期間的年金現(xiàn)值，就是遞延年金現(xiàn)值。

所以公式PA=Ax[.(P/A，10%，20)-(P/A,10%，10)]

(P/A，10%，20)=8.5136/(P/A,10%，10)=6.1446

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