看漲期權(quán)-看跌期權(quán)平價定理是什么

看漲期權(quán)-看跌期權(quán)平價定理：對于歐式期權(quán)，假定看漲期權(quán)和看跌期權(quán)有相同的執(zhí)行價格和到期日，則下述等式成立：看漲期權(quán)價格-看跌期權(quán)價格=標(biāo)的資產(chǎn)的價格-執(zhí)行價格的現(xiàn)值。這種關(guān)系，被稱為看漲期權(quán)-看跌期權(quán)平價定理，利用該等式中的4個數(shù)據(jù)中的3個，就可以求出另外1個。 看漲期權(quán)看跌期權(quán)平價定理
看漲期權(quán)和看跌期權(quán)平價定理是：在套利驅(qū)動的均衡狀態(tài)下，購買一股看漲期權(quán)、賣空1股股票、拋出1股看跌期權(quán)、借入資金購買1股股票的投資組合的收益應(yīng)該為0。
進(jìn)行了這樣的組合時投資人的投資成本正好為0，即投資時投資人沒有掏一分錢，即投資額為0，因此其在期權(quán)到期時組合的凈收入為0，這樣的話市場才能均衡，否則如果不投資一分錢，反而能獲利，則所有的投資人都會進(jìn)行這樣的操作了。
根據(jù)上面的原理，則看跌期權(quán)價格－看漲期權(quán)價格＋標(biāo)的資產(chǎn)價格－執(zhí)行價格現(xiàn)值＝0。即看漲期權(quán)價格－看跌期權(quán)價值＝標(biāo)的資產(chǎn)價格－執(zhí)行價格現(xiàn)值。
拓展資料
具體推導(dǎo)過程如下：
1、期權(quán)平價公式：C+Ke^-r(T-t)=P+S。
2、公式含義：認(rèn)購期權(quán)價格C與行權(quán)價K的現(xiàn)值之和等于認(rèn)沽期權(quán)的價格P加上標(biāo)的證券現(xiàn)價S。
3、符號解釋：T-t：還有多少天合約到期；e的-r(T-t)次方是連續(xù)復(fù)利的折現(xiàn)系數(shù)；Ke^-r(T-t)：K乘以e的-r(T-t)次方，也就是K的現(xiàn)值。
4、推導(dǎo)過程：
構(gòu)造兩個投資組合：
組合A：一份歐式看漲期權(quán)C，行權(quán)價K，距離到期時間T-t?，F(xiàn)金賬戶Ke^-r(T-t)，利率r，期權(quán)到期時恰好變成行權(quán)價K。
組合B：一份有效期和行權(quán)價格與看漲期權(quán)相同的歐式看跌期權(quán)P，加上一單位標(biāo)的物股票S。
根據(jù)無套利原則推導(dǎo)：看到期時這兩個投資組合的情況。
期權(quán)到期時，若股價ST大于K，投資組合A，將行使看漲期權(quán)C，花掉現(xiàn)金賬戶K，買入標(biāo)的物股票，股價為ST。投資組合B，放棄行使看跌期權(quán)，持有股票，股價為ST。 以上就是【看漲期權(quán)-看跌期權(quán)平價定理是什么】的全部解答，如果想要學(xué)習(xí)更多相關(guān)知識，歡迎大家前往高頓教育官網(wǎng)！