應(yīng)用統(tǒng)計(jì)碩士重點(diǎn)考點(diǎn)之置信區(qū)間!應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)中有一些重點(diǎn)考點(diǎn)是一定要了解的,比如對(duì)置信區(qū)間的理解,那么什么是置信區(qū)間,又如何去理解它,相信是很多人想知道的,詳情來(lái)看高頓考研的整理,供參考!
應(yīng)用統(tǒng)計(jì)碩士重點(diǎn)考點(diǎn)之置信區(qū)間
  一、什么是置信區(qū)間
  置信區(qū)間是指由樣本統(tǒng)計(jì)量所構(gòu)造的總體參數(shù)的估計(jì)區(qū)間。
  置信區(qū)間是指由樣本統(tǒng)計(jì)量所構(gòu)造的總體參數(shù)的估計(jì)區(qū)間。在統(tǒng)計(jì)學(xué)中,一個(gè)概率樣本的置信區(qū)間(Confidence interval)是對(duì)這個(gè)樣本的某個(gè)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)。置信區(qū)間展現(xiàn)的是這個(gè)參數(shù)的真實(shí)值有一定概率落在測(cè)量結(jié)果的周圍的程度,其給出的是被測(cè)量參數(shù)的測(cè)量值的可信程度,即前面所要求的“一個(gè)概率”。
 
  二、對(duì)置信區(qū)間的理解
 ?。?)如果用某種方法構(gòu)造的所有區(qū)間中有95%的區(qū)間包含總體參數(shù)的真值,5%的區(qū)間不包含總體參數(shù)的真值,那么該方法構(gòu)造的區(qū)間稱為置信水平為95%的置信區(qū)間。
 ?。?)總體參數(shù)的真值是固定的、未知的,而樣本構(gòu)造的區(qū)間則是不固定的。若抽取不同的樣本,用該方法可以得到不同的區(qū)間,從這個(gè)意義上說(shuō),置信區(qū)間是一個(gè)隨機(jī)區(qū)間,它會(huì)因樣本的不同而不同,而且不是所有的區(qū)間都包含總體參數(shù)的真值。
 ?。?)在實(shí)際問(wèn)題中,進(jìn)行估計(jì)時(shí)往往只抽取一個(gè)樣本,此時(shí)所構(gòu)造的是與樣本相聯(lián)系的一定置信水平下的置信區(qū)間。由于用該樣本構(gòu)造的區(qū)間是一個(gè)特定的區(qū)間,而不是隨機(jī)區(qū)間,所以無(wú)法知道這個(gè)樣本所產(chǎn)生的區(qū)間是否包含總體參數(shù)的真值。
  重中之重:總之若有一個(gè)特定的置信區(qū)間,它要么包含總體參數(shù)要么不包含,到底包不包含我們不知道,而總體參數(shù)以一定的概率落在這一區(qū)間的表述是錯(cuò)誤的。
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