一、考試參考書
1.《量子力學(xué)》,周世勛,高等教育出版社,2009年版。
2.《量子力學(xué)習(xí)題與解答》,陳鄂生,李明明,科學(xué)出版社,2009年版。
3.《量子力學(xué)教程》,曾謹(jǐn)言,高等教育出版社,2012年版。
二、大綱
1.量子力學(xué)的誕生
考試內(nèi)容:量子力學(xué)誕生的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)和理論背景。
考試要求:
(1)了解經(jīng)典物理學(xué)的困難和量子力學(xué)誕生的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)與理論背景。
(2)理解微觀粒子運(yùn)動的特殊性。
2.波函數(shù)與薛定諤方程
考試內(nèi)容:波函數(shù)的物理意義;疊加原理;薛定諤方程;定態(tài)解。
考試要求:
(1)掌握波函數(shù)及其統(tǒng)計(jì)解釋,狀態(tài)疊加原理。
(2)掌握薛定諤方程及薛定諤方程的定態(tài)解,以及概率密度與概率流密度。
(3)掌握一維定態(tài)的一般性質(zhì),在給定的簡單位勢下能正確求解定態(tài)薛定諤方程(束縛態(tài)問題、非束縛態(tài)問題)。
3.力學(xué)量的算符表示
考試內(nèi)容:算符的概念及其運(yùn)算規(guī)則;厄米算符的本征問題;坐標(biāo)算符和動量算符的本征解;共同本征函數(shù)系;不確定關(guān)系;力學(xué)量的時(shí)間演化。
考試要求:
(1)掌握算符的概念及其運(yùn)算規(guī)則、厄米算符的本征問題、坐標(biāo)算符和動量算符的本征解、共同本征函數(shù)系。
(2)掌握不確定關(guān)系、力學(xué)量隨時(shí)間的變化。
(3)理解對稱性與守恒定律。
4.中心力場
考試內(nèi)容:球?qū)ΨQ勢和徑向薛定諤方程;氫原子問題的求解方法及結(jié)果;角動量算符本征值問題。
考試要求:
(1)掌握球?qū)ΨQ勢和徑向薛定諤方程、氫原子問題的求解方法及結(jié)果。
(2)掌握角動量算符本征值問題的求解方法。
(3)理解對稱性與簡并度的關(guān)系。
5.表象理論
考試內(nèi)容:態(tài)和力學(xué)量的表象;矩陣表示;幺正變換;諧振子。
考試要求:
(1)理解態(tài)和力學(xué)量的表象。
(2)掌握力學(xué)量和量子力學(xué)公式的矩陣表示、幺正變換。
(3)熟悉狄拉克符號及諧振子的占有數(shù)表象。
6.自旋與角動量加法
考試內(nèi)容:實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ);自旋算符和自旋波函數(shù);泡利矩陣;電磁場中的薛定諤方程;兩個角動量的耦合;塞曼效應(yīng)。
考試要求:
(1)了解電子自旋的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)。
(2)掌握自旋算符和自旋波函數(shù)、泡利矩陣、電磁場中的薛定諤方程、兩個角動量的耦合、自旋單態(tài)與三重態(tài)。
(3)熟悉塞曼效應(yīng)和光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)。
7.近似方法
考試內(nèi)容:定態(tài)微擾論;斯塔克效應(yīng);變分法。
考試要求:
(1)了解定態(tài)微擾論的適用范圍和條件。
(2)掌握無簡并微擾論、簡并微擾論、氫原子的斯塔克效應(yīng)、變分法。
8.多體理論
考試內(nèi)容:全同性原理;多體系統(tǒng)波函數(shù);費(fèi)米子和玻色子。
考試要求:
(1)理解全同性原理及其對于多體系統(tǒng)波函數(shù)的限制。
(2)掌握費(fèi)米子和玻色子系統(tǒng)的性質(zhì)及泡利原理。
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