有意向有意向報考天津大學(xué)的同學(xué)們都清楚高等代數(shù)考研復(fù)習大綱嗎？只有了解考試大綱，才能制定更精準的考研復(fù)習計劃，提煉學(xué)科的重點考試范圍，下面是小編為大家整理的高等代數(shù)考研復(fù)習大綱，還不清楚如何備考的考生們快來看看吧！
天津大學(xué)836高等代數(shù)考研大綱
　　一、考試的總體要求
　　要求考生比較系統(tǒng)地理解高等代數(shù)的基本概念和基本理論，掌握代數(shù)的基本方法，要求考生具有抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力、運算能力、綜合運用所學(xué)的知識分析和解決問題的能力。
　　二、考試的內(nèi)容及比例
　　1．多項式：數(shù)域，二元多項式、整除、最大公因式、互素、不可約多項式、因式分解定理、重因式、多項式、函數(shù)、復(fù)系數(shù)與實系數(shù)多項式的因式分解，有理系數(shù)多項式，多元多項式。
　　2．行列式：排列，n階行列式的定義，n階行列式的性質(zhì)及計算，行列式展開（按一行(一列)展開，拉普拉斯定理）克萊姆法則。
　　3．矩陣：矩陣的概念，矩陣的運算，逆矩陣、矩陣乘積的行列式、分塊矩陣、初等矩陣、初等變換，分塊矩陣和初等變換及其應(yīng)用，矩陣的秩。
　　4．線性方程組：n維向量空間，n維向量的線性相關(guān)性，向量組的極大線性無關(guān)組，向量組的秩和線性方程組的解法、有解的判別原理、解的結(jié)構(gòu)。
　　5．二次型：二次型及其矩陣表示，二次型的標準型、唯一性、化二次型為標準型，正定二次型。
　　6．線性空間：集合、映射、線性空間的定義與性質(zhì)?；⒕S數(shù)與坐標、基變換與坐標變換，線性子空間，子空間的交與和，直和，線性空間的同構(gòu)。
　　7．線性變換的定義及其運算，線性變交換的矩陣，特征值與特征向量，對角矩陣，線性變換的值域與核、不變子空間。
　　8．λ-矩陣：λ-矩陣的概念，λ的矩陣在初等變換下的標準型，行列式因子，不變因子，及初等因子，矩陣相似的條件，矩陣的若當標準型及理論推導(dǎo)。
　　9．歐幾里德空間：歐幾里德空間的定義與基本性質(zhì)，標準正交基，歐氏空間的同構(gòu)和正交變換，子空間及其正交系，正交補，對稱矩陣的標準形。向量到子空間的距離，最小二乘法，酉空間。
　　各部分占10%左右。
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