2024天津大學(xué)836高等代數(shù)考研大綱公布了嗎?一般在9月份公布。那么,對于2024報(bào)考天津大學(xué)研究生的學(xué)子而言,是否等考研大綱出來再備考呢?這里,小編建議考生以去年的考研大綱為參考。下面,為考生整理出2023天津大學(xué)836高等代數(shù)考研大綱的詳細(xì)內(nèi)容,供大家參考!
2024天津大學(xué)836高等代數(shù)考研大綱
  一、考試的總體要求
  要求考生比較系統(tǒng)地理解高等代數(shù)的基本概念和基本理論,掌握代數(shù)的基本方法,要求考生具有抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力、運(yùn)算能力、綜合運(yùn)用所學(xué)的知識分析和解決問題的能力。
  二、考試的內(nèi)容及比例
  1.多項(xiàng)式:數(shù)域,二元多項(xiàng)式、整除、最大公因式、互素、不可約多項(xiàng)式、因式分解定理、重因式、多項(xiàng)式、函數(shù)、復(fù)系數(shù)與實(shí)系數(shù)多項(xiàng)式的因式分解,有理系數(shù)多項(xiàng)式,多元多項(xiàng)式。2.行列式:排列,n階行列式的定義,n階行列式的性質(zhì)及計(jì)算,行列式展開(按一行(一列)展開,拉普拉斯定理)克萊姆法則。
  3.矩陣:矩陣的概念,矩陣的運(yùn)算,逆矩陣、矩陣乘積的行列式、分塊矩陣、初等矩陣、初等變換,分塊矩陣和初等變換及其應(yīng)用,矩陣的秩。
  4.線性方程組:n維向量空間,n維向量的線性相關(guān)性,向量組的極大線性無關(guān)組,向量組的秩和線性方程組的解法、有解的判別原理、解的結(jié)構(gòu)。
  5.二次型:二次型及其矩陣表示,二次型的標(biāo)準(zhǔn)型、唯一性、化二次型為標(biāo)準(zhǔn)型,正定二次型。
  6.線性空間:集合、映射、線性空間的定義與性質(zhì)?;?、維數(shù)與坐標(biāo)、基變換與坐標(biāo)變換,線性子空間,子空間的交與和,直和,線性空間的同構(gòu)。
  7.線性變換的定義及其運(yùn)算,線性變交換的矩陣,特征值與特征向量,對角矩陣,線性變換的值域與核、不變子空間。
  8.λ-矩陣:λ-矩陣的概念,λ的矩陣在初等變換下的標(biāo)準(zhǔn)型,行列式因子,不變因子,及初等因子,矩陣相似的條件,矩陣的若當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)型及理論推導(dǎo)。
  9.歐幾里德空間:歐幾里德空間的定義與基本性質(zhì),標(biāo)準(zhǔn)正交基,歐氏空間的同構(gòu)和正交變換,子空間及其正交系,正交補(bǔ),對稱矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形。向量到子空間的距離,最小二乘法,酉空間。
  各部分占10%左右。
  三、考試的題型及比例
  1.計(jì)算題約占50%。2.證明題約占50%。
  四、考試形式及時間
  考試形式均為筆試??荚嚂r間為三小時。(滿分150分)
  本文內(nèi)容來源于天津大學(xué)研究生院!
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