考研大綱包含了考試內(nèi)容及考試形式，對于參加考研的同學(xué)有很大的參考意義。目前，廣西大學(xué)618量子力學(xué)碩士研究生考試大綱已公布。為了大家更好的安排復(fù)習(xí)，小編為大家整理了2023廣西大學(xué)618量子力學(xué)考研大綱的詳細內(nèi)容，有需要的同學(xué)可以查看收藏。
2023廣西大學(xué)618量子力學(xué)考研大綱
　　考試性質(zhì)
　　自命題考試
　　考試方式和考試時間
　　閉卷
　　考試題型
　?。?）選擇題，（2）填空題，（3）簡答題，（4）證明題，（5）計算題
　　考試內(nèi)容
　　一、課程的性質(zhì)和目的
　　量子力學(xué)反映了微觀粒子的運動規(guī)律，它不僅是近代物理的重要支柱之一，而且在核物理、固體物理、表面物理、激光、生物學(xué)、化學(xué)等許多近代科學(xué)和技術(shù)的分支中有著廣泛的應(yīng)用。比較熟悉地掌握量子力學(xué)的一些基本概念和基礎(chǔ)理論對今后進一步進修專業(yè)課程或從事科研工作和教學(xué)工作都是較為重要的．
　　二、課程考試內(nèi)容
　　第一章緒論
　　基本內(nèi)容：
　　經(jīng)典物理學(xué)的困難；光的波粒二象性；原子結(jié)構(gòu)的玻爾理論；微粒的波粒二象性．
　　要求：
　　1．掌握德布羅意假設(shè)的內(nèi)容，會計算微觀粒子的德布羅意波長。
　　2．了解光的波粒二象性的主要實驗事實；
　　重點：微粒的波粒二象性的理解和德布羅意波長的計算．
　　難點：微粒的波粒二象性的理解。
　　第二章波函數(shù)和薛定諤方程
　　基本內(nèi)容：波函數(shù)的統(tǒng)計解釋；態(tài)疊加原理；薛定諤方程；粒子流密度和粒子數(shù)守恒定律；定態(tài)薛定諤方程；一維無限深勢阱；一維諧振子；勢壘貫穿。
　　要求：
　　(1)理解量子力學(xué)與經(jīng)典力學(xué)在關(guān)于描寫微觀粒子運動狀態(tài)及其運動規(guī)律時的不同觀念。
　　(2)正確理解波函數(shù)的統(tǒng)計解釋，會計算坐標的概率和概率分布。
　　(3)掌握波函數(shù)的標準化條件：有限性、連續(xù)性、單值性。
　　(4)理解態(tài)疊加原理以及任何波函數(shù)Ψ(x，t)按不同動量的平面波展開的方法及其物理意義。
　　(5)了解薛定諤方程的建立過程，并掌握解定態(tài)薛定諤方程的方法。
　　(6)掌握一維無限深勢阱的求解方法及其物理討論；
　　(7)理解線性諧振子的求解方法，并掌握一維諧振子的能譜及其定態(tài)波函數(shù)的一般特點。
　　(8)了解勢壘貫穿的討論方法及其對隧道效應(yīng)的解釋。
　　重點：波函數(shù)的統(tǒng)計解釋；坐標的概率和概率分布的計算；掌握解定態(tài)薛定諤方程的方法，并會解在一維無限深勢阱中運動粒子的定態(tài)薛定諤方程。
　　難點：概率波和經(jīng)典波的區(qū)別；微觀粒子運動不存在軌道；數(shù)學(xué)計算。
　　第三章量子力學(xué)中的力學(xué)量
　　基本內(nèi)容：表示力學(xué)量的算符；動量算符和角動量算符；電子在庫侖場中的運動；氫原子；厄密算符本征函數(shù)的正交性；算符與力學(xué)量的關(guān)系；算符的對易關(guān)系；兩力學(xué)量有確定值的條件；測不準關(guān)系；力學(xué)量平均值隨時間的變化；守恒定律。
　　要求：
　　(1)記住線性厄米算符的定義，并會判斷一個算符是否線性厄米算符
　　(2)會寫出力學(xué)量對應(yīng)的算符，并會證明兩個算符的對易關(guān)系；
　　(3)會求解算符的本征方程，求出本征值和本征函數(shù)；
　　(4)掌握建立和解氫原子定態(tài)薛定諤方程的過程，并把討論結(jié)果與玻爾理論作一對比，從中看到量子力學(xué)對氫原子的討論取得了巨大成功。
　　(5)對給定的氫原子能量本征態(tài)，會求徑向分布概率和角分布概率。
　　(6)對微觀粒子力學(xué)量進行測量時，什么叫有確定值，什么叫沒有確定值；對沒有確定值的情況，會求力學(xué)量的平均值和測得各可能值的概率。
　　(7)了解兩個力學(xué)量同時有確定值的條件。
　　(8)會判斷一個力學(xué)量是否是守恒量，并了解量子力學(xué)守恒量與經(jīng)典力學(xué)守恒量的不同之處。
　　(9)理解不確定關(guān)系并會用這一關(guān)系來估算一些體系的基態(tài)能量．
　　重點：算符對易關(guān)系的證明；解本征方程；力學(xué)量用線性厄米算符表示；求力學(xué)量的平均值和測得概率；用守恒量條件判斷守恒量。
　　難點：用線性厄米算符表示力學(xué)量；對力學(xué)量有確定值和力學(xué)量沒有確定值的理解；力學(xué)量和對易關(guān)系和力學(xué)量和的取值的關(guān)系；求解本征方程過程中所遇到的數(shù)學(xué)困難。
　　第四章態(tài)和力學(xué)量的表象
　　基本內(nèi)容：態(tài)的矩陣表示；算符的矩陣表示；量子力學(xué)公式的矩陣表示；么正變換；狄拉克符號；線性諧振子與占有數(shù)表象。
　　要求：
　　(1)理解態(tài)和力學(xué)量所對應(yīng)的算符在具體的表象下可以用矩陣來表示；厄米算符與厄米矩陣相對應(yīng)；力學(xué)量算符在自身表象下為一對角矩陣；
　　(2)掌握量子力學(xué)公式的矩陣形式及求解本征值、本征矢的矩陣方法．
　　(3)理解狄拉克符號及占有數(shù)表象。
　　重點：態(tài)和力學(xué)量的矩陣表示；矩陣形式的本征方程的求解。
　　難點：算符的矩陣表示；狄拉克符號。
　　第五章微擾理論
　　基本內(nèi)容：定態(tài)微擾理論；變分法；含時微擾理論和躍遷概率；光的發(fā)射和吸收；選擇定則。
　　要求：
　　(1)了解定態(tài)微擾論近似求解定態(tài)薛定諤方程的思路；
　　(2)對于非簡并的定態(tài)微擾論要求掌握波函數(shù)一級修正和能級一級、二級修正公式的推導(dǎo)過程，并會用它計算簡單問題；
　　(3)對于簡并的微擾論，應(yīng)能掌握零級波函數(shù)的確定和一級能量修正的計算．
　　(4)掌握變分法的思路和它的基本應(yīng)用；
　　(5)能夠掌握躍遷躍遷概率公式的推導(dǎo)過程，并會應(yīng)用它計算簡單問題。
　　(6)理解由微擾矩陣元可以確定選擇定則；
　　(7)理解能量與時間之間的不確定關(guān)系：。
　　(8)理解光的發(fā)射與吸收的愛因斯坦系數(shù)以及原子內(nèi)電子由態(tài)躍遷到態(tài)的輻射強度均與矩陣元的模平方∣∣2成正比，由此可以確定偶極躍遷中角量子數(shù)和磁量子數(shù)的選擇定則．
　　重點：會用定態(tài)微擾理論計算簡單問題；會用變分法計算簡單問題；會用躍遷概率公式和躍遷速率公式計算簡單問題；選擇定則的推導(dǎo)。
　　難點：定態(tài)微擾公式的推導(dǎo)；躍遷概率公式和躍遷速率公式的推導(dǎo)；選擇定則的推導(dǎo)。
　　*第六章散射問題（不作考試要求）
　　基本內(nèi)容：碰撞過程和散射截面；分波法；玻恩近似。
　　本章作為選學(xué)內(nèi)容可根據(jù)學(xué)生的實際情況選擇。
　　第七章自旋和全同粒子
　　基本內(nèi)容：電子自旋；自旋算符和自旋波函數(shù)；塞曼效應(yīng)；兩個角動量的藕合；光譜的精細結(jié)構(gòu)；全同粒子的特性；全同粒子體系的波函數(shù)和泡利不相容原理；兩個電子的自旋波函數(shù)。
　　要求：
　　(1)了解斯特恩-蓋拉赫實驗和電子自旋假設(shè)的內(nèi)容；
　　(2)掌握自旋算符的對易關(guān)系和自旋算符的矩陣形式(泡利矩陣)，與自旋相聯(lián)系的測量值、概率、平均值等的計算以及本征值方程和本征函數(shù)的求解方法；
　　(3)了解簡單塞曼效應(yīng)的物理機制．
　　(4)掌握角動量藕合的規(guī)則。了解堿金屬原子光譜雙線結(jié)構(gòu)和物理解釋．
　　(5)理解量子力學(xué)的全同性原理。掌握玻色子體系多體波函數(shù)取交換對稱形式，費米子體系取交換反對稱形式，以及費米子服從泡利不相容原理．
　　(6)理解在自旋與軌道相互作用可以忽略時，體系波函數(shù)可寫為空間部分和自旋部分乘積形式．對于兩電子體系則有自旋單重態(tài)和三重態(tài)之分．前者自旋波函數(shù)反對稱，空間波函數(shù)對稱；后者自旋波函數(shù)對稱，空間波函數(shù)反對稱．
　　(7)了解氦原子能譜有正氦和仲氦之分的物理機制．
　　重點：正確理解電子的自旋；自旋算符本征方程的求解；與自旋相關(guān)的平均值、測量概率的計算；自旋單態(tài)和自旋三重態(tài)；全同粒子的性質(zhì)；全同粒子波函數(shù)的性質(zhì)和構(gòu)造。
　　難點：電子自旋的理解和描述；全同粒子波函數(shù)的性質(zhì)和構(gòu)造。
　　參考書目
　　《量子力學(xué)》曾謹言著，科學(xué)出版社，第五版，2013年
　　《量子力學(xué)教程》第二版，周世勛原著，陳灝修訂，高等教育出版社，2009年
　　以上信息來源：廣西大學(xué)研究生院
　　以上就是學(xué)姐為大家整理的【2023廣西大學(xué)618量子力學(xué)考研大綱】的全部內(nèi)容！想了解更多關(guān)于考研的相關(guān)信息，請關(guān)注高頓考研官網(wǎng)查詢，祝大家考研成功。另外，小編為2024考研的小伙伴們準備了豐富的學(xué)習(xí)資料，點擊下方藍色小卡片即可獲取哦~