考研大綱包含了考試內容及考試形式，對于參加考研的同學有很大的參考意義。目前，廣西大學601數學分析碩士研究生考試大綱已公布。為了大家更好的安排復習，小編為大家整理了2023廣西大學601數學分析考研大綱的詳細內容，有需要的同學可以查看收藏。
2023廣西大學601數學分析考研大綱
　　考試方式和考試時間
　　閉卷、筆試
　　試卷結構
　?。ㄒ唬┰嚲頋M分及考察內容分數分配
　　試卷滿分為150分。其中識記和計算的知識點：45分，理解與掌握的知識點：90分，綜合運用的知識點：15分。
　　（二）試卷題型比例
　　計算題20%，簡答題20%，證明題60%。
　　考試內容和考試要求
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　　1、實數、極限和函數的連續(xù)性
　　（1）實數，數集與確界原理，函數的概念。
　?。?）數列極限的概念，收斂數列的性質，數列極限存在的條件。
　?。?）函數極限概念，函數極限的性質，函數極限存在的條件，兩個重要極限，無窮小量與無窮大量。
　?。?）連續(xù)性概念，連續(xù)函數的性質，初等函數的連續(xù)性。
　?。?）實數集完備性的基本定理，閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質的證明。
　　（6）平面點集、多元函數、二元函數的極限、二元函數的連續(xù)性。
　　2、函數的微積分學
　?。?）導數的概念，求導法則，參變量函數的導數，高階導數，微分。
　?。?）拉格朗日定理和函數的單調性，柯西中值定理和不定式極限，泰勒公式，函數的極值與最值，函數的凸性與拐點，函數的圖象。
　?。?）不定積分概念與基本積分公式、換元積分法與分部積分法、有理函數和可化為有理函數的不定積分。
　?。?）定積分概念、牛頓—萊布尼茨公式、可積條件、定積分的性質、定積分計算
　?。?）平面圖形的面積、由平行截面面積求體積、平面曲線的弧長與曲率、旋轉曲面的面積、定積分的應用。
　　（6）反常積分概念、無窮積分的性質與收斂判別、瑕積分的性質與收斂判別。
　?。?）二元函數的可微性、復合函數微分法、方向導數與梯度、泰勒公式與極值問題。
　?。?）隱函數及隱函數組的概念、存在定理、隱函數求導法則、反函數組及坐標變換、幾何應用、條件極值。
　　（9）含參量正常積分、反常積分。
　　（10）第一型曲線積分的定義及計算、第二型曲線積分的定義及計算。
　?。?1）二重積分的概念、直角坐標系下二重積分的計算、Green公式、二重積分的變量變換、三重積分、重積分的應用。
　　（12）第一型曲面積分、第二型曲面積分、Gauss公式、Stokes公式。
　　3、無窮級數
　?。?）級數的收斂性、正項級數、一般項級數。
　?。?）數列和函數項級數的收斂性、柯西收斂準則、函數項級數的斂散性判別法。
　?。?）冪級數、函數的冪級數展開。
　?。?）傅里葉級數、傅里葉級數的收斂定理、以2l為周期的函數的展開式。
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　　要求考生基本概念清楚，對定理理解準確，扎實掌握，并對定理能夠靈活運用；而且要求有較強的計算能力，對數學分析的方法能靈活運用。
　　參考教材或主要參考書：
　　1.數學分析（第一、二、三冊），伍勝健編，北京大學出版社，2019。
　　2.數學分析（上、下冊）（第五版），華東師范大學數學科學學院編，高等教育出版社，2019。
　　3.數學分析（上、下冊）（第三版），陳紀修等編，高等教育出版社，2019。
　　以上信息來源：廣西大學研究生院
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