天津大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)綜合2023年考研復(fù)試大綱已經(jīng)發(fā)布，包含了考試范圍、考試要求、考試形式、試卷結(jié)構(gòu)等重要信息，對考生具有重大的參考意義。高頓考研為大家整理了天津大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)綜合2023年考研復(fù)試大綱的詳細(xì)內(nèi)容，供大家參考！
復(fù)試科目：數(shù)學(xué)基礎(chǔ)綜合
一、考試的總體要求
考察學(xué)生對《實(shí)變函數(shù)》、《復(fù)變函數(shù)》、《常微分方程》、《組合數(shù)學(xué)》、《離散數(shù)學(xué)》、《微分幾何》、《點(diǎn)集拓?fù)洹?、《?shù)學(xué)物理方程》、《數(shù)值計(jì)算》、《近世代數(shù)》、《概率論基礎(chǔ)》等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論的基本概念、基本理論和基本方法的掌握程度。
二、考試的內(nèi)容
實(shí)變函數(shù)：(外)測度、可測集、（非負(fù)）可測函數(shù)、點(diǎn)態(tài)收斂與依測度收斂定理、（非負(fù)）函數(shù)可積性、積分與極限的可交換性（Fatou定理、控制收斂定理等）、Fubini定理、BV函數(shù)與函數(shù)可微性、幾類基本的積分不等式（Hölder、Minkowski等）；
復(fù)變函數(shù)：解析函數(shù);復(fù)積分理論;解析函數(shù)的級數(shù)展開;留數(shù)定理等；
常微分方程：常見常微分方程的求解方法；一階微分方程解的存在性理論；
組合數(shù)學(xué)：基本計(jì)數(shù)原理，容斥原理，生成函數(shù)，圖的基本概念，平面圖的歐拉公式；
離散數(shù)學(xué)：集合與映射，數(shù)理邏輯，圖論的基本概念和基本理論；
微分幾何：以曲線曲面的局部微分幾何為主,包括基本的概念、方法和一些主要的性質(zhì)、結(jié)論及重要定理；
點(diǎn)集拓?fù)洌和負(fù)淇臻g、連續(xù)映射、子空間、乘積空間、商空間的定義、性質(zhì)及相關(guān)定理,理解拓?fù)淇臻g的連通性、道路連通性、緊致性、分離性；
數(shù)學(xué)物理方程：幾類線性偏微分方程的經(jīng)典解法；
數(shù)值計(jì)算：插值法，函數(shù)逼近，數(shù)值積分和數(shù)值微分，線性方程組的直接解法和迭代解法，代數(shù)特征值問題的數(shù)值解法；
近世代數(shù)：群，環(huán)，域的基本概念和基本理論，包括群，子群，正規(guī)子群，商群，群同態(tài)基本定理，環(huán)，理想，整環(huán)，唯一分解整環(huán)，環(huán)同態(tài)基本定理，域，擴(kuò)域，代數(shù)擴(kuò)張，分裂域，正規(guī)擴(kuò)張等；
概率論基礎(chǔ)：古典概型的模型和計(jì)算公式、二項(xiàng)分布與泊松分布、條件概率與全概率公式、隨機(jī)變量與分布函數(shù)、數(shù)字特征（數(shù)學(xué)期望、方差、相關(guān)系數(shù)、矩）、特征函數(shù)、收斂性、極限定理。
文章來源：天津大學(xué)研究生院官網(wǎng)