海南醫(yī)學(xué)院812概率論2023考研自命題科目考試大綱及參考書目

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海南醫(yī)學(xué)院2023年碩士研究生招生考試《概率論》考試大綱

Ⅰ.考查目標(biāo)

概率論是生物信息學(xué)本科專業(yè)一門重要的理論性基礎(chǔ)課，是研究隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計規(guī)律性的數(shù)學(xué)學(xué)科。在生物醫(yī)藥、數(shù)理科學(xué)與信息科學(xué)等多學(xué)科以及交叉學(xué)科有著廣泛的應(yīng)用，是高等院校學(xué)生的必修課程。通過本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計的基本概念、知識和思想，了解它的基本理論和方法，從而使學(xué)生初步掌握處理隨機(jī)現(xiàn)象的基本思想和方法，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生掌握統(tǒng)計學(xué)的基本思想、原理及應(yīng)用領(lǐng)域，促使學(xué)生運用所掌握的常用統(tǒng)計方法分析和解決生物醫(yī)學(xué)中存在的一些常見問題，并培養(yǎng)學(xué)生處理有關(guān)實際問題的基本技能和基本素質(zhì)，并為今后學(xué)習(xí)相關(guān)專業(yè)課程打下扎實的、必需的基礎(chǔ)，為培養(yǎng)具有生物醫(yī)學(xué)大數(shù)據(jù)研發(fā)、精準(zhǔn)醫(yī)藥科技開發(fā)基礎(chǔ)和復(fù)雜生物醫(yī)學(xué)問題分析能力的科學(xué)研發(fā)人才，以及高級學(xué)術(shù)型人才奠定堅實的基礎(chǔ)。

Ⅱ.參考書

《概率統(tǒng)計講義》，第三版，陳家鼎主編，高等教育出版社，2015年7月出版，ISBN編號:9787040424614。

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計輔導(dǎo)及習(xí)題精解》，第四版，張?zhí)斓轮骶?，天津人民出版社?007年1月出版，ISBN編號:9787517035954。

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》，第五版，盛驟主編，高等教育出版社，2019年12月出版，ISBN編號:9787040516609。

Ⅲ.考試形式和試卷結(jié)構(gòu)

答卷方式：閉卷，筆試，所有題目全部為必答題

答題時間：180分鐘

卷面滿分：150分

考試題型：名詞解釋(含英文)、選擇題、填空題、計算題、綜合題

Ⅳ.考查內(nèi)容

(一)隨機(jī)事件與概率

【基本內(nèi)容】

(一)事件的基本關(guān)系與運算;古典概率的計算;基于概率的性質(zhì)求概率的方法;

(二)條件概率，乘法公式、全概率公式和Bayes公式;事件的獨立性基本概念。

(三)隨機(jī)實驗、隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件等基本概念;樣本空間、樣本點的概念，會用集合表示樣本空間和事件;

(四)事件的獨立性，會求有關(guān)的概率運算;頻率與概率的統(tǒng)計定義以及概率的公理化定義。

【基本要求】

(1).掌握事件的基本關(guān)系和運算，古典概率的計算方法，能夠熟練利用概率的性質(zhì)求解概率的方法。

(2).熟練掌握條件概率、乘法公式、全概率公式和Bayes公式，掌握事件的獨立性概念。

(3).了解隨機(jī)實驗、隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件等概念，了解樣本空間以及樣本點的概念，能夠利用集合來表示樣本空間和事件。

(4).了解事件的獨立性，熟練掌握求有關(guān)的概率運算。了解頻率與概率的統(tǒng)計定義以及概率的公理化定義。

(二)離散和連續(xù)隨機(jī)變量及其概率分布

【基本內(nèi)容】

(一)隨機(jī)變量分布函數(shù)的定義及其性質(zhì);幾個重要離散型隨機(jī)變量的分布函數(shù)與概率分布。

(二)幾個重要連續(xù)型隨機(jī)變量的分布函數(shù)與概率分布;

(三)一維隨機(jī)變量函數(shù)的分布。

(四)隨機(jī)變量的基本概念;離散型隨機(jī)變量及其分布律的定義，理解分布律的性質(zhì)。

(五)連續(xù)型隨機(jī)變量的定義、概率密度函數(shù)的基本性質(zhì);隨機(jī)變量函數(shù)的基本概念。

【基本要求】

(1).掌握隨機(jī)變量分布函數(shù)的定義及其性質(zhì)。

(2).掌握幾個重要離散型隨機(jī)變量的分布函數(shù)與概率分布計算方法。

(3).掌握幾個重要連續(xù)型隨機(jī)變量的分布函數(shù)與概率分布計算方法。

(4).掌握一維隨機(jī)變量函數(shù)的分布計算方法。

(5).了解隨機(jī)變量的概念、離散型隨機(jī)變量及其分布律的定義，能夠理解分布律的性質(zhì)。

(6).了解連續(xù)型隨機(jī)變量的定義、概率密度函數(shù)的基本性質(zhì)以及隨機(jī)變量函數(shù)的基本概念。

(三)隨機(jī)變量的數(shù)字特征

【基本內(nèi)容】

(一)隨機(jī)變量數(shù)學(xué)期望的基本性質(zhì);隨機(jī)變量方差的基本性質(zhì);隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望公式。

(二)幾種常見分布的數(shù)學(xué)期望和方差;離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望和方差的定義;

(三)連續(xù)型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望和方差的定義。

(四)協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)的概念;矩的概念;偏度、峰度。

【基本要求】

(1).掌握隨機(jī)變量數(shù)學(xué)期望的基本性質(zhì)、隨機(jī)變量方差的基本性質(zhì);了解隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望公式計算方法。

(2).掌握幾種常見分布的數(shù)學(xué)期望和方差計算方法。

(3).掌握離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望和方差的定義;掌握連續(xù)型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望和方差的定義及方法。

(4).了解協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)的概念及計算公式;了解矩的概念;了解偏度、峰度的概念。

(四)隨機(jī)向量

【基本內(nèi)容】

(一)隨機(jī)向量的聯(lián)合分布與邊緣分布;二維離散型隨機(jī)變量的聯(lián)合分布律和邊緣分布律;二維連續(xù)型隨機(jī)變量的密度函數(shù)和分布函數(shù)。

(二)兩個隨機(jī)變量的函數(shù)的分布;隨機(jī)向量的數(shù)字特征。

(三)大數(shù)定律的內(nèi)容、意義及應(yīng)用;中心極限定理的內(nèi)容、意義及應(yīng)用。

(四)二維離散型與連續(xù)型隨機(jī)變量的定義;聯(lián)合概率密度函數(shù)和邊緣概率密度函數(shù)的關(guān)系，掌握求邊緣概率密度的計算方法。

(五)隨機(jī)向量獨立性的定義;多維隨機(jī)變量及其分布函數(shù)的定義;條件分布的概念并會進(jìn)行計算。

【基本要求】

(1).掌握隨機(jī)向量的聯(lián)合分布與邊緣分布;二維離散型隨機(jī)變量的聯(lián)合分布律和邊緣分布律。

(2).掌握二維連續(xù)型隨機(jī)變量的密度函數(shù)和分布函數(shù);兩個隨機(jī)變量的函數(shù)的分布。

(3).掌握隨機(jī)向量的數(shù)字特征;大數(shù)定律的內(nèi)容、意義及應(yīng)用，掌握中心極限定理的內(nèi)容、意義及應(yīng)用。

(4).了解二維離散型與連續(xù)型隨機(jī)變量的定義;聯(lián)合概率密度函數(shù)和邊緣概率密度函數(shù)的關(guān)系，會求邊緣概率密度。

(5).了解隨機(jī)向量獨立性的定義;多維隨機(jī)變量及其分布函數(shù)的定義;條件分布的概念并會進(jìn)行計算。

文章來源：海南醫(yī)學(xué)院研究生官網(wǎng)